É o segmento da matemática que usa letras na resolução de diversos problemas. A palavra álgebra é de origem árabe, al-jabar, que significa “restituição”. Foi um advogado e matemático francês, François Viète ( ), quem introduziu o uso de letras, para indicar números desconhecidos. A álgebra trouxe enorme progresso para a matemática.

E ai galera, todos prontos para viajarmos nesse maravilhoso mundo dos POLINÔMIOS?? Então, vamos lá!!!

Expressão algébrica: POLINÔMIOS Observe a figura abaixo e em seguida escreva a expressão algébrica que representa a área total da figura. POLINÔMIOS : é um somatório de monômios. A expressão algébrica obtida é um polinômio. c ab d b Responda : a)A expressão obtida é um monômio? a.b + a.d + b.c b) Ela é formada de quantos monômios? Não Três R:

EXEMPLOS DE POLINÔMIOS E SEUS NOMES ESPECÍFICOS CADA MONÔMIO DO POLINÔMIO É CHAMADO DE TERMO. Expressão 2x 2 - 5x 3 y 13 a 4 - 5a 2 b x 3 y - 2y 4 +3x 3 - y 5 Quantidade de termos Nome do polinômio 2 binômio 3trinômio 4 ou mais polinômio

a) 3x 2 - 7x b) x c) 4x 2 z -5x + 3x 3 -3 d) x 4 y 2 + 8x 2 +1 Faça em seu caderno. Classifique como monômio, binômio, trinômio ou polinômio as seguintes expressões algébricas. Confira as respostas

Você aprendeu a reduzir monômios semelhantes, agora é a vez dos polinômios. Escreva a expressão que representa o perímetro da figura abaixo: 4(x²+3) + 4(x+2) x+2 x²+3 Agora escreva-a na forma de um polinômio reduzido: 4x² +4x+20 R:

GRAU DE UM POLINÔMIO REDUZIDO Determine o grau de cada termo (monômios) do polinômio reduzido: Grau: 4 Grau: 3 Grau: 8 O grau de um polinômio, não- nulo, é dado pelo seu termo de maior grau: 5x 2 y 2 - 3x 2 y + x 5 yz 2 Qual o grau do polinômio 5x 2 y 2 - 3x 2 y + x 5 yz 2 : 8R:

a) x 5 - 5xy 6 + 2x 3 y 2 b) a 4 b a 2 b c) 4x 2 y d) 5 Determine o grau de cada polinômio abaixo: Confira as respostas

POLINÔMIOS COM UMA SÓ VARIÁVEL REAL Observe os polinômios reduzidos: Eles possuem uma só variável x e as potências da variável x estão ordenadas na forma decrescente. Neste caso, dizemos que estão ordenados e completos. 3x 2 -x +1 -4x 3 + 2x 2 -x +2 Aparecem x 2,x 1 e x 0 \ Aparecem x 3, x 2,x 1 e x 0

EXEMPLOS DE POLINÔMIOS INCOMPLETOS 6x 3 + 4x x x 3 + 0x 2 + 0x - 9 Não aparecem x 2, x 0 Não aparecem x 2, x 1 Forma completa de apresentação 6x 3 + 0x 2 + 4x +0x 0

Vamos fazer alguns exercícios extraS!!

1) Qual o monômio que não é do 3° grau? 2) Qual é o monômio que você deve subtrair de para obter ? 4) 3) Qual é o polinômio de 4° grau? 5) 4) Numa empresa, a distribuição dos salários está representada, no quadro abaixo. Qual é o polinômio cuja forma reduzida expressa o total dos salários dos funcionários desta empresa? N° de funcionários Salário de cada um, em R$ 12X 5x x

5)Numa adição de polinômios encontra-se o resultado. Porém, verificou-se que a parcela representada pelo polinômio,, havia sido incluída indevidamente. Qual deve ser o resultado correto da adição? 6)São dados dois números reais, sendo que o maior vale o triplo do menor. Se o menor dos números é expresso pelo monômio, o monômio que representa o produto desses dois números é: 7) Uma lanchonete vende cheeseburguer a x reais cada um. Sabendo que desse preço corresponde ao custo da carne, do pão e dos demais ingredientes, e que desse preço corresponde a outras despesas e que o restante é lucro, o monômio que representa o lucro na venda de cada cheeseburguer é:

RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS. Classificação dos polinômios: a) binômio c) polinômio b) monômio d) trinômio Grau dos polinômios: a) 7 o grau c)3 o grau b)6 o grau d) 0 o grau RETORNAR