Carregar apresentação
A apresentação está carregando. Por favor, espere
1
Software NonEuclid Geometria Hiperbólica
2
Geometria Hiperbólica
Plano
3
Software NonEuclid
4
PONTO
5
RETAS Uma "reta" do plano hiperbólico corresponde a um segmento de círculo encerrado dentro do disco, cujas pontas se aproximam perpendicularmente da borda desse disco.
6
Retas Paralelas Retas que não possuem nenhum ponto em comum.
7
Retas que se cruzam Coincidentes, Perpendicular, Concorrentes. Concorrentes: duas retas que possuem apenas um ponto em comum, se cruzam em um ponto comum a ambas.
8
Perpendiculares: são retas concorrentes, porém o ângulo formado pelo encontro destas retas forma um ângulo de noventa graus.
9
Coincidentes: duas retas que possuem todos os pontos em comum.
As geometrias não euclidianas surgiram na tentativa de provar o quinto postulado de Euclides, o qual traz que, “Por um ponto exterior a uma reta, passa apenas uma, e somente uma reta paralela à dada”.
10
Na geometria hiperbólica pode-se construir infinitas retas passando por um ponto que são todas paralelas a uma outra reta que passa fora deste ponto.
11
Triângulo Temos na geometria hiperbólica triângulos isósceles, equilátero e escaleno. triângulo escaleno: os lados e seus ângulos são diferentes entre si.
12
triângulo isóscele: um triângulo com dois lados de mesma medida assim como dois de ângulos congruentes entre si.
13
triângulo equilátero: possui a mesma medida nos três lados, assim como os três ângulos congruentes.
14
Curiosidade Outro resultado sem equivalente na geometria euclidiana é que os triângulos equiláteros (3 lados iguais) não são semelhantes entre si (têm ângulos diferentes).
15
Quadriláteros Quadrilátero é um polígono de quatro lados. Quadrilátero qualquer:
16
Quadrado Hiperbólico:
17
Quadrilátero com ângulos retos:
18
Veja também algumas figuras não muito desconhecidas que envolvem a geometria hiperbólica.
Apresentações semelhantes
© 2024 SlidePlayer.com.br Inc.
All rights reserved.