Demonstrações do Teorema de Pitágoras

Apresentação em tema: "Demonstrações do Teorema de Pitágoras"— Transcrição da apresentação:

1 Demonstrações do Teorema de Pitágoras
UNICAMP Demonstrações do Teorema de Pitágoras 7ªsérie EL654 - Didática Juliana A. C. Perez RA Sérgio H. Negrini RA Valter K. Tahara RA Vera Lúcia da Silva RA

2 OBJETIVOS Propor uma forma diferente (gráfica) na exploração e construção do Teorema de Pitágoras Estimular o interesse dos alunos na área de geometria

3 OBJETIVOS Considerando que atualmente as crianças convivem com a tecnologia (e as que não tem acesso gostariam de ter a oportunidade de conhecê-las), pois inclusive o lazer se enfoca nisso, é importante que a educação esteja inserida nesse contexto e esteja sempre aberta a dominar e gerar novas formas de conhecimento.

4 OBJETIVOS Assim, criamos um projeto com um tema de ensino da matemática (Teorema de Pitágoras) usando algumas novas tecnologias (SW Logo, Power Point e Internet).

5 BREVE HISTÓRIA Pitágoras fundou em Crotona (Itália) uma escola onde estudava-se filosofia, música, astronomia, geometria, airtmética, etc. Como todas as descobertas eram assumidas coletivamente , não se sabe se foi realmente Pitágoras quem demonstrou o teorema que leva seu nome

6 BREVE HISTÓRIA Antes dessa demonstração, o teorema já era conhecido por babilônios, egípcios e chineses séculos antes coletânea com 370 demonstrações diferentes do teorema Paulus Gerdes - descobriu uma série infinita de demonstrações distintas

7 TEOREMA DE PITÁGORAS Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

8 TEOREMA DE PITÁGORAS Para ilustrar a definição do teorema, construa um triângulo retângulo qualquer. 1) Construa um quadrado a partir de cada lado do triângulo. 2) Adote uma unidade de medida e quadricule os quadrados.

9 TEOREMA DE PITÁGORAS 3) Contando cada quadradinho, chegará no valor da área do quadrado. Compare as áreas encontradas dos três triângulos. 4) Após a comparação, verifique que a soma da área dos dois quadrados formados pelos catetos é igual a área do quadrado formado pela hipotenusa.

10 Acompanhe a tartaruga No próximo slide quando clicar na tartaruga você entrará no programa Logo . E precisará carregar os arquivos , pit, tpitágoras, pitcirc, pitarc, depois que carregar, sempre editar. Na faixa abaixo , escrever o nome do arquivo para que ele o execute.

11 TEOREMA DE PITÁGORAS Da mesma forma como ilustrado anteriormente, construindo-se qualquer figura a partir dos lados do triângulo podemos mostrar a validade do Teorema de Pitágoras.

12 TEOREMA DE PITÁGORAS ca² + ca² = h² = a² + b²

13 CURIOSIDADES Para a construção das pirâmides no antigo Egito, os arquitetos precisavam ter precisão dos ângulos retos que formam a base.

14 CURIOSIDADES Para conseguir isso, eles usavam 13 nós equidistantes numa corda com 12 unidades de comprimento. Uniam o 1º nó com o 13º formando um triângulo reto.

15 BIBLIOGRAFIA Bigode, Antonio José Lopes
Matemática atual 7ª série - São Paulo: Editora Atual, 1994 Bongiovanni, Vicenzo; Leite, Olímpio Rudinin Vissoto; Laureano, José Luiz Tavares Matemática e vida 8ª série - São Paulo: Editora Ática, 1990 Voltar