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Aula 4 Exemplo de Bissecção Método de Newton-Raphson (p.66_Livro Ruggiero) Prof. Carla Ferreira.

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1 Aula 4 Exemplo de Bissecção Método de Newton-Raphson (p.66_Livro Ruggiero) Prof. Carla Ferreira

2 Exemplo de Bissecção Ex.4 (Livro Ruggiero p. 44) f(x)=x^2-9x+3I=[0, 1] eps=10^-3 nº de iterações k > 9,965784 Iteraçãoa nf(a n)bnf(bn)xn+1f(xn+1)b-a 0031-50,5-1,3751 1030,5-1,3750,250,7656250,5 20,250,7656250,5-1,3750,375-0,322270,25 3 0,7656250,375-0,322270,31250,2180180,125 40,31250,2180180,375-0,322270,34375-0,053130,0625... 100,3369140,0060170,337891-0,002440,3374020,0017890,000977

3 Método de Newton-Raphson (p.66_Livro Ruggiero) O Método de Newton-Raphson faz, na tentativa de garantir e acelerar a convergência do Método do ponto Fixo, é escolher para função de iteração a função (x) tal que (x)=0. Então, (x)= xk+1 = xk – f(xk)/f(xk), com k= 0, 1, 2,....

4 Método de Newton-Raphson (p.66_Livro Ruggiero)

5 Newton-Raphson Ex12_p68 x01,5 x1= (x0) 2,0625 x2= (x1) 2,000762 x3= (x2) 2 (x)= xk+1 = xk – f(xk)/f(xk)

6 Método de Newton-Raphson (p.66_Livro Ruggiero)

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