Equipe responsável pela produção

Apresentação em tema: "Equipe responsável pela produção"— Transcrição da apresentação:

1 Equipe responsável pela produção
AULA DIGITAL E PLANO DE AULA Equipe responsável pela produção Nome do(a) Educopedista produtor(a) da aula: Rodrigo José Abreu dos Santos Nome do(a) Educopedista validador(a) da aula: Andrea Verdan Disciplina Ano Aula número Matemática 9º ano 3 Tema da Aula Digital Radicais: Raiz e propriedades

2 Competências e Habilidades envolvidas
PARÂMETROS DIDÁTICOS Competências e Habilidades envolvidas Compreender a raiz de um número real; Identificar e aplicar as propriedades dos radicais; Localizar números irracionais na reta numérica; Identificar radicais semelhantes. Referencial Teórico Andrini, Álvaro. Novo Praticando Matemática. São Paulo: Editora do Brasil, 2002. Dante, Luiz Roberto. Tudo é matemática. São Paulo: Ática, 2009. Iezzi, Gelson. Matemática e realidade. São Paulo: Editora Atual, 2009.

3 PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Revisão ATIVIDADE 1 Apresentação ATIVIDADE 2 Pergunta-desafio ATIVIDADE 3 Justificativa ATIVIDADE 4 Diagnóstico ATIVIDADE 5

4 Atividade 1: Relembrando
Na aula anterior, você estudou Potência e Notação Científica. Você aprendeu a: Para relembrar os conteúdos, vamos realizar as atividades abaixo. Para isso, clique nas imagens. Construir e ampliar os significados da potenciação e radiciação. Potência com expoente racional; Utilizar as propriedades da potenciação em situações-problema; Reconhecer e utilizar a notação científica. Agora que você já revisou os conteúdos trabalhados, escreva um resumo no caderno digital dos pontos mais importantes.

5 Atividade 1: Relembrando
Orientações práticas de aplicação dessa atividade O(A) professor(a) poderá relembrar o conteúdo de Potência e Notação Científica, abordado na aula 02 do 9º ano, através do jogo e de uma atividade. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem A atividade apresenta um jogo e uma atividade que abordam Potência e Notação Científica. Link do jogo – Fonte da imagem do jogo - O jogo consiste em completar frases e textos com palavras que definem propriedades e conceitos sobre os conteúdos explanados. Atividade - Desenvolvimento da atividade O aluno começará a atividade, verificando as habilidades trabalhadas na aula anterior. Em seguida, o aluno deverá realizar o jogo que aborda os conceitos de potências e notação científica. Além disso, o aluno deverá realizar a atividade “A massa da Terra”, a qual consiste em completar as frases propostas no texto. Para isso será necessário realizar o cálculo de notação científica. Após esse momento, o aluno deverá escrever no seu caderno digital, os pontos relembrados. Tempo de duração da atividade: 5 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

6 Atividade 2: Apresentação inicial
Nessa aula você vai aprender Radicais: Raiz e propriedades. Ao final da aula, você estará pronto para: Assista ao vídeo abaixo e conheça um pouco mais sobre o assunto. Compreender a raiz de um número real; Identificar e aplicar as propriedades dos radicais; Localizar números irracionais na reta numérica; Identificar radicais semelhantes. Fique atento às próximas atividades e, ao final da aula, reflita sobre os pontos estudados e descobrirá a importância dos radicais. Após assistir o vídeo, clique aqui e calcule algumas raízes.

7 Atividade 2: Apresentação inicial
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), mostre ao seu aluno qual é o objetivo da aula. É importante falar o que é esperado que ele conheça ao final dessa aula. Para familiarizar o aluno com o tema, é apresentado um vídeo com explicação sobre Radicais - Raiz e Propriedades. Além disso, a atividade apresenta uma atividade com dois exercícios sobre raízes. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem A atividade apresenta um vídeo e alguns exercícios. Ícone vídeo: Exercícios sobre raízes - Vídeo sobre Radicais - Raiz e Propriedades - Desenvolvimento da atividade Nessa atividade, apresentamos o assunto da aula: Radicais: Raiz e propriedades . O aluno saberá qual é a habilidade a ser desenvolvida na aula: Compreender a raiz de um número real; identificar e aplicar as propriedades dos radicais; localizar números irracionais na reta numérica e identificar radicais semelhantes. Para conhecer mais do assunto tem um vídeo sobre raízes e alguns exercícios. Exercícios 1) √100 + √16 = = 14 2) √144 = 12 Tempo de duração da atividade: 6 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

8 Atividade 3: Pergunta-desafio
Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente descobrir a solução desse desafio. Uma determinada marca de tinta é vendida num recipiente cúbico que tem capacidade de 4,096L – o mesmo que 4096 cm³. Quantos centímetros mede a aresta do recipiente? ...... Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo, ao final dessa aula, você estará apto a responder essa questão! Vamos lá?

9 Atividade 3: Pergunta-desafio
Orientações práticas de aplicação dessa atividade O(A) professor(a) deverá levantar a questão-desafio, instigando que seus alunos tentem resolver o exercício utilizando estratégias pessoais. Mostre aos alunos que ao final da aula eles serão capazes de resolver este exercício, caso não tenham conseguido resolver. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem - Desenvolvimento da atividade Resolução do desafio: Para responder a essa pergunta devemos efetuar a raiz cúbica de 4096. = Logo, a aresta mede 16 cm. Tempo de duração da atividade: 3 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

10 Raiz Quadrada Atividade 4: Por que isso é importante?
Por isso nessa aula você conhecerá mais sobre Radicais: Raiz e propriedades. Raiz Quadrada O símbolo √ recebe o nome de radical!!! Definimos como raiz quadrada de um número positivo a o número positivo que elevado ao quadrado dê a. Exemplo: √100 = 10, porque 10 é o número positivo que, elevado ao quadrado, dá 100. De fato, 10² = 10 x 10 = 100. Vamos assistir um vídeo sobre raiz cúbica. Clique aqui para verificar a resposta para a pergunta feita pelo professor Rodrigo na imagem acima. Responda, no seu caderno digital, o valor das raízes abaixo: a) b)

11 Atividade 4: Por que isso é importante?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade O(A) professor(a) deverá falar um pouco de Radicais: Raiz e propriedades, ajudando o aluno a compreender melhor sobre o assunto que será abordado nessa aula. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem A atividade fala sobre “Raiz Quadrada”, “Radical” e “Raiz Cúbica”, para melhor explicação, conta com texto, desafio, vídeo e exercício. Desenvolvimento do desafio – Fonte da imagem do desafio - Vídeo “Raiz Cúbica” – Desenvolvimento da atividade O aluno fará a leitura da atividade, depois deverá tentar resolver o desafio proposto na imagem. Em seguida, clique no link para ter acesso ao desenvolvimento do desafio. Após, o aluno deverá assistir ao vídeo que aborda a “Raiz Cúbica” e no fim, resolve no caderno digital o exercício proposto. Responda, no seu caderno digital, o valor das raízes abaixo: a) = 2, pois 2 x 2 x 2 = 8 b) = 6, pois 6 x 6 x 6 = 216 Tempo de duração da atividade: 7 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

12 Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. Questão 1: Um edifício comercial conhecido com “Torre Center”, tem n andares; em cada andar há n janelas. Se o total de janelas é 81, quantos andares tem o edifício? a) 9 andares b) 10 andares c) 11 andares d) 12 andares Gabarito – Letra A

13 Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. Questão 2: Uma mapa do Brasil está na escala de 1 para Qual o valor aproximado de uma distância representada no mapa por um segmento de √7 cm? (Use √7 = 2,64) a) 98,7 km b) 105,6 km c) 128,1 km d) 151,5 km Gabarito: Letra B 1:

14 Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. Questão 3: Arte naïf ou arte primitiva moderna é a arte que é produzida por artistas sem preparação acadêmica na arte que executam (o que não implica que a qualidade das suas obras seja inferior). Caracteriza-se pela simplicidade e pela falta de alguns elementos ou qualidades presentes na arte produzida por artistas com formação nessa área. Lia Mittarakis pintou o quadro intitulado “Rio de Janeiro, gosto de você, gosto desta gente feliz”, datado de 1983/1988, uma das maiores telas já realizadas por uma artista ingênua. Qual a área dessa tela? Observe a imagem ao lado. a) 22 m² b) 24 m² c) 26 m² d) 28 m² Gabarito – Letra D m “Rio de Janeiro, gosto de você, gosto desta gente feliz” Fonte:

15 Feedback Corretivo – Educoquiz 1
Parabéns, você acertou! A resposta certa é 9 andares. A resposta correta é 9 andares, alternativa A. Fique atento! II A resposta correta é 105,6 km, alternativa B. Fique atento! Parabéns, você acertou! A resposta certa é 105,6 km. III A resposta correta é 28 m², alternativa D. Fique atento! Parabéns, você acertou! A resposta certa é 28 m².

16 Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade O(A) professor(a) deverá pedir que os alunos respondam ao Educoquiz, que possui três questões de múltipla escolha sobre o assunto principal dessa aula: Radicais: Raiz e propriedades. Professor(a), estas atividades visam conhecer o conhecimento prévio dos alunos. 1ª pergunta: nível fácil. 2ª pergunta: nível intermediário. 3ª pergunta: nível avançado. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Os alunos devem interagir com o Educoquiz. Imagem do Educoquiz 1 – Imagem do Educoquiz 2 – Imagem do Educoquiz 3 – Tempo de duração da atividade: 8 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que a atividade seja feita individualmente.

17 Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1
Questão 1 O edifício “Torre Center”, tem n andares; em cada andar há n janelas. O total de janelas é 81. Pergunta: Quantos andares tem o edifício? Resolução: n andares e n janelas em cada andar, logo n² = 81 √81 = 9, pois = 81 O edifício tem 9 andares! Questão 2 Questão 3 Lia Mittarakis pintou o quadro intitulado “Rio de Janeiro, gosto de você, gosto desta gente feliz”, datado de 1983/1988, uma das maiores telas já realizadas por uma artista ingênua. Pergunta: Qual a área dessa tela? Resolução: A dimensão da tela é de √49 m x √16 m. Como √49 = 7 e √16 = 4, temos: 4 x 7 = 28 m²

18 SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Reflexão ATIVIDADE 6 Construção do conhecimento superficial ATIVIDADE 7 a 9 Checagem ATIVIDADE 10

19 Atividade 6: Momento de reflexão
Você já conhece bem os Radicais: Raiz e propriedades? Fisiologia Essa fórmula tem como objetivo determinar a quantidade de suor (líquido) expelido durante a realização de atividades físicas. Também é utilizada para acompanhamento de pessoas com problemas de ganho e perda de massa corpórea. A expressão utilizada na determinação da área superficial do corpo de um humano adulto em metros quadrados é dada por: Os estudos Matemáticos estão presentes em diversas áreas do conhecimento humano. Na medicina, especificamente na Fisiologia, médicos desenvolveram uma equação matemática responsável por determinar a área da superfície do corpo de um ser humano. O estudo envolve um importante órgão do corpo humano, pois a pele é a camada de proteção dos nossos músculos e é por ela que algumas substâncias, juntamente com o suor, são eliminadas. massa x altura 3600 A = Agora clique aqui para verificar alguns exemplos de área da superfície do corpo humano e resolver um exercício.

20 Atividade 6: Momento de reflexão
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), essa atividade ilustra a importância Radicais: Raiz e propriedades. Explore o tema e motive os alunos a tentar realizar as atividades propostas. A atividade fala sobre a fisiologia. Além disso, explica que os estudos Matemáticos estão presentes em diversas áreas do conhecimento humano. Na medicina, especificamente na Fisiologia, médicos desenvolveram uma equação matemática responsável por determinar a área da superfície do corpo de um ser humano. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem – Link dos exemplos e exercícios – Desenvolvimento da atividade O aluno fará a leitura da atividade que fala sobre a área da superfície do corpo humano e utiliza uma fórmula com raiz para achar tal área. Além disso, a atividade contém alguns exemplos de como é feito o cálculo e também contém um exercício sobre tal assunto. Qual a área da superfície do corpo de uma mulher com 72 kg e 1,71 metros de altura? Tempo de duração da atividade: 5 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

21 Atividade 7: Radicais: Raiz e Propriedades – Raízes Aritméticas
Conheça mais sobre a resolução de Radicais: Raiz e propriedades. Raízes Aritméticas Raízes quadradas, cúbicas, quartas, etc. enquandram-se na seguinte definição geral: Raiz n-ésima aritmética de um número real positivo a é o número positivo indicado por n√a que, elevado ao expoente n, dá a. Sendo a positivo: Veja os exemplos a seguir: a) 3√1000 = 10 (10³ = 1000) índice: 3 e radicando: 1000 b) 4√625 = 5 (54 = 625) índice: 4 e radicando: 625 n√a = x se, e somente se, x > 0 e xn = a. Nessa definição, n pode ser qualquer inteiro positivo. Em n√a dizemos que n é o índice da raiz e que a é o radicando. Clique na imagem ao lado para realizar alguns exercícios sobre esse assunto. Agora vamos praticar os conteúdos através de um jogo. Clique na imagem ao lado.

22 Atividade 7: Radicais: Raiz e propriedades – Raízes Aritméticas
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), reforce o conceito de Radicais: Raiz e propriedades, explorando atividade e enriquecendo com outros exemplos. Além disso, comente sobre as raízes aritméticas. Abordando que raiz n-ésima aritmética de um número real positivo a é o número positivo indicado por n√a que, elevado ao expoente n, dá a. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem É importante fixar bem o conteúdo com o aluno. Por isso, a atividade contém um exercício para auxiliar na compreensão do que está sendo trabalhado. A atividade define que n pode ser qualquer inteiro positivo. Em n√a dizemos que n é o índice da raiz e que a é o radicando. Fonte da Imagem – Link exercícios – Desenvolvimento da atividade O aluno fará a leitura da atividade, que contém explicação sobre raízes aritméticas e em seguida, deverá realizar os dois exercícios propostos. 1 – Como 1 l = 1 dm³, no aquário cabem 1000 dm³ de água. Sendo x a medida da aresta, em decímetros, temos x³ = 1000. x³ = 1000 ↔ x = ³√1000 = 10 Portanto, a aresta mede 10 dm (que é 1 m). 2 – Área do retângulo = 6 x 8 = 48 Área do quadrado não hachurado = √3 x √3 = √9 = 3 Área hachurada = 48 – 3 = 45 Tempo de duração da atividade: 6 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

23 Atividade 8: Radicais: Raiz e Propriedades – 1ª Propriedade
Propriedades do radicais 1ª Propriedade: Cuidado com a base do radicando negativa! Veja um exemplo do que ocorre se a base for negativa e o índice for par: Nesse caso, Sem fazer cálculos, Márcia escreveu em seu caderno: Agora que você já estudou a primeira propriedade, clique na imagem ao lado para exercitar o conteúdo que foi explicado.

24 Atividade 8: Radicais: Raiz e Propriedades – 1ª Propriedade
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), reforce o conceito de Radicais: Raiz e propriedades, explorando atividade e enriquecendo com outros exemplos. Nessa atividade é apresentada a primeira propriedade, a qual explica que se a é um número positivo e n é um número natural diferente de zero, n√an = a. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem A atividade fala sobre a primeira propriedades do Radicais, abordando a situação com exemplos e explicações. Fonte da imagem - Fonte da imagem – Link dos exercícios- Desenvolvimento da atividade O aluno deverá ler toda atividade sobre a primeira propriedade dos radicais. Atenção, pois temos uma explicação separada para base negativa do radicando. Após toda a leitura e reflexão do conteúdo explicado, o(a) professor(a) deverá auxiliar o aluno na resolução dos exercícios propostos. 1) = 7 = 2 2) A – Correta B – Errada, pois a base é negativa. Ou seja, resposta correta é 5 C – Correta Tempo de duração da atividade: 6 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

25 Atividade 9: Radicais: Raiz e Propriedades – 2ª e 3ª Propriedades
Propriedades do radicais 2ª Propriedade: A raiz de um produto é igual ao produto das raízes dos fatores desse produto. 3ª Propriedade: A raiz de um quociente é igual ao quociente das raízes do dividendo e do divisor. ________________ Exemplo: Exemplo: ________________ ...... Clique aqui para realizar uma atividade extra!! Vamos lá!!

26 Atividade 9: Radicais: Raiz e Propriedades – 2ª e 3ª Propriedades
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), reforce o conceito de Radicais: Raiz e propriedades, explorando atividade e enriquecendo com outros exemplos. Nessa atividade são apresentadas mais duas propriedade, as quais abordam produto e quociente de raiz quadrada. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem A atividade aborda as seguintes propriedades: A raiz de um produto é igual ao produto das raízes dos fatores desse produto e a raiz de um quociente é igual ao quociente das raízes do dividendo e do divisor. Fonte da imagem – Link da atividade – Desenvolvimento da atividade O aluno deverá realizar a leitura de toda atividade, observando os exemplos para as duas propriedades dos radicais que são apresentadas. Em seguida, realizará uma atividade extra. 1) a) √4 . √36 = = 12 b) √9 . √100 = = 30 c) ³√8 . ³√8 = = 4 2) Retângulo = 512 x 216 x 125 = mm³ Cubo = ³√ = 240 mm A aresta mede 240 mm. Tempo de duração da atividade: 5 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

27 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
O que você aprendeu até aqui? Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Radicais: Raiz e Propriedades, teste o que você aprendeu até aqui. Questão 1: Muitas obras de arte de Tarsila do Amaral têm características geométricas. Fernando e Osmar foram a uma amostra de arte e puderam ver de perto algumas réplicas das obras dessa grande artista. No entanto, Fernando observando as janelas pintadas nos casarões da obra, verificou que tinham formato retangular e logo apontou para uma das janelas e desafiou seu amigo Osmar com a seguinte pergunta: “A área dessa janela é √4 m². Sabendo que a largura dessa janela é √1 metro, qual a altura dessa janela?” a) 1 m b) 1,5 m c) 2 m d) 3 m Gabarito – Letra C Tarsila do Amaral

28 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 2: Orquídeas são todas as plantas que compõem a família Orchidaceae, uma das maiores famílias de plantas existentes. Apresentam muitíssimas e variadas formas, cores e tamanhos e existem em todos os continentes, exceto na Antártida, predominando nas áreas tropicais. Para plantar uma orquídea o fundo do vaso deve ter 1/3 de seu comprimento preenchido com cacos cerâmicos ou telhas. Isso permite uma boa drenagem, pois as orquídeas não gostam de excesso de água. Sendo assim, um vaso de √81 cm de comprimento, deve ter quantos centímetros preenchidos com cacos cerâmicos e telhas? a) 3 cm b) 5 cm c) 7 cm d) 9 cm Gabarito – Letra A

29 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Novo Maracanã

30 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Questão 4: Pedro precisa encontrar quais afirmações estão corretas. Vamos ajudá-lo!! Observe a imagem abaixo e responda qual alternativa possui apenas afirmações corretas. a) I e II b) I e IV c) II e III d) II, III e IV Gabarito: Letra B I – √5 . √3 = √15 II – √40 - √4 = √36 = 6 III – √2 + √2 = √4 IV – √50 : √2 = √25 = 5

31 Feedback Corretivo – Educoquiz 2
II Parabéns, você acertou! A resposta correta é 3 cm, alternativa A. Cuidado, a altura do vaso é √81 cm. Refaça os cálculos! Atenção, apenas 1/3 do vaso deve ser preenchido com cacos cerâmicos e telhas. Atenção, está errado! Você deve achar a altura do vaso que deve ficar preenchida com cacos cerâmicos e telhas, ou seja, 1/3 da altura. A) Cuidado, você deverá encontrar a altura da janela, sabendo que a largura é 1 metro. B) Atenção, o número a área da janela é √4 m², ou seja, 2 metros. Refaça os cálculos C) Parabéns, você acertou!! A resposta correta é 2 metros, alternativa C. D) Cuidado, você errou!! Refaça os cálculos. Você precisa calcular a altura da janela. Divida o valor da área pela largura. IV III Atenção, você errou!! Refaça os cálculos com mais atenção. Parabéns, você acertou! A resposta correta é I e IV, alternativa B. Cuidado, a resposta está errada! Relembre as propriedades dos radicais. Cuidado, você errou!! Releia a questão e refaça o cálculo. Cuidado!! O enunciado pede a largura do gramado do Maracanã. Cuidado, você errou!! O comprimento do gramado é de 110 metros. Refaça os cálculos. Atenção, resposta errada!! Releia o texto com mais calma. Divida o valor da área do gramado pelo comprimento. Parabéns, você acertou!! A resposta correta é 75 metros, alternativa D.

32 Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 1 Para resolver a primeira questão do Educoquiz 2, precisaremos usar os conhecimentos de Radicais: Raiz e Propriedades, que já estudamos anteriormente. O enunciado informa que Fernando observando as janelas pintadas nos casarões da obra, verificou que tinham formato retangular e logo apontou para uma das janelas e desafiou seu amigo Osmar com a seguinte pergunta: “A área dessa janela é √4 m². Sabendo que a largura dessa janela é √1 metro, qual a altura dessa janela?” A área da janela é √4 m², ou seja, 2 m². O enunciado informa que a largura da janela é √1 m, ou seja, 1 m. Sendo assim, temos: Área = largura x altura 2 = 1 x altura Resposta: A altura da janela é de 2 metros. Questão 2 Para resolver a segunda questão do Educoquiz 2, precisaremos usar os conhecimentos de Radicais: Raiz e Propriedades, que já estudamos anteriormente. O enunciado informa que para plantar uma orquídea o fundo do vaso deve ter 1/3 de seu comprimento preenchido com cacos cerâmicos ou telhas. Isso permite uma boa drenagem, pois as orquídeas não gostam de excesso de água. Sendo assim, um vaso de √81 cm de comprimento, deve ter quantos centímetros preenchidos com cacos cerâmicos e telhas? O vaso tem √81 cm de altura, ou seja, o vaso tem 9 cm de altura. O enunciado diz que o vaso de 1/3 do seu comprimento preenchido por cacos cerâmicos e telhas. Sendo assim, temos: 1/3 . 9 = 3 cm. Resposta: O vaso deve ter 3 cm de comprimento preenchidos por cacos cerâmicos e telhas.

33 Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 3 Questão 4 Para resolver a quarta questão do Educoquiz 2, precisaremos usar os conhecimentos de Radicais: Raiz e Propriedades, que já estudamos anteriormente. O enunciado diz que Pedro precisa encontrar quais afirmações estão corretas. Vamos ajudá-lo!! I – √5 . √3 = √15 II – √40 - √4 = √36 = 6 III – √2 + √2 = √4 IV – √50 : √2 = √25 = 5 I – Correta II – Errada III – Errada IV – Correta Resposta: I e IV

34 Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade O(A) professor(a) deverá pedir que os alunos respondam ao Educoquiz, que possui quatro questões de múltipla escolha sobre o assunto abordado na aula: Radicais: Raiz e propriedades. Estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui. Você professor, deverá aprofundar estes conhecimentos em sua sala de aula, incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno. 1ª pergunta: nível fácil ª e 3ª perguntas: nível intermediário. 4ª pergunta: nível avançado. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Os alunos irão interagir com o Educoquiz. Imagem do Educoquiz 1 – Imagem do Educoquiz 2 – e Imagem do Educoquiz 3 – Imagem do Educoquiz 4 – Tempo de duração da atividade: 10 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que a atividade seja feita individualmente.

35 TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção do conhecimento aprofundado ATIVIDADE 11 a 14 Checagem ATIVIDADE 15

36 Atividade 11: Radicais: Raiz e Propriedades – Reta numérica
Localizando os radicais irracionais (raiz quadrada de 2, 3, 5, ...) na reta numérica. Números Irracionais Vamos localizar na reta a medida da hipotenusa (x) obtida através do teorema de Pitágoras e para isso posicionamos em O (ponto cuja abcissa é zero) a ponta sem grafite (ponta seca) de um compasso, com abertura igual ao tamanho da hipotenusa. Descrevendo um arco com o compasso, encontramos o exato ponto na reta que corresponde a x . Observe:  Números irracionais obtidos pela raiz quadrada de um número: Estes são os números irracionais, cujo valor da última casa decimal nunca saberemos. Com isso, podemos falar que números irracionais são aqueles que em sua forma decimal são números decimais infinitos e não periódicos. Em outras palavras, são aqueles números que possuem infinitas casas decimais e em nenhuma delas obteremos um período de repetição. Do mesmo modo, podemos determinar outros radicais. Clique na imagem abaixo e saiba mais. Agora vamos treinar!! Faça, no seu caderno, a localização de √3 e √5 na reta numérica.

37 Atividade 11: Potenciação e Radiciação – Reta numérica
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), reforce o conceito de Radicais: Raiz e Propriedades, explorando bastante a atividade. Inicialmente, temos uma breve explicação sobre números irracionais e, em seguida, como localizar os radicais irracionais (raiz quadrada de 2, 3, 5, ...) na reta numérica. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem A atividade fala sobre localização de números irracionais na reta numérica. Artigo - Desenvolvimento da atividade O aluno deverá fazer a leitura da atividade e depois ler o artigo para saber mais. Um ponto importante da atividade sinaliza que para localizar um número irracional na reta numérica podemos usar a medida da hipotenusa (x) obtida através do teorema de Pitágoras e para isso posicionamos em O (ponto cuja abcissa é zero) a ponta sem grafite (ponta seca) de um compasso, com abertura igual ao tamanho da hipotenusa. Descrevendo um arco com o compasso, encontramos o exato ponto na reta que corresponde a x Depois, o aluno, deverá fazer, no seu caderno, a localização de √3 e √5 na reta numérica. Tempo de duração da atividade: 5 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

38 Atividade 12: Radicais: Raiz e Propriedades – Reta numérica
Vamos aprender mais um pouco sobre Números Irracionais na reta numérica. Os números irracionais apareceram na história da matemática vinculados a contextos da geometria e de medidas. Dessa maneira, o trabalho com o cálculo de diagonais de quadrados e retângulos, aplicando-se o Teorema de Pitágoras, contribui para a familiarização dos alunos com este novo conceito. Assista o vídeo abaixo e saiba mais. As raízes não exatas são, em geral, mal compreendidas. Muitos, ao se depararem com o número, podem argumentar que ele não existe simplesmente porque não representa uma raiz quadrada exata, já que é um número irracional (ou seja, um número decimal com infinitas casas decimais não periódicas). Mas essa raiz quadrada existe e é possível aproximá-la desde sua parte inteira até um certo número de casas decimais. Clique na imagem abaixo e saiba mais. Clique abaixo para realizar uma atividade extra!!

39 Atividade 12: Potenciação e Radiciação – Reta numérica
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), reforce o conceito de Radicais: Raiz e Propriedades, explorando atividade e enriquecendo com outros exemplos. Além disso, comente sobre a explicação. Nessa atividade vamos aprender mais um pouco sobre Números Irracionais na reta numérica. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem A atividade fala sobre Radicais: Raiz e Propriedades e contém muitas explicações. Além disso, possui um vídeo bem interessante. Fonte da imagem - Fonte imagem – Link do vídeo – Link da atividade extra – Desenvolvimento da atividade O aluno deverá observar a atividade e fazer a leitura da mesma. Depois, deverá assistir o vídeo sobre como localizar um número irracional na reta numérica. Em seguida, o aluno fará uma atividade extra no link disponibilizado na atividade. Solução: A – √3 B – √5 C – √10 D – √20 Tempo de duração da atividade: 5 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

40 Atividade 13: Radicais: Raiz e Propriedades – Radicais semelhantes
Semelhança Exemplos: I – II – III – Certo ou errado? Anote as respostas no caderno digital. a) b) c) d)

41 Atividade 13: Radicais: Raiz e Propriedades – Radicais semelhantes
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), continue trabalhando o conceito de Radiciação, explorando atividade e enriquecendo com outros exemplos. No final, deverá auxiliar o aluno na resolução dos exercícios propostos. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem A atividade fala sobre Radiciação, contendo um jogo sobre raízes e uma lista de exercícios. Link do jogo – Lista de exercícios – Link da imagem - Desenvolvimento da atividade O aluno deverá jogar o jogo “Caçando Raízes”, o qual consiste em colher raízes que satisfaçam o enunciado. Em seguida, deverá resolver a lista de exercícios disponível na atividade. Tempo de duração da atividade: 8 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

42 Atividade 14: Radicais: Raiz e Propriedades – Geometria
Vamos resolver um problema de Geometria? Um quadro tem área de 32 cm². Qual a medida de seu perímetro? O perímetro do quadrado é igual à soma das medidas de seus lados. Portanto, precisamos descobrir primeiro a medida do lado do quadrado. A área do quadrado é A = l² Para saber a resposta correta clique na imagem ao lado.

43 Atividade 14: Radicais: Raiz e Propriedades – Geometria
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), continue trabalhando e reforçando o conceito de Radicais: Raiz e Propriedades, explorando atividade e enriquecendo com outros exemplos. Além disso, comente o envolvimento do conteúdo com a parte de Geometria. Nessa atividade continuaremos falando sobre radicais semelhantes. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem A atividade fala sobre Radicais semelhantes na Geometria e contém uma pequena história em quadrinhos para abordar uma situação-problema. Fonte da imagem - Desenvolvimento da atividade O aluno deverá fazer a leitura de toda a aula, incluindo a ilustração e depois a resolução da situação-problema. Tempo de duração da atividade: 4 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

44 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
O que você aprendeu até aqui? Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Radicais: Raiz e Propriedades, teste o que você aprendeu até aqui. Questão 1: Uma cultura de certa bactéria mantida sob condições ideais, triplica o seu volume a cada dia. Se o volume no primeiro dia é de cm³, o volume no terceiro dia será: A) cm³ B) cm³ C) cm³ D) cm³ Gabarito – Letra B

45 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 2: O menor país do mundo em extensão é o Estado do Vaticano, com área de m². Se o território do Vaticano tivesse a forma de um quadrado, então a medida de seus lados estaria representada corretamente na reta numérica: a) A b) B c) C d) D Gabarito – Letra D 200 207 A B C D 328 402 629 636 409 321

46 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 3: A arquitetura do prédio abaixo é chamada TED, a construção em forma de cubo tem uma série de buracos estratégicos que foram encapsulados fora do bloco e um parque verde que se estende por todo o último piso. O recorte principal da fachada TED atua quase como uma rua, permitindo que os visitantes caminham através do edifício. Se a capacidade do prédio é de 64 m³, a sua altura é: a) 4 metros b) 6 metros c) 8 metros d) 12 metros Gabarito – Letra A

47 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 4: Originário da América Latina, o milho é uma das gramíneas mais cultivadas, porque produz grãos de elevado valor nutritivo, é muito empregada na alimentação humana e principalmente, na dos animais. Seu José tem um terreno quadrado vazio no seu sítio e quer plantar mais milhos. A área do terreno quadrado menor é a terça parte da área do terreno quadrado maior, que já está com plantação. Qual a medida do lado do terreno menor? a) 6 metros b) 7 metros c) 8 metros d) 9 metros Gabarito – Letra D Sítio do Seu José vazio 243 m²

48 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Questão 5: A velocidade da luz no vácuo, simbolizada pela letra c, é, por definição, igual a m/s. O símbolo c origina-se do latim celeritas, que significa velocidade ou rapidez[. A velocidade da luz em um meio material transparente, tal como o vidro ou o ar, é menor que c, sendo a fração função do índice de refração do meio. Observe a tabela abaixo e sinalize o tempo aproximado para a luz percorrer, respectivamente, da Terra à Lua, do Sol à Terra e da estrela Alfa Centauro à Terra: a) 1,2 s; 7,5 min e 3,7 anos. b) 1,3 s; 8,1 min e 3,9 anos. c) 1,3 s; 8,3 min e 4,4 anos. d) 1,5 s; 8,4 min e 4,5 anos. Gabarito – Letra C Tempo aproximado para a luz percorrer: Da Terra à Lua segundos Do Sol à Terra minutos Da estrela Alfa Centauro à Terra anos

49 Feedback Corretivo – Educoquiz 3
Atenção! Você deverá calcular a calcular o volume da bactéria no terceiro dia. Parabéns, você acertou!! A resposta correta é 9³√2 cm³, alternativa B. Cuidado, o volume triplica a cada dia e inicialmente contém ³√2 cm³. Você errou!! Refaça o cálculo com mais atenção. II Cuidado, resposta errada!! Calcule a raiz quadrada de m². Fique atento! Se o território do Vaticano tivesse a forma de um quadrado, o seu lado seria a raiz quadrada de m². Cuidado, alternativa errada, você deverá calcular a raiz quadrada. Parabéns, você acertou!! A resposta correta é a alternativa D. III Parabéns, você acertou!! A resposta correta é 4 metros, alternativa A. Atenção! Você deverá calcular raiz cúbica de 64 m³. Cuidado!! Se a capacidade do prédio é de 64 m³, a sua altura é a raiz cúbica de 64 m³. Cuidado, alternativa errada!! Refaça os cálculos com mais atenção.

50 Feedback Corretivo – Educoquiz 3
Atenção, você errou! A área do terreno quadrado menor é a terça parte da área do terreno quadrado maior. Cuidado, você errou! O terreno maior possui 243 m² de área. Cuidado, alternativa errada!! Refaça os cálculos com mais atenção, Você consegue!! Parabéns, você acertou!! A resposta correta é 9 metros, alternativa D. V Atenção, você errou os três trajetos! Refaça os cálculos com mais atenção! Cuidado, alternativa errada!! Você acertou apenas o trajeto da Terra à Lua. Tente novamente! Parabéns, você acertou!! A resposta correta é 1,3 s; 8,3 min e 4,4 anos, alternativa C. Cuidado, você deverá calcular a raiz quadrada para achar o tempo gasto em cada trajeto.

51 Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 1 Para resolver a primeira questão do Educoquiz 3, precisaremos usar Radicais: Raiz e Propriedades, que já estudamos anteriormente. O enunciado informa que uma cultura de certa bactéria mantida sob condições ideais, triplica o seu volume a cada dia. Volume inicial: cm³ Qual será o volume no terceiro dia? = 9 O volume no terceiro dia será de cm³. Questão 2 Para resolver a segunda questão do Educoquiz 3, também precisaremos usar Radicais: Raiz e Propriedades, que já estudamos anteriormente. O enunciado informa que o menor país do mundo em extensão é o Estado do Vaticano, com área de m². Se o território do Vaticano tivesse a forma de um quadrado, então a medida de seus lados estaria representada corretamente na reta numérica: √ = 632,45 m O lado do terreno do Vaticano seria 632,45 m. A reta numérica seria a letra D, pois a marcação em azul representa 632,45 m. 629 636 D

52 Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 3 Para resolver a terceira questão do Educoquiz 3, precisaremos usar Radicais: Raiz e Propriedades, que já estudamos anteriormente. O enunciado informa que a arquitetura do prédio é chamada TED, a construção em forma de cubo tem uma série de buracos estratégicos que foram encapsulados fora do bloco e um parque verde que se estende por todo o último piso. O recorte principal da fachada TED atua quase como uma rua, permitindo que os visitantes caminham através do edifício. Se a capacidade do prédio é de 64 m³, a sua altura é: ³√64 = 4 m Sendo assim, a altura do prédio é 4 metros. Questão 4 Para resolver a quarta questão do Educoquiz 3, mais uma vez precisaremos usar Radicais: Raiz e Propriedades, que já estudamos anteriormente. O enunciado informa que originário da América Latina, o milho é uma das gramíneas mais cultivadas, porque produz grãos de elevado valor nutritivo, é muito empregada na alimentação humana e principalmente, na dos animais. Seu José tem um terreno quadrado vazio no seu sítio e quer plantar mais milhos. A área do terreno quadrado menor é a terça parte da área do terreno quadrado maior, que já está com plantação. Qual a medida do lado do terreno menor? Terreno maior: área igual a 243 m² Terreno menor: 1/3 do terreno maior  1/ = 81 m² Área do terreno menor: 81 m². Logo, o lado é calculado através da raiz quadrada de 81. √81 = 9. A medida do lado do terreno menor é 9 metros.

53 Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2
Questão 5 Para resolver a quinta e última questão do Educoquiz 3, precisaremos usar Radicais: Raiz e Propriedades, que já estudamos anteriormente. O enunciado solicita para sinalizar o tempo aproximado para a luz percorrer, respectivamente, da Terra à Lua, do Sol à Terra e da estrela Alfa Centauro à Terra: Terra à Lua: segundos Sol à Terra: minutos Estrela Alfa Centauro à Terra: anos Terra à Lua: 1,3 segundos Sol à Terra: 8,3 minutos Estrela Alfa Centauro à Terra: 4,4 anos

54 Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu?
Orientações práticas de aplicação dessa atividade O(A) professor(a) deverá pedir que os alunos respondam ao Educoquiz, o qual possui cinco questões de múltipla escolha sobre o assunto abordado até o momento: Radicais: Raiz e propriedades. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Os alunos irão interagir com o Educoquiz. Imagem do Educoquiz 1 – Imagem do Educoquiz 2 – Imagem do Educoquiz 3 – Imagem do Educoquiz 4 – Tempo de duração da atividade: 10 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que a atividade seja feita individualmente.

55 QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Desafio do aluno com atividades complexas de produção ATIVIDADE 16

56 Atividade 16: Você está sendo desafiado!
A seguir você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre Radicais: Raiz e Propriedades para resolver uma situação-problema. Desafio Trecho do papiro de Rhind, que tem cm² de área e cm de comprimento. Qual a largura do papiro de Rhind, sabendo que sua área é √22500 cm² e seu comprimento é ³√125 cm?

57 Atividade 16: Você está sendo desafiado!
Orientações práticas de aplicação dessa atividade O(A) professor(a) deverá orientar aos alunos a interpretar a situação-problema, utilizando o conteúdo apresentado durante toda a aula. Ajude os alunos dando algumas dicas e relembrando o conteúdo trabalhado. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Não há. Fonte da imagem - Desenvolvimento da atividade Para realizar o desafio o aluno precisará usar os conceitos de Radicais: Raiz e Propriedades Qual a largura do papiro de Rhind, sabendo que sua área é √22500 cm² e seu comprimento é ³√125 cm? Área de √22500 cm² = 150 cm² Comprimento de ³√125 cm = 5 cm Área = comprimento . largura 150 = 5 . X x = 150/5 x = 30 A largura do papiro é 30 cm. Tempo de duração da atividade: 5 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita individualmente.

58 QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL
Construção ATIVIDADE 17 Resumo ATIVIDADE 18 Próximo tema ATIVIDADE 19

59 Atividade 17: Construindo um resumo
Agora que você conhece quais são os principais conceitos sobre Radicais: Raiz e Propriedades, (crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula) ...... Para isso, utilize o seu caderno digital!

60 Atividade 17: Construindo um resumo
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Os alunos deverão fazer um levantamento dos pontos importantes abordados na aula em seu caderno digital, a fim de que eles reflitam sobre o próprio processo de aprendizagem nessa aula. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Não há. Tempo de duração da atividade: 5 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.

61 Atividade 18: Educossíntese
* Definimos como raiz quadrada de um número positivo a o número positivo que elevado ao quadrado dê a. * Os estudos Matemáticos estão presentes em diversas áreas do conhecimento humano. Na medicina, especificamente na Fisiologia. * Raiz n-ésima aritmética de um número real positivo a é o número positivo indicado por n√a que, elevado ao expoente n, dá a. * n√a = x se, e somente se, x > 0 e xn = a. * A raiz de um produto é igual ao produto das raízes dos fatores desse produto. * A raiz de um quociente é igual ao quociente das raízes do dividendo e do divisor. * Os números irracionais apareceram na história da matemática vinculados a contextos da geometria e de medidas. * Raiz quadrada existente pode ser aproximada desde sua parte inteira até um certo número de casas decimais. * Cálculo de diagonais de quadrados e retângulos, aplicando-se o Teorema de Pitágoras, contribui para a familiarização dos alunos com este novo conceito. * Em n√a dizemos que n é o índice da raiz e que a é o radicando. Educossíntese Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados. Se existirem alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações deles.

62 Atividade 18: Educossíntese
Orientações práticas de aplicação dessa atividade A atividade proposta reúne os pontos importantes abordados na aula. É necessário que o(a) professor(a) motive os alunos na leitura dos pontos importantes para que ele compare com as anotações, que fez na atividade anterior, quando elaborou seu próprio Educossíntese. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Não há. Tempo de duração da atividade: 3 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que a atividade seja feita em dupla.

63 Atividade 19: Na próxima aula...
Pronto! Você está quase no final. Mas, antes, uma prévia do que você verá na próxima aula: RADICAIS: SIMPLIFICAÇÃO E OPERAÇÕES. Assista ao vídeo abaixo e conheça o próximo assunto. o Calcule o valor de 3√98 - 2√50. Até breve!

64 Atividade 19: Na próxima aula...
Orientações práticas de aplicação dessa atividade Nesta atividade, é apresentada ao aluno uma prévia sobre o assunto da próxima aula: Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo Comum. O(A) professor(a) deve estimular que os alunos interajam com o conteúdo e lançar questões desafiadoras sobre o próximo conteúdo. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem O objeto de aprendizagem traz um pouco do conteúdo que será encontrado na próxima aula: Máximo Divisor Comum e Mínimo Múltiplo Comum. Link do vídeo - Link da imagem – Desenvolvimento da atividade O aluno deverá assistir ao vídeo da aula que abordar o próximo tema do 9º ano: Em seguida, resolverá a expressão 3√98 - 2√50. Tempo de duração da atividade: 11 minutos Organização da sala de aula: Sugere-se que seja feita em dupla

65 PARA IR ALÉM Sugestões de jogos ou de outras atividades que extrapolem o conteúdo digital Vídeo - PARA CASA Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o entendimento do tema Lista de exercícios para casa: Cadernos Pedagógicos da SME; Livro didático; Vídeos conteúdos teóricos sobre o tema abordado: 1 -