BASES PARA O CÁLCULO ESTÁDIOS

Apresentação em tema: "BASES PARA O CÁLCULO ESTÁDIOS"— Transcrição da apresentação:

1 BASES PARA O CÁLCULO ESTÁDIOS
Aplicação de uma força: 0 até a ruptura da peça ESTÁDIO 1 Início do carregamento; Tensões atuantes menores que a resistência à tração do concreto; Diagrama linear de tensões – Vale Lei de Hooke; Momento de fissuração – limite entre Estádio 1 e 2.

2 ESTÁDIO 2 Seção fissurada – concreto não resiste mais à tração; Concreto comprimido – diagrama linear – Lei de Hooke; Verificações de Estados Limites de Serviço (fissuração e flechas); Aumento do carregamento – aumento das fissuras; Plastificação do concreto comprimido – Término do Estádio 2.

3 ESTÁDIO 3 Plastificação do concreto comprimido – limite de ruptura; Diagrama parábola-retângulo para o concreto;

4 ESTÁDIO 3 Para cálculo – simplificação para diagrama retangular do concreto comprimido; É neste estádio que se realiza o dimensionamento das estruturas. Tensão de 0,85fcd – Seção constante paralela à LN; Tensão de 0,80fcd – Caso contrário.

5 DOMÍNIOS DE DEFORMAÇÃO NA RUÍNA
Aço ou concreto atinge o seu limite de deformação: Alongamento último do aço (ruína por deformação plástica excessiva do aço): Encurtamento último do concreto (ruína por ruptura do concreto): Flexão Compressão simples Considerações: Perfeita aderência entre o aço e o concreto; Seções planas permanecem planas.

6 Limites de deformação dos materiais:
Alongamento máximo do aço: 1,0%; Encurtamento máximo do concreto: 0,35%.

7 Ruína por deformação plástica excessiva:
Reta a Tração simples: alongamento constante e igual a 1,0%; O alongamento se dá de forma uniforme na seção. Notação: ‘x’ = posição da LN em relação à borda superior da seção (‘+’ abaixo da borda); Na reta a: LN se encontra em -.

8 Domínio 1 Tração em toda a seção, mas não uniforme (Tração excêntrica); As com =1,0%; Borda superior com 0   < 1,0%; LN  - < x ≤ 0.

9 Domínio 2 Flexão simples ou composta; Último caso de ruína por deformação plástica excessiva da armadura; As com =1,0%; Borda superior: 0 < c < 0,35%.

10 Ruína por ruptura do concreto na flexão:
Flexão: LN dentro da seção. Domínio 3 Flexão simples ou composta; Concreto na ruptura e aço tracionado em escoamento; Seção subarmada (aço e concreto trabalham com suas resistências de cálculo); Aproveitamento máximo dos materiais – ruína com aviso; As com yd  s  1,0%; Borda comprimida: cu = 0,35%.

11 Domínio 4 Flexão simples ou composta; Seção superarmada (concreto na ruptura e aço tracionado não atinge o escoamento); Aço mal aproveitado – ruína sem aviso; As com 0 < s < yd; Borda comprimida: cu = 0,35%.

12 Domínio 4a Duas armaduras comprimidas; Ruína pelo concreto comprimido; As com deformação muito pequena – mal aproveitada; Borda comprimida: cu = 0,35%; LN: d < x < h.

13 Ruína da seção inteiramente comprimida:
Domínio 5 Seção inteiramente comprimida: x > h; cu = 0,20% - na linha distante 3/7 h; Compressão excêntrica; Borda comprimida: 0,35% < cu < 0,20%.

14 Reta b Deformação uniforme de compressão: cu = 0,20% ; LN: ‘x’ tenda a +; Borda comprimida: 0,35% < cu < 0,20%.

15 Diagrama único LN: definição da posição por semelhança de triângulos. Da reta a para domínios 1 e 2: diagrama gira em torno do ponto A (Armadura como limite com deformação de 1,0%); Nos domínios 3, 4 e 4a: diagrama gira em torno do ponto B (ruptura do concreto na borda comprimida com deformação de 0,35%); Domínios 5 e reta b: diagrama gira em torno do ponto C (Concreto com 0,2%).

16 FLEXÃO SIMPLES NA RUÍNA - EQUAÇÕES
Hipóteses Momento fletor separado da força cortante; Perfeita aderência entre concreto e armadura: c = s; Resistência à tração do concreto é desprezada; Manutenção da forma plana da seção transversal   são proporcionais à distância em relação à LN Diagramas de tensão do concreto

17 Domínios possíveis Flexão: tração resistida pela armadura; LN: 0 < x < d  Domínios 2, 3 e 4. Domínio 2 Ruína por deformação plástica excessiva do aço; Definindo: ou

18 Domínio 3 Ruína por ruptura do concreto com deformação máxima de 0,35%; Definindo:

19 Domínio 4 Ruína por ruptura do concreto com deformação máxima de 0,35%; Definindo: Solução antieconômica, além de perigosa – ruptura brusca (sem aviso); Alternativas: Aumentar a altura h; Adotar armadura dupla; Aumentar a resistência do concreto.

20 Diagrama do aço Domínio 2

21 Equações de equilíbrio
As equações de equilíbrio de forças e de momentos são respectivamente:

22 As resultantes no concreto (Rc) e nas armaduras (Rs e R’s) são dadas por:
Com isso, temos as seguintes equações: Colocando d em evidência e substituindo y=0,8x, na equação do equilíbrio do momento:

23 Trabalhando nos domínios 2 e 3, com armadura simples (As'=0), tem-se:
Temos, neste caso, 3 incógnitas (x, As, s), para duas equações. A solução passa por definir x e com isso temos os domínios de deformação.