Vetores Professor John Disciplina Física

Grandezas Físicas : Expresse quantidade e possa ser medida. Escalares: fica plenamente definida através de um módulo (valor). Ex.: temperatura Vetoriais: exige um vetor para que fique plenamente definida. Ex.: força

Vetor Um vetor se caracteriza por possuir módulo, direção e sentido, e é representado geometricamente por um segmento de reta orientado (uma seta)

Vetores segmento de reta Módulo: Tamanho ou a Direção: Onde está? Sentido: Pra onde vai?

Vetores Iguais a = b a r b s Mesmo Módulo Mesma Direção Mesmo Sentido O vetor a é igual ao vetor b.

Vetor Oposto a = b = - c O vetor c é oposto aos vetores a e b. a r b s Sobre os vetores b e c podemos afirmar: Tem o mesmo módulo, mesma direção mas sentidos opostos. a = b = - c O vetor c é oposto aos vetores a e b.

Direção e sentido Arbitrario Vetor nulo Direção e sentido Arbitrario MÓDULO IGUAL A ZERO

Ex-Extra - c A. Vetores Iguais B. Vetores Opostos ou Simétricos a b c ( ) V a b = ( ) F a c = a - c = ( ) V ( ) V a c =

Adição de Vetores b a

Casos Especiais F1 1) R = F1 + F2 F2 F1 2) R = F2 - F1 F2 F1 R 3)

Regra do Polígono Determinarmos a soma a + b + c b a c É utilizada na adição de qualquer quantidade de vetores. Exemplo: b a c Determinarmos a soma a + b + c

Fazendo a Soma através da Regra do Polígono b c

MÉTODO DO POLÍGONO Colocam-se todos os vetores em sequência, ou seja, a origem do segundo na extremidade do primeiro e assim sucessivamente.

O que ocorre se trocarmos a ordem dos vetores?

Método do Paralelogramo Dois vetores b R θ a

Produto De Um Número Por Um Vetor

Obs: Um número poderá modificar o módulo e/ou o sentido de um vetor, nunca sua direção.

Decomposição de Vetores → → → v2 = vx2 + vy2 (Teorema de Pitágoras) → → vy v → θ vx → → vy = v . sen θ → → vx = v . cos θ a = hipotenusa b = cateto oposto c = cateto adjacente a b c sen θ = b/a cos θ = c/a 

Soma de vetores vou facilitar Soma de vetores é uma mamata Baile de Vetores Soma de vetores vou facilitar Soma de vetores é uma mamata Soma de vetores não tem como erraaa Com a regra do poligono tu vai detonar Pra somar vetor tem que desenhar Pra somar vetor vai um poligono formar Pra somar vetor é só por um atrás do outro E a resultante é o que tava faltando

Com retas paralelas vetores vou somar Baile de Vetores Com retas paralelas vetores vou somar Com o paralelogramo eu encontro a resultante Com a lei dos cossenos acho o valor faltante Só cuide do sinal e vem de novo pra cantar

Soma de vetores vou facilitar Soma de vetores é uma mamata Baile de Vetores Soma de vetores vou facilitar Soma de vetores é uma mamata Soma de vetores não tem como eraaa Com a regra do poligono tu vai detonar Pra somar vetor tem que desenhar Pra somar vetor vai um poligono formar Pra somar vetor é só por um atrás do outro E a resultante é o que tava faltando

Com retas paralelas vetores vou somar Baile de Vetores Com retas paralelas vetores vou somar Com o paralelogramo eu encontro a resultante Com a lei dos cossenos acho o valor faltante Só cuide do sinal e vem de novo pra cantar

1.Quantas direções e quantos sentidos uma reta determina no espaço ? a) duas direções e dois sentidos b) duas direções e um sentido  c) uma direção e um sentindo  d) uma direção e dois sentidos  e) uma direção e nenhum sentido

2.(UEPG - PR) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:   a) escalar  b) algébrica  c) linear  d) vetorial 

3. Assinale a fórmula vetorial correta existente entre os vetores apresentados Z + U = V V + U = Z Z + V = U V + U =− Z Z + U + V = 0 𝐔 𝐙 𝐕

4. Abaixo, são representados diversos vetores de mesmo módulo 4. Abaixo, são representados diversos vetores de mesmo módulo. É correto escrever: A = E B = D C = F A = B = C = D = E = F A ≠ B ≠ C ≠ D ≠ E ≠ F

5.(Fatec) Dados os vetores A, B e C, representados na figura em que cada quadrícula apresenta lado correspondente a uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante dos vetores tem módulo: 1 2 3 4 6

VUNESP Um paciente é submetido a uma tração conforme indicada na figura, onde as roldanas P e R e o ponto de apoio Q no queixo estão no mesmo plano horizontal. Nessas conducões, pode-se afirmar que a intensidade da força resultante, aplicada no queixo do paciente vale aproximadamente: 12kgf 22kgf 32kgf 42kgf 52kgf

FIM