Luciano Krob Meneghetti 1 A Logic of Perception and Belief by Yoav Shoham e Alvaro del Val (Report No. STAN-CS-91-1391) apresentado por Luciano Krob Meneghetti.

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1 Luciano Krob Meneghetti 1 A Logic of Perception and Belief by Yoav Shoham e Alvaro del Val (Report No. STAN-CS-91-1391) apresentado por Luciano Krob Meneghetti

2 Luciano Krob Meneghetti 2 Introdução è operador B: tradicional e conhecido è operador P: u o agente captura informação sobre o mundo, através de sensores u exemplo de problema (paradoxo) com acuidade visual:  “se 2 montes de areia, diferentes em tamanho por apenas um grão de areia, não podem ser distinguidos, e se a indistinguibilidade é transitiva, então os dois montes não podem ser distinguíveis”

3 Luciano Krob Meneghetti 3 Introdução (cont.) u se o agente sempre acredita na verdade do que ele percebe, as coisas ficam fáceis… mas essa é uma definição inaceitável em geral… u daí a necessidade de definição de diferentes tipos de agentes com diferentes interações entre percepção e crença

4 Luciano Krob Meneghetti 4 Percepção e Indistinguibilidade u conceitos básicos...  P  deve ser lido como “  é consequência da percepção do agente”; a simples tradução para “o agente percebe  ” forçaria uma distinção entre o que é percebido e como é interpretado… u modelo formal básico:  qualquer proposição primitiva é uma fórmula na linguagem, o símbolo lógico falso está nela, e se  e  são fórmulas, então também são  e  A  u abreviações comuns:  v  =  (  ^  )    =  (  A  )    =   4 A    true =  false

5 Luciano Krob Meneghetti 5 Percepção e Indistinguibilidade (cont.) u sendo P um operador modal para percepção, deve satisfazer pelo menos os axiomas de KD45 u estrutura KRIPKE para percepção é uma tupla M = (W, I,  ), onde  W é uma série de mundos,  I é uma relação serial, transitiva e Euclideana em W, a relação de acessibilidade para percepção, e   é uma definição verdadeira, ou seja, uma função mapeando cada proposição primitiva dentro da série de mundos em que a proposição é verdadeira, com a restrição  (false) = 

6 Luciano Krob Meneghetti 6 Percepção e Indistinguibilidade (cont.) u a semântica para a linguagem:  M, s ╞ p se s   (p), para qualquer proposição primitiva p  P.  M, s ╞  se M, s |  .  M, s ╞  ^  se M, s ╞  e M, s ╞ .  M, s ╞ P  se M, t ╞  para cada t tal que (s, t)  I.

7 Luciano Krob Meneghetti 7 Percepção e Indistinguibilidade (cont.) u mais alguns axiomas…  A1. Todas as tautologias do cálculo proposicional  A2. ( P  A P(    ))  P .  A3.  P(false).  A4. P   PP .  A5.  P   P  P .  R1. de  e    infere-se   R2. de  infere-se P 

8 Luciano Krob Meneghetti 8 Percepção e Indistinguibilidade (cont.) u a propriedade de ser perceptualmente indistinguível exige o conceito de duas fórmulas serem perceptualmente não distinguidas em um mundo (undistinguished at a world)… novo operador UD  d1: UD ( ,  ) = def  ( P  A P  ) A  ( P  A P  )  d2:  e  são não distinguidos em M, s sse M, s ╞ UD( ,  )  d3:  e  são indistinguíveis em M sse M, s ╞ UD( ,  ) para cada s  W  d4:  e  são perceptualmente incompatíveis em A4 sse M, s ╞ (P   P  ) ^ (P   P  ) para cada s  W

9 Luciano Krob Meneghetti 9 Percepção e Indistinguibilidade (cont.) u o operador UD é:  reflexivo (UD ( ,  ))  simétrico (UD ( ,  )  UD ( ,  ))  não transitivo (UD ( ,  ) A UD ( ,  ) A  UD ( ,  )) ... u apresenta + 15 proposições, além destas 3, para este operador  algumas proposições envolvem crenças  algumas estão representadas na tabela de tipos de agente, logo a seguir

10 Luciano Krob Meneghetti 10 Incorporando Crença u no que o agente deveria acreditar, dado que ele percebe?  “qualquer coisa percebida é também acreditada”…  às vezes pode ser melhor assim: “alguém não acredita em qualquer coisa sem tê-la percebida” u os tipos diferentes de agentes podem ser diferidos pelas suas habilidades, exatidão das suas crenças sobre suas percepções e confiança que o agente coloca em suas percepções u diferentes combinações oferecem a tabela a seguir

11 Luciano Krob Meneghetti 11 Incorporando crença (cont.)

12 Luciano Krob Meneghetti 12 Conclusão u formalismo para raciocinar sobre percepção e crença, uma área subexplorada u possíveis relações entre percepções e crença dos agentes, entre elas e o ambiente, sob diferentes definições u nenhum tipo de agente pode ser usado em todos os cenários (algumas circunstâncias requerem diferentes tipos de agente)

13 Luciano Krob Meneghetti 13 Conclusão (cont.) u noção de indistinguibilidade perceptual simples e intuitiva u o operador pode ser facilmente usado para formalizar uma ampla classe de exemplos em que a percepção esteja envolvida, e permite capturar uma noção limitada de “perspectiva perceptual”, sem incorrer em paradoxos