I SEMINÁRIO DE FORMAÇÃO

Apresentação em tema: "I SEMINÁRIO DE FORMAÇÃO"— Transcrição da apresentação:

1 I SEMINÁRIO DE FORMAÇÃO
PACTO 2014

2 Dinâmica de apresentação Matemática fácil ou difícil?
MÓDULO 1 Dinâmica de apresentação Matemática fácil ou difícil?

3 Dinâmica de apresentação
Jenga Em Jenga, os jogadores, para remover blocos de uma torre, equilibram em cima, criam uma estrutura cada vez maior e mais instável à medida em que o jogo progride. A palavra “Jenga” é a forma imperativa de “Kujenca”, verbo suaíli para “construir”. 3

4 Dinâmica de apresentação
Jenga Objetivo Conseguir que todos se apresentem! Desenvolvimento Cada integrante deve retirar uma peça que está marcada com um numeral que corresponde a uma pergunta. Algumas peças estão sem numeral e serão analisadas através da cor. Estas peças possuem desafios intrigantes! 4

5 Matemática: fácil ou difícil? PROBLEMAS COM A MATEMÁTICA
CHICO BENTO EM: PROBLEMAS COM A MATEMÁTICA 5

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32 Alfabetização na perspectiva do letramento
MÓDULO 2 Alfabetização na perspectiva do letramento

33 Para começo de conversa:
1) No contexto da alfabetização, como se inserem o conhecimento matemático e o conhecimento das outras áreas? 2) Que correlações podem ser estabelecidas entre a alfabetização em língua portuguesa e alfabetização em matemática?

34 ALFABETIZAÇÃO “(...) nossa ação pedagógica precisa contribuir para que as crianças compreendam a intenção dos textos que leem, no contexto das práticas de leitura de sua vida cotidiana, dentro e fora da escola; é importante que nossa ação pedagógica auxilie as crianças a entenderem as diversas funções que a leitura e a escrita assumem na vida social para que também possam usufruir dessas funções; (...)”. Caderno de apresentação p. 27

35 ALFABETIZAÇÃO “É nessa perspectiva que o trabalho nas diversas áreas do conhecimento e nas diversas disciplinas escolares integra a proposta pedagógica do Ciclo de Alfabetização: como oportunidade de ampliação do sentido da alfabetização, pensada enquanto processo de letramento, voltada para a apropriação de práticas que envolvem vivências culturais mais amplas, que conferem significado à leitura e à escrita, ao que se lê e ao que se escreve”. Caderno de Apresentação p. 29

36 ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
“A dimensão matemática da alfabetização na perspectiva do letramento, ou melhor, a Alfabetização Matemática como entendendo aqui – o conjunto das contribuições da Educação Matemática no Ciclo de Alfabetização para a promoção da apropriação pelos aprendizes de práticas sociais de leitura e escrita de diversos tipos de textos, práticas de leitura e escrita do mundo (...)” Caderno de Apresentação p. 31

37 Caderno de Apresentação
Mas atenção! Alfabetização matemática não se restringe ao ensino do sistema de numeração e das quatro operações aritméticas fundamentais. Caderno de Apresentação 37

38 Alfabetização Matemática
A alfabetização matemática é o processo de organização dos saberes que a criança traz de suas vivências anteriores ao ingresso no Ciclo de Alfabetização, de forma a levá-la a construir um corpo de conhecimentos matemáticos articulados, que potencializem sua atuação na vida cidadã. Esse é um longo processo que deverá, posteriormente, permitir ao sujeito utilizar as ideias matemáticas para compreender o mundo no qual vive e instrumentalizá-lo para resolver as situações desafiadoras que encontrará em sua vida na sociedade. Elementos Conceituais, p. 60. 38

39 A PROPOSTA PEDAGÓGICA DA ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA NO CICLO DA ALFABETIZAÇÃO
A Alfabetização Matemática que se propõe, por se preocupar com as diversificadas práticas de leitura e escrita que envolvem as crianças e com as quais as crianças se envolvem - no contexto escolar e fora dele -, refere-se ao trabalho pedagógico que contempla as relações com o espaço e as formas, processos de medição, registro e uso das medidas, bem como estratégias de produção, reunião, organização, registro, divulgação, leitura e análise de informações, mobilizando procedimentos de identificação e isolamento de atributos, comparação, classificação e ordenação. Caderno Apresentação, p. 31

40 O ALFABETIZADOR E A ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
No processo de envolvimento das crianças em práticas que mobilizam ideias matemáticas, é papel do alfabetizador escutar as crianças. Essa escuta permitirá conhecer suas curiosidades, seus interesses e suas necessidades, proporcionando-lhes oportunidades de envolvimento significativo com os números, os problemas e as operações, com as relações espaciais e a exploração das formas, com os procedimentos e os aparelhos de medir e com os registros de medidas e seus usos, com as tabelas, os diagramas, os mapas, os roteiros, os gráficos, e outros elementos relevantes.

41 “ Era uma vez um menino. . . quando ele chegava em casa tinha que fazer a comida dos irmãos e tomar conta dos menores. Quando chegava na escola não sabia as tarefas e os colegas mangavam dele, aí ele ficava brabo e batia neles, batia mesmo. . . mas o que eu queria mesmo era aprender... e ser feliz.” Caderno de Apresentação, p. 38

42 DIREITOS BÁSICOS E PRESSUPOSTOS DA ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
I - Utilizar caminhos próprios na construção do conhecimento matemático, como ciência e cultura construídas pelo homem, através dos tempos, em resposta a necessidades concretas e a desafios próprios dessa construção. I - O aluno pode utilizar caminhos próprios na construção do conhecimento matemático. II - Reconhecer regularidades em diversas situações, de diversas naturezas, compará-las e estabelecer relações entre elas e as regularidades já conhecidas. II - O aluno precisa reconhecer e estabelecer relações entre regularidades em diversas situações III - Perceber a importância da utilização de uma linguagem simbólica universal na representação e modelagem de situações matemáticas como forma de comunicação. III - O aluno tem necessidade de perceber a importância das ideias matemáticas como forma de comunicação

43 DIREITOS BÁSICOS E PRESSUPOSTOS DA ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA
IV - Desenvolver o espírito investigativo, crítico e criativo, no contexto de situações-problema, produzindo registros próprios e buscando diferentes estratégias de solução. IV - O aluno precisa desenvolver seu espírito investigativo, crítico e criativo, no contexto de situações-problema, produzindo registros próprios e buscando diferentes estratégias de solução V - Fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado e de estimativas. Utilizar as Tecnologias da Informação e Comunicação potencializando sua aplicação em diferentes situações. V – O aluno precisa fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado e de estimativas, utilizando as Tecnologias da Informação e Comunicação em diferentes situações.

44 EIXOS ESTRUTURANTES Números e Operações; Pensamento Algébrico;
Espaço e Forma/Geometria; Grandezas e Medidas; Tratamento da Informação/Estatística e Probabilidade.

45 Caderno de Apresentação Elementos Conceituais
Organização dos grupos Grupo Eixo Estruturante Caderno de Apresentação Elementos Conceituais 1 Números e Operações da p. 46 à p.50 p. 71 e 72 2 Pensamento Algébrico p. 50 e 51 p. 76 e 77 3 Geometria/ Espaço e Forma da p. 51 à p. 53 p. 77 e 78 4 Grandezas e Medidas p.53 e 54 p.80 e 81 5 Educação Estatísticas/ Tratamento da Informação p. 54 e 55 p.83 e 84

46 Estudo temático de textos
MÓDULO 4 Estudo temático de textos

47 Para pensar! Quando pensamos no ensino de Matemática que tivemos, o que nos vem à mente? 47

48 A criança e a Matemática escolar
Quando pensamos no ensino de Matemática que tivemos, uma série de imagens nos vêm à mente. Essas imagens passam pela colagem de bolinhas de papel em numerais com rostinhos, na pré-escola, incontáveis “continhas de mais e de menos”, pelas competições de tabuada e chegam aos famosos “carroções” – as expressões numéricas que ocupavam uma folha inteira de caderno. Observa-se, portanto, que a Matemática escolar se restringia aos números e às quatro operações elementares Caderno de Apresentação, p. 19

49 A criança e a Matemática escolar
Os tempos mudaram... Quais práticas ainda persistem? Deveria ou deve ser diferente? Por quê? Para quê? Em quê?

50 A criança e a Matemática escolar PRECISAMOS PENSAR!
Quem estamos educando? Para que estamos educando? Caderno de Apresentação, p. 19

51 A criança e a Matemática escolar
Vamos ajudá-lo a clarear as ideias ... São crianças! Como crianças, pensam como criança. Estarão na escola por muito tempo. Portanto, “(...) queremos sim, contribuir para ampliar suas possibilidades de entendimento do mundo”. Caderno de Apresentação, p. 19

52 A criança e a Matemática escolar
É importante que o tempo vivido na escola não seja visto como um tempo “de reclusão”, como se a vida estivesse “lá fora”, enquanto dentro da escola estivesse “o conhecimento” isolado do mundo. A escola é também um espaço de disciplina, de concentração, de esforços concentrados e coletivos, mas é lamentável que esse espaço não ajude na percepção de que coisas como estas não precisam necessariamente ser sentidas como “ruins” ou “impostas”. Caderno de Apresentação, p. 26

53 Possibilidades na alfabetização matemática
A criança e a Matemática escolar Possibilidades na alfabetização matemática Recorrer aos jogos, brincadeiras e outras práticas sociais nos trazem um grande número de possibilidades de tornar o processo de Alfabetização Matemática, na perspectiva do letramento, significativo para as crianças. O que se espera, no entanto, é que os professores sintam-se encorajados a fazer uso dessas coisas que estão presentes em nossos afazeres diários, em nosso mundo “ao redor”, e explorem situações matemáticas possíveis e desejáveis de serem levadas para dentro das salas de aula. Caderno de Apresentação, p. 26

54 Os saberes das crianças como ponto
de partida para o trabalho pedagógico Tentativa e erro são estratégias legítimas. Estimativa e cálculo mental para a realizações de cálculos. Potencial para o aprendizado da matemática. Oportunidades para dialogar e interagir com os colegas. Explorar situações problemas em contextos significativos

55 Organização do Trabalho Pedagógico
5555 MÓDULO 5 Organização do Trabalho Pedagógico

56 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO

57 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO
A elaboração e execução das práticas de ensino da matemática requer que se pense em modos de organização do trabalho pedagógico que: Situem o aluno no ambiente de atividade matemática, pautado no diálogo, nas interações, na comunicação de ideias, na mediação do professor e, principalmente, na intencionalidade pedagógica (...). Possibilitem ao aluno, além de codificar e decodificar os símbolos, realizar variadas leituras de mundo; levantar conjecturas e validá-las; argumentar e justificar procedimentos. Caderno 1, p. 5

58 OBJETIVOS DO CADERNO Caracterizar a comunidade de aprendizagem da sala de aula com vistas à Alfabetização Matemática de todos os alunos. Destacar a intencionalidade pedagógica como elemento essencial no processo de alfabetização. Apontar possibilidades para a organização do trabalho pedagógico. Compartilhar vivências de professores que buscam garantir os Direitos de Aprendizagem de Matemática de todos os alunos. Caderno 1, p. 5

59 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO
A SALA DE AULA Ambiente formativo/alfabetizador: espaço no qual as crianças ficam imersas no processo de apropriação da leitura e da escrita da língua materna, bem como da linguagem matemática (...). (...) expor materiais impressos que nos envolvam cotidianamente e possibilitem explicitar a função social da escrita, como: gráficos, tabelas, informações numéricas diversas, etc. Caderno 1, p. 6

60 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO
A SALA DE AULA Organizar a sala como um espaço para a Alfabetização Matemática considerando que brincar, imaginar, expressar-se nas múltiplas linguagens são direitos da criança que contribuem para a aprendizagem e para o desenvolvimento delas. Caderno 1, p. 6

61 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO
A SALA DE AULA “(...) A sala de aula como uma comunidade de aprendizagem, onde alunos e professores aprendem de forma colaborativa”. Caderno 1, p. 6

62 SALA DE AULA (...) trazer para as aulas as experiências vividas é imprescindível, pois é conhecendo e respeitando as culturas da infância que o professor terá melhor condição para dar sequência às falas dos alunos. (...) organizar o trabalho pedagógico para a Alfabetização Matemática envolve as diferentes formas de planejamento, desde a organização da sala até o fechamento da aula. Caderno 1- p. 6

63 CONCEITOS DE PLANEJAMENTO
“Segundo Libâneo (1994), o planejamento é um processo de racionalização, organização e coordenação da ação docente (...)”. (Língua Portuguesa - Un. 2, Ano 3, p.6) “A importância do planejamento para o ensino dos eixos dos componentes curriculares está inserida na perspectiva de que esta é uma atividade que antecede a um ato intencional” (Leal, 2010). (Língua Portuguesa Un. 2, Ano 3, p.7)

64 O que propõe o caderno de matemática?
PLANEJAMENTO O que propõe o caderno de matemática? “O planejamento pode ser pensado como espaço de antecipação do que deverá ser feito (planejamento anual) ou ainda como espaço de revisão continuada do que ocorre em sala de aula (planejamento bimestral e similares), chegando ao planejamento semanal”. Caderno 1, p.6 “(...) o planejamento é um dos meios para se programar as ações docentes, um momento inicialmente pensado no coletivo da escola, que requer consciência do que se deseja fazer durante o ano letivo” Caderno 1, p.7

65 PLANEJAMENTO Para que o planejamento se torne um orientador da ação docente, ele precisa: refletir um processo de racionalização, organização e coordenação do fazer pedagógico, articulando a atividade escolar, as práticas culturais e sociais da escola, os objetivos, os conteúdos, os métodos e o processo de avaliação. Caderno 1, p.7

66 Trabalho coletivo, dinâmico e flexível.
PLANEJAMENTO ANUAL Trabalho coletivo, dinâmico e flexível. Escolha de conteúdos; recursos e estratégias. Organização da sala de aula, tempo/espaço. Consulta a registros anteriores, material do Pacto, livro didático, obras complementares, livros de literatura infantil, projetos da escola, diretrizes curriculares e matrizes de avaliação. Caderno 1, p.7

67 PLANEJAMENTO DURANTE O
PERÍODO LETIVO Coletivo da escola: professores dos mesmos anos do ciclo. Blocos de conteúdos: professores de diferentes anos do ciclo. Avaliação do período para projetar o futuro das ações pedagógicas. Estratégias de ensino. Ambiente de trabalho. Caderno 1, p. 8- 9

68 Objetivos gerais e específicos esperados. Estratégias pedagógicas.
PLANEJAMENTO SEMANAL Planos de aulas (organizar a partir do trabalho realizado na semana anterior). Objetivos gerais e específicos esperados. Estratégias pedagógicas. Sequências de atividades. Materiais impressos e manipulativos. Recursos Didáticos. Organização da sala de aula. Leitura do material do Pacto, manual do professor e demais materiais curriculares. Caderno 1, p

69 ATENÇÃO COM OS USOS DOS RECURSOS PEDAGÓGICOS!
PLANEJAMENTO SEMANAL ATENÇÃO COM OS USOS DOS RECURSOS PEDAGÓGICOS! “Geralmente a expectativa da utilização de materiais manipuláveis por parte de professores está na esperança de que as dificuldades de ensino possam ser amenizadas pelo suporte da materialidade. Contudo, a simples manipulação de objetos não leva à compreensão dos conteúdos, podendo até mesmo causar problemas com a conceituação. Não é incomum que se acredite que, apenas manipulando um ábaco ou outro material manipulável, o aluno está aprendendo a contar ou a fazer contas. De fato, o uso de um material manipulável somente é eficiente se utilizado adequadamente”. Caderno 1, p. 11

70 Organização da sala de aula. Uso de recursos audiovisuais.
TRABALHO EM GRUPO Planejamento. Sequência didática. Organização da sala de aula. Uso de recursos audiovisuais. Instrumentos produzidos pelo professor. Correção e instrumentos de avaliação.

71 SUGESTÕES PARA PRÁTICA DOCENTE
Fique ATENTO! O Jogo não é um apêndice às atividades escolares: conhecê-lo muito bem, para além do domínio das regras, como também conhecer suas potencialidades pedagógicas Cad. 1, p. 14 Lista da rotina do dia no canto do quadro: reduz a ansiedade e expectativa dos alunos quanto ao trabalho do dia. Ao mesmo tempo, vai criando o hábito de identificação do tempo de cada uma das atividades planejadas Cad. 1- p. 17 Organização das carteiras: A relação dialógica precisa ser estabelecida em sala de aula e envolve a compreensão de que todos aprendem Cad. 1, p. 19

72 REGISTR0S NAS AULAS DE MATEMÁTICA
Papel social da leitura matemática. Escrita/registro e comunicação de ideias. Diferentes gêneros textuais. Intervenção do professor. Caderno 1, p

73 REGISTROS NAS AULAS DE MATEMÁTICA
Toda escrita pressupõe um leitor, seja ele um leitor possível ao qual endereçamos a escrita de nosso texto, seja ele um leitor presencial que assume o papel de interlocutor no momento da escrita. A existência desse elemento impulsiona as crianças a pensarem sobre quais elementos necessitam estar presentes em seus registros. Quando o aluno lê, escreve ou desenha, revela não apenas os procedimentos, as estratégias que estão sendo desenvolvidas, como também os conceitos que domina e as dificuldades que encontra. “Quando as crianças escrevem ou desenham o que vivenciaram, elas estão em intenso letramento com gestos, sons (enativos), grafismos, como desenhos, rabiscos (icônicos) e letras, números e fórmulas lógicas.” (KISHIMOTO, 2004, p. 365) p. 22

74 Momento de socialização ou entrega das produções.
FECHAMENTO DA AULA Momento de socialização ou entrega das produções. Momento de socialização (produzir texto coletivo ou texto síntese, negociação coletiva, trocas de ideias matemáticas). A cada exposição, o professor registra as ideias apresentadas, solicita a participação de todos, evita dizer certo ou errado, organiza momentos debate e discussão. Entrega de produções escritas e reescritas individuais ou coletivas. Caderno 1, p

75 Prática significativa:
FECHAMENTO DA AULA Prática significativa: Promover o confronto de opiniões, não fornecendo respostas, mas problematizando, colocando os alunos no movimento de pensar matematicamente e de debater pontos de vista distintos.

76 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO
CONGRESSO MATEMÁTICO Situação-problema. Estratégias de resolução. Comunicação oral (pôsteres expostos na sala de aula). Plateia em U. Apresentação das estratégias (- e + elaboradas). Após apresentação, debates, questionamentos, explicações e sugestões. Visitação dos pôsteres. Caderno 1, p

77 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO
TAREFA DE CASA Assim, sempre propor tarefas que sejam exequíveis pelos próprios alunos. Tarefas de retomada e/ou fixação do conteúdo trabalhado. Tarefas que irão desencadear a próxima aula. Tarefas que exigem coleta de material. A correção das tarefas dependerá dos tipos de tarefas que foram propostas, constituindo objeto de avaliação. caderno 1, p

78 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO
TAREFA DE CASA O caderno do aluno mostra-se como um instrumento favorável para o registro de todo o movimento de resolução de atividades propostas, bem como das sínteses produzidas e negociadas pelo coletivo da turma. É importante que no material do aluno fique registrado também o fechamento de uma etapa. caderno 1, p. 39

79 AVALIAÇÃO, PROGRESSÃO E CONTINUIDADE DA APRENDIZAGEM
Avaliação contínua e formativa, observação sistemática e intencional do professor, seja pelos registros produzidos por alunos e professores. Esse trabalho diagnostica as necessidades e avanços dos alunos em termos da Alfabetização Matemática. Caderno 1, p. 39

80 SENTIDO DE NUMERAMENTO
8080 MÓDULO 10 SENTIDO DE NUMERAMENTO

81 Usos e Funções do Número em situações do cotidiano
“ Matemática é para todos” “ nascemos para isso” Alina Galvão Spínillo “O sentido numérico é tanto de natureza inata como adquirida. Seu caráter inato ilustra que nascemos para a matemática e seu caráter adquirido ilustra o papel desempenhado pelas experiências sociais (formais e informais) com números.” Caderno 2, p. 20

82 Estamos cercados de números no nosso dia a dia e recorremos aos números para planejar e tomar decisões. Sendo assim, precisamos ser letrados e numeralizados, para que possamos conviver nessa sociedade tecnológica imersa em números. Caderno 2, p. 21

83 SER NUMERALIZADO significa ser capaz de pensar matematicamente nas mais diferentes situações do cotidiano. SENTIDO DE NÚMERO OU SENTIDO NUMÉRICO: É a habilidade que permite ao indivíduo lidar com as situações cotidianas que envolvem matemática de forma bem sucedida. É uma habilidade que se desenvolve gradualmente ao longo do tempo, de todo tempo escolar, pois é uma forma de pensar. Caderno 2, p. 21

84 sua natureza intuitiva e ampla; seu desenvolvimento gradual e
Três aspectos precisam ser considerados a respeito do sentido numérico: sua natureza intuitiva e ampla; seu desenvolvimento gradual e ele assume características específicas em função do conceito matemático ao qual se associa. Caderno 2, p. 22

85 Os indicadores de sentido numérico
A partir de uma análise da literatura na área, Spinillo (2006) identificou e agrupou os principais indicadores de sentido numérico com o objetivo de contribuir para uma maior compreensão acerca deste tema: a) Realizar cálculo mental flexível. b) Realizar estimativas e usar pontos de referência. c) Fazer julgamentos quantitativos e inferências. d) Estabelecer relações matemáticas. e) Usar e reconhecer que um instrumento ou um suporte de representação pode ser mais útil ou apropriado que outro. Caderno 2, p. 22

86 Realizar cálculo mental flexível
Ao efetuar o cálculo mental, o aluno: opera sobre os números e não sobre os algarismos; estabelece relações numéricas importantes que se relacionam com as propriedades das operações (comutativa, distributiva, associativa, etc.) faz composição e decomposição dos números; faz aproximações, arredondamentos e usa pontos de referência. Caderno 2, p

87 Usar pontos de referencias e realizar estimativas
Pontos de referência servem de apoio ao raciocínio e estão associados às estimativas. É importante usar pontos de referencia para fazer: Aproximações numéricas (arredondamentos). Medições de grandezas diversas. Estimativas permitem menor ênfase na quantificação numérica e maior ênfase nos princípios subjacentes ao conhecimento matemático Caderno 2, p

88 Fazer Julgamentos quantitativos e inferências A capacidade de julgar quantidades é um ótimo indicador de sentido numérico. Exemplo: Foi solicitado a alunos do EF que julgassem se o resultado da soma de poderia ser 200 ou não. Resposta: Não, porque 187 para 200 falta pouco e 53 é muito. Logo, vai passar de 200. Inferências Proposta: Como descobrir, sem contar um a um, quantos caroços de feijão há em um saco de um quilo? Caderno 2, p

89 Estabelecer relações matemáticas
“Este indicador, essencial ao raciocínio matemático, está envolvido na compreensão do caráter gerativo do sistema numérico decimal, na noção de equivalência, na noção de quantidade relativa, assim como na capacidade de identificar relações entre operações”. Caderno 2, p. 25

90 Relações entre as operações
relações inversas entre adição e subtração; relações entre adição e multiplicação podem ser discutidas a partir de adições retidas; relação inversa da multiplicação e da divisão; relação entre fração e divisão; relações entre números. Caderno 2, p

91 Usar e reconhecer que um instrumento ou um
suporte de representação pode ser mais útil ou apropriado que outro A escolha do instrumento adequado para cada situação é importante para o desempenho do indivíduo na sociedade. Tanto para situações envolvendo operações com números, como também para situações envolvendo medições. Caderno 2, p. 27

92 “Importante ressaltar que os indicadores acima mencionados não se manifestam isoladamente, mas de forma combinada e articulada. Na realidade, diversos indicadores podem estar presentes na resolução de uma mesma situação, assim como um mesmo indicador pode estar presente em várias situações”. Caderno 2, p. 29

93 SENTIDO DE NÚMERO NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA
Perspectivas: Envolvendo a questão curricular. Voltado para a dinâmica da sala de aula. Sentido de Número e Orientações Curriculares: Os PCNs indicam quatro blocos de conteúdos que servem de base para o currículo referente à Educação Matemática nos anos iniciais do ensino fundamental: números e operações; grandezas e medidas; espaço e forma; tratamento da informação. Caderno 2, p. 48

94 Na perspectiva de sentido numérico, assim como nos PCNs, as propriedades dos números surgem como relevantes, destacando-se aqui três delas, a saber: a regularidade da sequência numérica, como ilustrado na descoberta do aluno Jorge, no exemplo mencionado à página 25, em que ele, a partir dos nomes dos números, percebe a regularidade do sistema numérico com base 10 (dez); Caderno 2, p. 48

95 o tamanho de um número, em termos de quantos algarismos ele tem, da posição e do tamanho dos algarismos que o constituem. a magnitude relativa dos números, que está associada à capacidade de diferenciar o relativo do absoluto (exemplo da mesada). Caderno 2, p.49

96 O que foi que a máquina fez? Que conta foi esta que a máquina fez?
Além das propriedades das operações, é importante compreender o efeito das operações sobre os números Exemplo : Tinha 9. A máquina secretamente fez alguma coisa com esse número e saiu o número 3. O que foi que a máquina fez? Que conta foi esta que a máquina fez? Exemplo: Tinha 152. A máquina secretamente fez alguma coisa com esse número e saiu o número 20. Que conta foi esta que a máquina fez? Caderno 2, p

97 Considerando ainda os PCNs, o bloco relativo a grandezas e medidas é assim definido (BRASIL, 1997, p ): “Este bloco caracteriza-se por sua forte relevância social, com evidente caráter prático e utilitário. [...] As atividades em que as noções de grandezas e medidas são exploradas proporcionam melhor compreensão de conceitos relativos e às formas [...] e dos significados dos números e das operações, e incluem a ideia de proporcionalidade e escala”. Caderno 2, p.51

98 No que diz respeito a um sentido numérico relativo a medidas, alguns aspectos surgem como cruciais:
a relação entre unidade de medida e grandeza, sendo capaz de identificar uma unidade como apropriada para medir uma dada grandeza; a relação inversa entre o tamanho da unidade de medida e o número de unidades necessário para medir uma dada grandeza, sendo capaz de compreender que, quanto maior a unidade, menor a quantidade de unidades obtida em uma medição. Caderno 2 , p.51

99 Em entrevistas com crianças dos anos iniciais do ensino fundamental, foram apresentas as seguintes situações: João mediu uma coisa e disse que essa coisa media 2 quilos. O que você acha que ele mediu: a quantidade de suco em uma jarra ou o peso de um pacote de açúcar? João mediu uma coisa e disse que essa coisa media 6 metros. O que você acha que foi esta coisa que ele mediu: a quantidade de óleo em uma lata ou a altura de um poste na rua? Caderno 2, p

100 Os indicadores de sentido numérico anteriormente discutidos e exemplificados podem servir de base para a elaboração de atividades didáticas voltadas para o ensino de diversos conteúdos curriculares, conforme os pontos a seguir: saber o conhecimento anterior que o aluno traz sobre o conteúdo a ser tratado em sala de aula. Esse conhecimento tanto pode servir como ponto de partida para novas aquisições como pode ser um obstáculo; Caderno 2, p.54

101 2. estabelecer, sempre que possível, relações entre a matemática extraescolar e a matemática escolar, como, por exemplo, entre a matemática oral e a matemática escrita, discutindo em que diferem e em que se assemelham; 3. propor a resolução de problemas a partir de cálculos mentais e de estimativas, estimulando o uso de pontos de referência, arredondamentos e aproximações; Caderno 2, p.54

102 4. levar o aluno a realizar julgamentos sobre situações matemáticas diversas, sem que seja necessário realizar cálculos ou realizar procedimentos algorítmicos; 5. gerar situações didáticas que favoreçam o estabelecimento de relações entre os conteúdos ensinados, permitindo uma articulação entre conteúdos de um mesmo bloco e entre conteúdos de blocos diferentes; Caderno 2, p.54

103 6. explorar e estimular o uso de uma grande variedade de representações (desenhos, tracinhos, números, linguagem natural, diagramas, tabelas, recursos tecnológicos, etc.); 7. levar o aluno a reconhecer que há múltiplas estratégias e múltiplas representações na resolução das atividades escolares. Caderno 2, p.54

104 SENTIDO DE NUMERAMENTO
MÓDULO 11 SENTIDO DE NUMERAMENTO

105 A CONTAGEM E O UNIVERSO INFANTIL
Luciane Ferreira Mocrosky Rosa Monteiro Paulo Simone Dias da Silva Para possibilitar aos alunos a vivência do senso numérico, podemos propor diferentes situações baseadas na observação de coleções compostas por objetos variados, como materiais escolares, frutas, brinquedos, embalagens vazias, dentre outros que tiver à sua disposição. Caderno 2, p. 62

106 Mesmo antes de ir para a escola, no contexto familiar e social, há oportunidades para experimentar o processo de quantificação, levando a criança a agrupar, separar, comparar e dividir objetos variados, mesmo que ela ainda não saiba contar. Nos primeiros contatos com o aluno do primeiro ano, para identificar os conhecimentos prévios dos alunos, o professor poderá utilizar brincadeiras ou tarefas simples apoiadas na oralidade e na manipulação de objetos (...). caderno 2, p. 63

107 Ao identificar o conhecimento numérico do aluno, o professor deve propor-lhe situações-problema cuja resolução não dependa do uso do número. Situação I : Leve para sala de aula caixas de ovos vazias e ovinhos feitos de papel (que podem ser construídos junto com os alunos). Organize os alunos em grupos e distribua o material aleatoriamente. Em seguida, apresente as seguintes questões: A quantidade de ovos foi suficiente para encher a caixa? Sobraram ovos? A caixa ficou cheia? Por quê? Quantos ovos faltam para encher a caixa? Se eu lhe der mais três ovos, a caixa ficará completa? Caderno 2, p. 64

108 A resolução das situações propostas, embora favoreça a
Situação II : Entregue a cada grupo duas caixas com capacidade para doze ovos. Uma dessas caixas deverá conter sete ovos e a outra dez ovos. Proponha as questões: Sem utilizar a contagem, responda: Em qual caixa há mais ovos? Como vocês pensaram para resolver a situação? A resolução das situações propostas, embora favoreça a experiência quantitativa, inicialmente dispensa o ato de contar. E a estimativa: O que é? Onde e quando é bem vinda? Caderno 2, p. 65

109 Ainda sobre processos não numéricos, a estimativa é um recurso para lidar com quantidades maiores e permitir uma resposta aproximada. Baseando-se na comparação entre duas coleções em que a quantidade de elementos de uma delas é conhecida, pode-se levantar uma hipótese (ou estimar) a quantidade de elementos da outra coleção (...). É um recurso para lidar com quantidades maiores e permitir uma resposta aproximada. Caderno 2, p. 65

110 Esta habilidade requer da criança:
De acordo com Gaspar (2004), o desenvolvimento da habilidade de contagem ganha corpo quando ocorre a compreensão de quantidades. Esta habilidade requer da criança: associação dos nomes aos números de acordo com a sua ordem; a coordenação entre os nomes dos números com a identificação dos elementos no conjunto; a contagem única de cada elemento. Caderno 2, p. 66

111 É preciso reconhecer a diferença entre contar de memória (recitar a sequência numérica) e contar com significado numérico. Este último processo só ocorre com o desenvolvimento da estrutura lógico-matemática. A ordenação permite estabelecer uma organização entre os objetos, não necessariamente espacial, mas facilita contar todos os elementos de uma coleção sem que nenhum seja ignorado ou contado mais de uma vez. Caderno 2, p. 66

112 A inclusão hierárquica é a capacidade de perceber que o um “está dentro” do dois e que o dois “está dentro” do três, etc. Ao compreender a inclusão hierárquica, a criança consegue quantificar os objetos como um grupo. Ao contar, ela nos apontará um número para representar todo o grupo e não apenas o último objeto. Caderno 2, p. 67

113 DISCUTINDO POSSIBILIDADES
Uma criança estava brincando com sua coleção de pedras. Ela as organizava em fila e contava um, dois...dez. Em seguida, contou de trás para frente e deu dez. Depois arrumou as pedras em círculo, contou e deu dez novamente. (...). Levou sua coleção de pedras à escola e relatou à professora sua descoberta. Você já teve uma experiência de “descoberta” como essa em sua sala de aula? Por que a criança ficou surpresa com o que descobriu? Caderno 2, p. 67

114 “De acordo com Piaget e Szeminska (1971), a criança constrói progressivamente a capacidade de contar. Essa capacidade só estará desenvolvida quando ela conseguir coordenar várias ações sobre os objetos, como a conservação da quantidade (cardinalidade) e a conservação da série numérica (ordinalidade) e também entender a relação da cardinalidade com a ordinalidade”. (...) ideia importante que subsidia a construção do conceito de número é saber que um número está relacionado com o próximo pela adição do 1, 1 (+1), 2 (+1), 3 (+1), 4 (+1)... e assim por diante, ou ligado ao anterior ao subtrair 1 (...). Cad.2. p. 67/68

115 SOBRECONTAGEM Ao fazer sobrecontagem, a criança já compreende a ordem, a inclusão e a conservação das quantidades envolvidas na situação. Este recurso subsidia o cálculo mental e pode ser empregado ao fazer cálculos intermediários, facilitando a compreensão das técnicas operatórias, além de ser um controle dos resultados para cálculos escritos. Por exemplo: = ( = 33) ou ( = 30, = 33). Com relação à contagem, existe a expectativa de que, ao final do primeiro ano, o aluno utilize diferentes estratégias para quantificar elementos de uma coleção (...). Caderno 2, p. 68

116 MÓDULO 12 CONSTRUÇÃO DO NÚMERO

117 Houve épocas em que o ser humano não contava porque não havia necessidade. [...] a linguagem matemática surgiu a partir da necessidade de sobrevivência do ser humano, [...] desde o nascimento, o homem faz a leitura de mundo e sintetiza os conhecimentos matemáticos conforme seu entendimento.

118 Elabore uma adição utilizando oito vezes o número 8, de forma a resultar uma soma ou total igual a Desafios matemáticos!

119 Resposta = 1.000

120 ADIVINHANDO O RESULTADO:
Pense em um número da ordem das centenas. Escreva-o de forma invertida. Subtraia o número menor do maior. Diga qual é o número que representa a ordem das unidades do resultado da subtração anterior. Desafios matemáticos!

121 Desafio matemático! Resposta (exemplo):
Um número que representa a centena: 458 Agora, de forma invertida: 854. Subtraindo o número menor do maior: 854 – 458 = 396 (este é o número que você vai descobrir). Pergunte: qual o número que representa a ordem das unidades: 6 Mentalmente, calcule 9 – 6 = 3. Este número (no caso, três) representa a ordem da centena. O número 9 é sempre a ordem das dezenas e a unidade já foi falada. Portanto, adivinhando o resultado = 396

122 MATEMÁTICA Conhecimento que atende objetivos do coletivo e o indivíduo aprende as novas sínteses geradas na solução de problemas sociais (Moura, 2012). Caderno 2, p. 9

123 MATEMÁTICA Pode-se, então, compreender a produção do conhecimento matemático como o modo humano de construir respostas para as suas necessidades básicas construídas nas relações sociais.

124 Desafio matemático! Havia uma árvore distante do rio três metros, e um carneiro amarrado em uma corda de dois metros. Como podia ele beber água? Resposta: A corda estava amarrada só no carneiro e não na árvore.

125 SENSO NUMÉRICO É a capacidade que permite diferenciar, sem contar, pequenas quantidades de grandes quantidades, perceber onde há mais e onde há menos, quando há “tantos quantos” ou uma situação de igualdade entre dois grupos. O senso numérico é a capacidade natural que o ser humano e alguns animais possuem para apropriar-se de quantidades, ou seja, num golpe de vista consegue-se indicar quantidades pequenas, de um a cinco, mesmo que estas se refiram a objetos ou seres que podem estar em movimento, como animais ou aves em um pasto.

126 CORRESPONDÊNCIA UM A UM
É a relação que se estabelece na comparação unidade a unidade entre os elementos de duas coleções. Nessa comparação, é possível determinar se duas coleções têm a mesma quantidade de objetos ou não e, então, qual tem mais ou qual tem menos.

127 EXPRESSÕES-CHAVE Senso Numérico Correspondência um a um Objetos e Quantidades

128 SEM CONTAR, digam quantos patos têm nesta imagem.

129 Compare as imagens abaixo.
Temos patos a mais, a menos ou “tantos quantos”...,

130 Processo de contar Quantos Cachorros?

131 Processo de contar Como foi a contagem que você fez dos patos? E a contagem dos cachorros? Números intuitivos ou perceptuais são aqueles que podem ser percebidos globalmente sem a necessidade de fazer contagens. São números pequenos até quatro ou cinco. (Kamii, 2002)

132 Formador, pedir que observem a imagem.

133 A criança pode perceber que tem menos bolinhas, mas não sabe explicar como isso aconteceu.

134 Um dia, dois pais e dois filhos foram pescar
Um dia, dois pais e dois filhos foram pescar. Cada um deles pegou um peixe, mas somente foram pescados três peixes. Como foi possível? Desafio matemático! Resposta: Porque só tinham 3 pescadores: o menino, seu pai e seu avô, que constituem dois pais e dois filhos.

135 DETERMINAÇÕES DE QUANTIDADES
Falar sobre o que está no caderno 2, a história das ovelhas (seção compartilhando, e também conhecida na história da matemática) e as estratégias para comparar e determinar quantidades. E que agora nós vamos desenvolver algumas atividades práticas para ilustrar esta conversa. COMPARAÇÕES E DETERMINAÇÕES DE QUANTIDADES ONDE TEM MAIS? ONDE TEM MENOS? SE TEM “TANTOS QUANTOS”?

136 ATIVIDADE PRÁTICA (Caderno 2, p. 8)
Dividir a turma em 6 grupos, com uma média de 5 participantes cada um. Entregar a atividade proposta a cada grupo. Cada grupo deverá discutir as questões da atividade. Plenária.

137 GRUPO 1 O FAZENDEIRO E O CORVO Um fazendeiro estava disposto a matar um corvo que fez seu ninho na torre de observação de sua mansão. Por diversas vezes, tentou surpreender o pássaro, mas em vão: à aproximação do homem, o corvo saía do ninho. De uma árvore distante, ele esperava atentamente até que o homem saísse da torre e só então voltava ao ninho. Um dia, o fazendeiro tentou um ardil: dois homens entraram na torre, um ficou dentro, enquanto o outro saiu e se afastou. Mas o pássaro não foi enganado: manteve-se afastado até que o outro homem saísse da torre. A experiência foi repetida nos dias subsequentes com dois, três e quatro homens, ainda sem sucesso. Finalmente, cinco homens entraram na torre e um permaneceu lá dentro enquanto os outros quatro saíam e se afastavam. Desta vez, o corvo perdeu a conta. Incapaz de distinguir entre quatro e cinco, voltou imediatamente ao ninho. (DANTZIG, 1970, p. 17).

138 REFLEXÃO “O senso numérico é a capacidade que permite diferenciar, sem contar, pequenas quantidades de grandes quantidades, perceber onde há mais e onde há menos, quando há “tantos quantos” ou uma situação de igualdade entre dois grupos. O senso numérico é a capacidade natural que o ser humano e alguns animais possuem para apropriar-se de quantidades, ou seja, num golpe de vista consegue-se indicar quantidades pequenas, de um a cinco, mesmo que estas se refiram a objetos ou seres que podem estar em movimento, como animais ou aves em um pasto”. Caderno 2, p. 6 Reflita com o grupo o conceito de SENSO NUMÉRICO relacionando-o com o texto “O Fazendeiro e o Corvo”.

139 GRUPO 2 - Dizer, SEM CONTAR:
Cartão 1: quantas tampinhas azuis e, depois, quantas tampinhas alaranjadas. Cartão 2: quantas tampinhas amarelas tem e, depois, quantas verdes. Cartão 3: quantas tampinhas cinza e, depois, quantas vermelhas. Cartão 1     Cartão 2 Cartão 3

140 REFLEXÃO “Piaget se referia aos pequenos números, até quatro ou cinco, como “números perceptuais”, porque os pequenos números como “oo” ou “ooo” podem ser facilmente distinguidos com uma olhada, de maneira apenas perceptual. Por outro lado, quando são apresentados sete objetos, é impossível distinguir “ooooooo” de “oooooooo”, por exemplo, somente através da percepção”. (KAMII, A criança e o número, p. 9). Reflita com o grupo o conceito de “senso numérico”, relacionando-o com o conceito de “números perceptuais” e com a atividade acima, analisada pelo grupo.

141 GRUPO 3 - Discutir com o grupo qual a imagem que tem mais ou
menos cachorros, se é possível concluir quantos têm a mais ou a menos ou se têm a mesma quantidade, justificando a escolha. REFLEXÃO: Um dos princípios de ensino de número, orientado por Constance Kamii, diz respeito à criação de todos os tipos de relações, ao oportunizar o manuseio de objetos: “Encorajar a criança a estar alerta e colocar todos os tipos de objetos, eventos e ações em todas as espécies de relações”. (KAMII, A criança e o número, p. 42) Explique o que a autora quer dizer com o princípio de ensino citado e relacione-o com a atividade proposta para o grupo.

142 GRUPO 4 - Para o café da manhã, seis pires foram colocados sobre a toalha, de acordo com o número de pessoas de uma família. O grupo deverá buscar as xícaras correspondentes, discutindo com os colegas como descobrir quantas serão necessárias, se tem xícaras suficientes e, se não, quantas faltam ou sobram. REFLEXÃO: O sentido de número pode ser entendido como uma habilidade cognitiva que permite que o indivíduo interaja de forma bem sucedida com os vários recursos que o ambiente fornece, de maneira que se torne capaz de gerar soluções apropriadas para realizar as atividades do cotidiano que envolvem a matemática. (SPINILLO, A.G., O Sentido Numérico e sua importância na Educação Matemática (1a parte), p. 3). Reflita sobre o conceito de “sentido de número”, de acordo com SPINELLO, relacionando-o ao conceito de “senso numérico” e à atividade acima, analisada pelo grupo.

143 GRUPO 5 - Observe as imagens:
REFLEXÃO: “Correspondência um a um é a relação que se estabelece na comparação unidade a unidade entre os elementos de duas coleções. Nessa comparação, é possível determinar se duas coleções têm a mesma quantidade de objetos ou não e, então, qual tem mais ou qual tem menos”. Caderno 2, p. 11 Discuta o conceito de “correspondência um a um” e a eficácia desta estratégia de contagem para nomear quantidades.

144 GRUPO 6 – Descubra qual é a cor que possui mais argolas e como o grupo chegou à conclusão.
REFLEXÃO: (...) Para a construção dos grandes números, é importante facilitar o desenvolvimento dos mesmos processos cognitivos que resultam na construção dos pequenos números. Se as crianças constroem os pequenos números elementares ao colocarem todos os tipos de coisas em todos os tipos de relações, elas devem persistir ativamente na mesma espécie de pensamento para completar a estruturação do resto da série. (KAMII, A criança e o número) Discuta com o grupo o conceito de Kamii sobre os processos cognitivos para a construção dos grandes números, relacionando este conceito com a atividade acima, analisada pelo grupo.

145 MÓDULO 14 CONSTRUÇÃO DO NÚMERO

146 Quantificação, Registro e Agrupamentos
Objetivo Geral Provocar reflexões sobre a ideia de número e seus usos em situações do cotidiano.

147 Objetivos Específicos
1 Identificar números em diferentes contextos e funções; 2 quantificar elementos de uma coleção, utilizando diferentes estratégias; 3 comunicar as quantidades, utilizando a linguagem oral, os dedos da mão ou materiais substitutivos aos da coleção; 4 estabelecer relações de semelhança e de ordem, utilizando critérios diversificados para classificar, seriar e ordenar coleções;

148 Objetivos Específicos
5 representar graficamente quantidades e compartilhar, confrontar, validar e aprimorar seus registros nas atividades que envolvem a quantificação; 6 reproduzir sequências numéricas em escalas ascendentes e descendentes a partir de qualquer número dado; 7 elaborar, comparar, comunicar, confrontar e validar hipóteses sobre as escritas e leituras numéricas, analisando a posição e a quantidade de algarismos e estabelecendo relações entre a linguagem escrita e a oral.

149 COMPREENDENDO AS PRIMEIRAS NOÇÕES
O NÚMERO: COMPREENDENDO AS PRIMEIRAS NOÇÕES Para que servem os números?

150 CONCEPÇÕES E REFLEXÕES
O que podemos entender por “contato informal da criança com o número”? Embora a criança já tenha a vivência que lhe permite uma maior aproximação com o número, é na escola que ela começa a apropriar-se do conceito de número de modo formal e sistemático. Incentivar os alunos a falar, a escrever e a contextualizar sobre o número no seu cotidiano é uma de nossas tarefas como alfabetizadores. Para Carraher, Carraher e Schliemann (1991), quando a experiência diária é combinada com a experiência escolar é que os melhores resultados são obtidos.

151 CONCEPÇÕES E REFLEXÕES
A alfabetização matemática é o processo de organização dos saberes que a criança traz de suas vivências anteriores ao ingresso no Ciclo de Alfabetização, de forma a levá-la a construir um corpo de conhecimentos matemáticos articulados, que potencializem sua atuação na vida cidadã. Esse é um longo processo que deverá, posteriormente, permitir ao sujeito utilizar as ideias matemáticas para compreender o mundo no qual vive e instrumentalizá-lo para resolver as situações desafiadoras que encontrará em sua vida na sociedade (BRASIL, 2012, p. 60).

152 A partir de processos de contagem vivenciados em diferentes situações.
Como identificar o que as crianças já sabem sobre os números, entendendo que eles estão em todo lugar e que elas convivem com os números diariamente? A partir de processos de contagem vivenciados em diferentes situações. Quanto mais diversificadas forem as situações de contagem que o professor oportuniza aos alunos, mais produtivo será o seu processo de aprendizagem. AAAAAAAABLc/EtRrh0rrFVY/s1600/untitled.png

153 compreensão e o domínio do processo da contagem
Relação entre cada elemento da contagem e a quantidade de objetos que ela significa A capacidade que as crianças têm de reproduzir oralmente os nomes dos números na sequência correta da contagem oral compreensão e o domínio do processo da contagem Costumeiramente, a criança pratica a contagem de rotina, dizendo os nomes dos números em sequência: um, dois, três, etc., em um processo que chamamos de contagem mecânica.

154 O NÚMERO: DA ORALIDADE PARA A ESCRITA
Torna-se necessário entender qual o sentido e uso dado pelos alunos aos números e analisar a relação desse número com a forma de registro. Uma característica da contagem é a enunciação de palavras, nomes dos números, numa determinada sequência fixa, a começar por “um”. Quando crianças recitam mecanicamente a sequência dos números ou quando brincam de esconde-esconde, por exemplo, elas iniciam a contagem a partir do um. Recitar a sequência numérica não é a mesma coisa que saber contar com compreensão elementos de um conjunto.

155 CONCEPÇÕES E REFLEXÕES
Mandarino (2010, p. 98) afirma: Você já observou crianças pequenas contando? Ao contarem uma coleção de objetos, elas “recitam” números, muitas vezes, “saltando” alguns e repetindo outros. Se os objetos estão espalhados, elas costumam contar alguns mais de uma vez e deixam de contar outros. Além disso, nem sempre é claro quando devem parar de contar.

156 NÚMEROS: DE QUALIDADE A QUANTIDADES
As qualidades dos seres e objetos que nos rodeiam são suas características. Vamos, por experimentação, aprendendo sobre características ou qualidades dos objetos na medida em que interagimos em nosso meio. Comparação: Identificar características de semelhanças e diferenças.

157 NÚMEROS: DE QUALIDADE A QUANTIDADES
Classificação: Um importante ato de significação. Quando nomeamos seres ou objetos do nosso ambiente natural e social, formamos classes e classificamos as coisas. Comparar seres ou objetos em relação a seus atributos: usa óculos, usa boné, tem olhos claros, tem cabelos enrolados? Vamos aprendendo, assim, a respeito dos seres e das coisas à nossa volta: comparando-os em relação às características comuns, percebendo e descrevendo-as, classificando os seres e estabelecendo classes e subclasses.

158 NÚMEROS: DE QUALIDADE A QUANTIDADES
SEQUÊNCIAS É o ato de fazer suceder a cada elemento um outro, sem considerar a ordem entre eles; portando, é ordenação sem critério preexistente. Uma sequência importante a ser construída a partir da contagem de objetos em coleções ou conjuntos, é a que constitui a sequência dos números naturais. Nessa sequência numérica (1, 2, 3, 4 ..., 15, ...), a regra fundamental que surge é a do “mais um”. É importante sublinhar aqui, que, historicamente, os números naturais surgiram da necessidade da contagem. O zero foi o último algarismo a ser inventado a partir da necessidade de registro escrito de quantidades em sistemas de numeração posicionais. A criação da regra de que a estrutura ordenada dos naturais inicia-se pelo zero é relativamente recente (CARAÇA, 1984).

159 NÚMEROS: DE QUALIDADE A QUANTIDADES
SERIAÇÃO É o ato de ordenar uma sequência segundo um critério.

160 NÚMEROS: DE QUALIDADE A QUANTIDADES
CONTAGEM Durante o processo de contar é necessário compreender vários nexos conceituais, como correspondência um a um, agrupamento, representação, etc. Assim, o domínio da contagem depende de que os alunos compreendam que o processo de contagem ocorre, independente das qualidades dos objetos. Número Cardinal – É o número que expressa uma quantidade. ORDENAÇÃO É o ato de ordenar uma sequência segundo um critério.

161 MÓDULO 18 Seminário

162 O Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa é um compromisso formal assumido entre Governo Federal, Distrito Federal, estados, municípios e sociedade de assegurar que todas as crianças estejam alfabetizadas até os 8 anos de idade, ao final do 3º ano do Ensino Fundamental. É constituído por um conjunto integrado de ações, materiais e referências curriculares e pedagógicas a serem disponibilizados pelo MEC, tendo como eixo principal a formação continuada de professores alfabetizadores.

163

164 Da mesma forma que o PACTO de Língua Portuguesa, o curso de Alfabetização Matemática está organizado em oito unidades (cadernos), totalizando 80 horas, além do seminário de encerramento de 8 horas.

165

166 Os cadernos de formação são constituídos pelas seções: “Iniciando a Conversa”, “Aprofundando o Tema”, “Compartilhando”, “Para saber Mais”, “Sugestões de Atividades para os Encontros em Grupos”, “Atividades para Casa e Escola”. Iniciando a Conversa Introduz as ideias gerais do caderno e apresenta seus objetivos. Aprofundando o Tema Apresenta um conjunto de textos que permite conduzir reflexões variadas sobre o assunto. Compartilhando Apresenta sugestões de atividades para serem realizadas durante o encontro de formação.

167 Para Saber Mais Esta seção apresenta a indicação de uma série de livros, artigos, itens e vídeos comentados e de fácil acesso para que o professor se aprofunde nos temas que julgar necessário. Sugestões de Atividades para os Encontros em Grupos A seção encaminha possibilidades de trabalho para os encontros de formação. Atividades para Casa e Escola Esta seção tem como principal objetivo potencializar uma das maiores qualidades do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: a reflexão sobre a realidade de sala de aula, pautada por discussões teóricas e pesquisas na área da Educação Matemática.

168 Aos oito cadernos de formação, e o caderno de apresentação, juntam-se outros três cadernos: dois cadernos de referência (um sobre Educação Inclusiva e outro sobre Educação Matemática do Campo) e um caderno de jogos. O caderno sobre Educação Inclusiva tem como objetivos: • ampliar conhecimentos sobre aspectos legais referentes à Educação Especial na perspectiva da Educação Inclusiva; • aprofundar conhecimentos sobre encaminhamentos destinados aos alunos que fazem parte do público alvo da Educação Especial; • ampliar conhecimentos sobre espaços de aprendizagem dos alunos com necessidades educacionais especiais no contexto da inclusão escolar, ou seja, o trabalho da escola articulado com o atendimento educacional especializado – AEE; • compreender a importância de um trabalho considerando as diferenças dos alunos com ações voltadas a promover o acesso, a participação e a aprendizagem desses alunos; • encaminhar práticas pedagógicas de Alfabetização Matemática para alunos com necessidades específicas.

169 O caderno sobre Educação Matemática do Campo tem como objetivos:
• apresentar um histórico da educação brasileira no campo; • ampliar conhecimentos sobre aspectos legais referentes à Educação do Campo; • aprofundar conhecimentos sobre a relação entre Educação do Campo e a Educação Matemática; • apresentar diferentes práticas sociais da realidade campesina como disparadoras do trabalho com a Alfabetização Matemática.

170 Caderno de Jogos O material de jogos do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa é composto por um caderno denominado Jogos na Alfabetização Matemática e do caderno Jogos na Alfabetização Matemática: Encartes. No caderno de Jogos na Alfabetização Matemática são apresentados vários jogos divididos conforme os eixos dos Direitos de Aprendizagem: Números e Operações, Pensamento Algébrico, Geometria, Grandezas e Medidas, Educação Estatística. Cada jogo é apresentado em várias seções: • Aprendizagens : seção em que são apresentados os conceitos matemáticos possíveis de serem trabalhados com o jogo; • Materiais : seção em que se indica o material necessário para a efetivação do jogo; • Número de Jogadores : seção em que se indica o número de participantes; • Regras : seção em que é indicado o modo de jogar; • Problematizando : seção em que são apresentadas possibilidades de problematizações que podem ser realizadas antes, durante ou depois do jogo.

171 CONCLUINDO... “A Alfabetização Matemática é entendida como um instrumento para a leitura do mundo, uma perspectiva que supera a simples decodificação e a resolução das quatro operações básicas.” Vamos, juntos! “Conquistar a Alfabetização Matemática, na perspectiva do letramento, de todas as crianças brasileiras.”