TRIÂNGULO RETÂNGULO.

Apresentação em tema: "TRIÂNGULO RETÂNGULO."— Transcrição da apresentação:

1 TRIÂNGULO RETÂNGULO

2 Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo
TRIÂNGULO RETÂNGLO Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo Num Triângulo Retângulo, podemos estabelecer razões entre as medidas dos Lados que chamamos de Catetos (que forma o ângulo reto), e Hipotenusa (que se opõe ao ângulo reto HIP CAT CAT

3 TRIÂNGULO RETÂNGLO Ângulos:  +  = 90º  HIP C.O  Agudos C.A B 90º A
No Triângulo Retângulo (Retângulo quer dizer ângulo Reto que significa que forma 90º) Significa que em todo Triângulo Retângulo a Somatória dos Ângulos Internos tem que ser igual a 180º

4 PITÁGORAS(relação entre os lados)
TRIÂNGULO RETÂNGLO Teorema de Pitágoras Em todo Triângulo Retângulo o Quadrado da medida da Hipotenusa é igual a Soma dos Quadrados das medidas dos Catetos PITÁGORAS(relação entre os lados) HIP² = CAT² + CAT²

5 TRIÂNGULO RETÂNGLO

6 HIP² = CAT² + CAT² HIP 12cm 5cm Teorema de Pitágoras
Ex1: O Perímetro de um triângulo retângulo de catetos iguais a 5cm e 12cm é igual a: Obs.: Perímetro: É igual a Somatória de todos os Lados HIP² = CAT² + CAT² HIP HIP² = 5² + 12² HIP² = HIP² = 169 HIP = 13 12cm 5cm Perímetro = = 30cm

7 SENO (SEN) – DE UM ÂNGULO AGUDO
TRIÂNGULO RETÂNGLO SENO (SEN) – DE UM ÂNGULO AGUDO Obs.: Ângulo Agudo: A sua medida é menor que a de um Ângulo Reto Num Triângulo Retângulo, o SENO (SEM) de um ângulo agudo é a razão entre as medidas do Cateto Oposto a esse Ângulo e da Hipotenusa HIP Sen() = C.O HIP C.O  C.A

8 SENO (SEN) – DE UM ÂNGULO AGUDO
Ex1: Um escada de 12m de comprimento esta apoiada em um prédio fazendo com este um ângulo de 60º. A altura do prédio é: HIP 60º h 12m C.O 30º C.A Sen(30º) =   h=6m 2h=12 

9 COSSENO (COS) – DE UM ÂNGULO AGUDO
TRIÂNGULO RETÂNGLO COSSENO (COS) – DE UM ÂNGULO AGUDO Num Triângulo Retângulo, o COSSENO (COS), de um ângulo agudo é a razão entre as medidas do Cateto Adjacente a esse ângulo e a Hipotenusa HIP C.O Cos() = C.A HIP  C.A

10 COSSENO (COS) – DE UM ÂNGULO AGUDO
Ex1: No triângulo retângulo abaixo o valor do Cos() é igual a: HIP² = CAT² + CAT² HIP C.O 10² = 8² + x² 100 = 64 + x² 36 = x² x = 6 10cm 8cm  X C.A Cos() =

11 TANGENTE (TG) – DE UM ÂNGULO AGUDO
TRIÂNGULO RETÂNGLO TANGENTE (TG) – DE UM ÂNGULO AGUDO Num Triângulo Retângulo, a Tangente de um ângulo é a razão entre as medidas do Cateto Oposto e do Cateto Adjacente a esse ângulo.  HIP Tan() = C.O C.A C.O  C.A Obs.: Depende do ângulo de referência, para posicionar os Catetos (oposto e adjacente) para calcular a Tangente (Tg).

12 TANGENTE (TG) – DE UM ÂNGULO AGUDO
Ex1: Determine a Altura do Edifício:

13 TRIÂNGULO RETÂNGLO Arcos Notáveis

14 TRIÂNGULO RETÂNGLO APLICAÇÕES

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