Frequência de Corte e Largura de Banda

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1 Frequência de Corte e Largura de Banda
A frequência de corte (ou de canto ou de largura de banda) wc é definida como sendo aquela a partir da qual o ganho cai abaixo de 3 dB com relação ao ganho de baixas frequências. A região de frequências , é denominada largura de banda (ou largura de faixa, ou ainda, banda passante),

2 Frequência de Corte e Largura de Banda
Freqüência de corte: em geral, definido como especificação de projeto para sistema de malha fechada alguns autores usam o ponto de –6dB ao invés do ponto –3dB. A largura de banda (bandwidth) indica a faixa de frequencias para qual ocorre acompanhamento (tracking) satisfatório do set-point senoidal. Em particular, ωc é a maior frequência para que um set point senoidal não seja atenuado mais do que 70.7%. (-3dB corresponde a aproximadamente |G(jω)| = 0.707)

3 Frequência de Corte e Largura de Banda
O sistema filtra os componentes do sinal cujas freqüências são maiores do que a freqüência de corte e transmite aquelas componentes do sinal com freqüências menores do que a freqüência de corte. A largura de faixa fornece uma indicação da velocidade de resposta de um sistema de controle.

4 Largura de Banda X Velocidade de Resposta
Para sistemas de segunda ordem, podemos relacionar a frequência de largura de banda (frequência de corte) com coeficiente de amortecimento e tempo de resposta (tempo de acomodação, subida, pico,...)   A velocidade de resposta a uma entrada do tipo degrau será proporcional a wB. (análise com wn fixo)

5 Largura de Banda X Velocidade de Resposta
degrau rampa

6 Largura de Banda X Velocidade de Resposta

7 T3 possui um tempo de pico de 0.36 segundos.
·      sistemas de segunda ordem (malha fechada):       Mesmo sobre-sinal : 15% mas T4 possui um tempo de pico de segundos, T3 possui um tempo de pico de segundos. T4 possui um tempo de acomodação de 0.37 segundos, T3 possui um tempo de acomodação de 0.90 segundos.

8 frequência de corte = frequência natural=k/(tempo de resposta).
Frequência de Corte e Largura de Banda Uma estimativa grosseira que pode ser usada frequência de corte = frequência natural=k/(tempo de resposta). Fatores para especificação da largura de banda (da malha fechada) : i) fidelidade de reprodução dos sinais de entrada pela saída; ii) características de filtragem requeridas para o ruído de alta frequência.