Múltiplos de um número
Quais são os múltiplos de 2? E de 5? M5 = {0, 5, 10, 15, 20, 25,…} Múltiplo de um número é todo aquele que se obtém multiplicando o número dado por um inteiro.
Exercícios: Indica os múltiplos de 9 maiores que 15 e menores que 60. {18, 27, 36, 45, 54} Indica os três primeiros múltiplos naturais comuns a 2 e 3. {6, 12, 18}
Divisores de um número
Quais são os divisores de 10? E de 24? D24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} Divisor de um número é qualquer inteiro que o divide um número exacto de vezes.
Critérios de Divisibilidade
Exercício: a) Quais os números que são divisíveis por 2? Considera o conjunto: {78, 133, 405, 456, 920}. a) Quais os números que são divisíveis por 2? {78, 456, 920} Quais os números que são divisíveis por 5? {405, 920} Quais os números que são divisíveis por 10? {920}
Critério de divisibilidade por 2, 5 ou 10 Números Algarismo das unidades Divisíveis por 2 Divisíveis por 5 Divisíveis por 10 0, 2, 4, 6 ou 8 0 ou 5
Critério de divisibilidade por 3 M3 = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27,…} Se observarmos os dez primeiros múltiplos de 3 vemos que o algarismo das unidades pode ser um qualquer.
Vamos experimentar somar os algarismos de números que sejam múltiplos de 3. Soma dos algarismos 9 12 33 69 426 8703 9 1+2=3 3+3=6 6+9=15 4+2+6=12 8+7+0+3=18 A soma dos algarismos é sempre um múltiplo de 3
Critério de divisibilidade por 3 Um número é divisível por 3 se e só se a soma dos seus algarismos for múltiplo de 3.
Exercício: Verifica se os números 3421 e 4503 são divisíveis por 3. 11 não é múltiplo de 3, logo 3421 não é divisível por 3 12 é múltiplo de 3, logo 4503 é divisível por 3