The Meaning and Measurement of Income Mobility

Introdução Um agente pode experimentar uma mudança na sua posição socioeconômica devido à mudanças macroeconômicas (crise, expansão, etc) ou individuais (casamento, promoção, etc) O estudo da mobilidade econômica deseja quantificar a mudança de bem estar dos agentes e estabelecer quão dependente a posição econômica atual é da posição econômica passada Schumpeter relacionou a distribuição de renda com um hotel - A diferença na qualidade dos quartos: desigualdade - A mudança de hóspedes dentre as diversas qualidades de quartos: mobilidade Mas e se há uma reforma dos quartos?

5 noções diferentes de mobilidade Dependência Temporal (DT): Mede até onde o bem estar econômico atual é determinado pelo bem estar passado Movimentos Posicionais (MP): Ocorre quando há uma mudança na posição do indivíduo dentro da economia (rank, percentil,...) Movimentos Relativos (MR): Ocorre quando há uma mudança na participação do indivíduo na renda total Movimentos de Renda Simétricos (MRS): Ocorre quando há uma mudança na renda do indivíduo e estamos preocupados com a magnitude dessas flutuações e não com a direção Movimentos de Renda Direcional (MRD): Ocorre quando ganhos e perdas de renda são tratados separadamente

Dependência Temporal Mede formas de imobilidade: quando a posição econômica corrente é determinada por uma posição ocorrida no passado Intergeracional: o quanto da renda do filho é predeterminada pela renda do pai Intrageracional: o quanto da renda futura é determinada pela renda passada Os dados para checar a DT se encontram agregados e desagregados

DT: Dados Agregados Uma forma analítica que facilita a mensuração do DT é a matriz de transição intertemporal O número 1 na primeira linha e coluna significa que 100% dos agentes com renda situada no 1 º quintil do ano base terminaram com renda também situada no 1 º quintil do ano final => DT Positiva Perfeita

DT: Dados Agregados Todos que começaram a vida ricos terminam pobres e vice-versa Independência Temporal: => DT Negativa Perfeita

DT: Dados Agregados Como sabemos se houve DT positiva, negativa ou independência? Uma base de comparação seria o número de pessoas que seriam observadas na célula i; j sob a hipótese nula de independência temporal (dada pela matriz P 3 ) multiplicada por um fator de escola apropriado tal que a soma das freqüências esperadas é o total da amostra N:

DT: Dados Agregados Os elementos da matriz P 4 são as freqüências esperadas (EXP ij ). Devemos comparar com as freqüências observadas OBS ij Para isso podemos utilizar um teste (Pearson) padrão: Para uma matriz MxM compare o valor obtido a partir da estatística de teste acima com a tabela da qui-quadrada com M(M-1) graus de liberdade.

TD: Dados Agregados O valor da estatística informa quão distante a matriz de transição está daquela que seria observada no caso de independência temporal perfeita Ao comparar o valor da estatística em duas situações distintas de mobilidade é possível dizer que: –Quanto maior o valor da qui-quadrada implica em maior dependência temporal –Quanto menor o valor da qui-quadrada implica em menor dependência temporal

DT: Dados Desagregados Uma medida usual para medir mobilidade é o coeficiente de correlação ordinário de Pearson (CCO) –Quanto mais perto o CCO está de +1, maior dependência temporal positiva –Quanto mais perto o CCO está de -1, maior dependência temporal negativa –Quanto mais perto o CCO está de 0, maior independência temporal

DT: Dados Desagregados

Uma outra medida é o coeficiente de correlação de rank. Ranqueia do mais pobre (1) para o mais rico (N) no ano base e ano final e calcula a correlação dentre os níveis de renda Ao utilizarmos essa medida algumas questões emergem:

DT: Dados Desagregados 1)Empiricamente o coeficiente de correlação é sempre positivo 2)Quanto maior o tempo entre o ano base e o ano final, menor o coeficiente de correlação 3)A variação entre países é grande

Movimento Posicional A análise posicional é popular pelo fato de ser historicamente usada Mas como medir? O benchmark é a imobilidade perfeita – todos permanecem na sua posição original A métrica mais usual é taxa de imobilidade (TI) – fração da renda dos indivíduos/famílias que permanecem no mesmo quantil A TI varia de acordo com alguns fatores: –Quanto maior o período, menor a TI –A TI muda de acordo com o país –A TI é inversamente proporcional ao número de quantis

Movimento Posicional A TI não dá indicação de por quantos quantis os indivíduos passaram Um indivíduo pode vivenciar mobilidade de renda mesmo que sua renda não mude. Basta que a renda dos outros mude suficientemente Pessoas, em geral, mesmo relativistas, podem não se importar com quantis. O que elas realmente se importam é a sua renda em comparação com a renda dos outros...

Movimento Relativo Se a sua renda aumenta 50% mas a renda dos outros aumenta 100%, você sentirá que perdeu algo Ao medirmos esse movimento seguindo o critério de movimento relativo (MR), diríamos que houve uma piora na mobilidade de renda – uma vez que a parcela do total diminuiu Mas como medir? Analisando a própria mudança na parcela da renda Índice de Shorrocks

Movimento de Renda Simétrico Numa sociedade com dois indivíduos um deles ganha $1 e outro perde $1. Qual foi a mobilidade de renda? –Se a resposta for $2 no total ou $1 per capita, estamos analisando seguindo o MRS Sejam x(i) e y(i) renda base e renda final, respectivamente. Então o movimento total de dólares:

Movimento de Renda Simétrico O movimento de dólares per capita: Para sabermos se ganhar 1dólar per capita é muito ou pouco, podemos expressar m (1) como percentagem da média da renda em relação ao ano base : Estas são as medidas F-O 1

Movimento de Renda Simétrico Mas $100 de mudança na renda é muito para quem tem $100 como base mas pouco para quem tem $1000 Medidas sensível às rendas do ano base (F-O 2): São melhores para distinguir mudanças do tipo 100->200 e >10100 Tanto F-O 1 e F-O 2 são decomponíveis em duas parcelas

Movimento de Renda Simétrico Onde G (1) mede o crescimento econômico E T (1) mede as transferências de renda (movimentos de renda para cima e para baixo mantendo a média constante) Usando os EUA ( ) como amostra, concluiu-se que apenas 6.8% do MRS é devido aos crescimento econômico dos anos 80. Isso ocorre porque uma grande fração da mobilidade americana se deve as subidas e descidas de renda dentro do mesmo grupo social

Movimento de Renda Direcional Um situação de mobilidade de renda é melhor do que outra quando, na média, os indivíduos que tem upgrade, ganham mais do que a perda dos indivíduos que sofreram downgrade A conclusão que uma situação tem melhor mobilidade do que outra pode depender da medida de mobilidade O critério escolhido: dominância estocástica Uma mudança na distribuição de renda domina estocasticamente outra se o “corte” de uma mudança na renda para cada percentagem de agrupamento for maior em uma distribuição do que em outra

Movimento de Renda Direcional

Os diferentes conceitos de mobilidade O uso de diferentes conceitos de mobilidade fazem uma diferença conceitual? Sim, mas é mais interessante sabermos quando estes conceitos concordam entre si 1)Renda Constante: todas as noções de mobilidade concordam – não há mobilidade 2)A Rank Preserving Equalization: todas as rendas, com exceção de duas permanecem as mesmas entre o ano base e ano final. Para os dois que mudaram, suponha que um transferiu uma quantidade de dinheiro para o outro mas de modo que as posições (quantis) permaneceram inalteradas –Segundo MP não há mobilidade, uma vez que a posição de ninguém mudou –Segundo MR há mobilidade, uma vez que a participação na renda do doador diminuiu e do receptor aumentou –Segundo DT depende o que mede. Usando dados desagregados, há mobilidade. Usando dados agregados não há mobilidade –Segundo MR (direcional ou não) há mobilidade porque a renda dos indivíduos mudou

Os diferentes conceitos de mobilidade 3) Proportionate Income Change: considere duas situações diferentes. Na primeira, a renda permanece intacta (x->x). Na segunda a renda de todos é multiplicada por uma constante (x->βx). Como as situações se comparam? –Pelo (DT) ambas as situações tem a mesma mobilidade, ou seja, nenhuma –Pelo (MP) ambas as situações tem a mesma mobilidade, ou seja, nenhuma –Pelo (MR) ambas as situações tem a mesma mobilidade, ou seja, nenhuma –Pelo (MRS) na primeira situação não há mobilidade enquanto que na segunda há mobilidade positiva. E quanto mais β se aproxima de 1, maior é a mobilidade –Pelo (MRD) na primeira situação não há mobilidade enquanto que na segunda há mobilidade positiva se β>1 e há mobilidade negativa se β<1. E quanto mais β se aproxima de 1, maior é a mobilidade

Os diferentes conceitos de mobilidade 3) All Incomes Changes By a Constante Dollar Amount: suponha que a renda de todos os indivíduos aumente em α$ (x->x + α) –Pelo (DT) pode exibir ou não mobilidade, depende de como o dependência temporal é mensurado –Pelo (MP) ambas as situações tem a mesma mobilidade, ou seja, nenhuma –Pelo (MR) como a renda proporcional dos agentes abaixo da média aumenta e dos acima da média cai, há mobilidade de renda positiva –Segundo MR (direcional ou não) há mobilidade porque a renda dos indivíduos mudou. E quanto maior o α, maior a mobilidade