Tópicos Especiais em Computação I Pesquisa Operacional Prof. Fabio Henrique N. Abe Fabio.henrique.abe@gmail.comd

Pesquisa Operacional ___________ deseja balancear os alimentos que consome no café da manhã, de modo que minimize o custo. Para isso, ele pretende se alimentar de modo que consuma no mínimo 130mg de cálcio e no máximo 480kcal. O valor nutritivo e o preço por porção dos alimentos a serem considerados são dados por: Quanto de cada alimento ele deve consumir? Alimento Porção Cálcio (mg) Energia (Kcal) Preço (R$) Achocolatado 100 ml 70 83 0,90 Pão de Forma 100 g 2,5 343 0,10

Pesquisa Operacional (História) Ações militares no início da Segunda Guerra Mundial Boom industrial pós guerra Surgimento do Método Simplex (Dantzig, 1947) Revolução computacional

Pesquisa Operacional (Natureza) = Pesquisa sobre Operações

Pesquisa Operacional (Natureza) Investigar o problema. Realizar a coleta de dados; Construir o modelo (tipicamente matemático); Validar o modelo; Fornecer conclusões positivas e inteligíveis para uma tomada de decisões; Soluciona conflitos de interesse; Busca encontrar sempre uma melhor solução, uma solução ótima; Normalmente conduzido por uma equipe multiprofissional;

Pesquisa Operacional (Impactos) Continental Airlines: Economia de 40 milhões; Otimização de realocação de tripulações quando ocorrem desajustes nos horários de vôos; Samsung Eletronics Economia de 200 milhões; Desenvolver métodos de redução de tempo de fabricação e níveis de estoque; AT&T Economia de 750 milhões; Projeto e operação de Call Centers

Pesquisa Operacional (Fases de Estudo) Definição do problema e interesse e coleta de dados; Formulação do modelo matemático para representar o problema; Desenvolvimento de um procedimento computacional a fim de derivar soluções para o problema com base no modelo; Preparação para a aplicação contínua do modelo; Implementação.

Pesquisa Operacional (Definição do Problema e Coleta de Dados) “É difícil obter uma resposta correta para um problema incorreto”; Problemas muitas vezes descritos de maneira vaga; Proximidade com a Gerência para definição dos objetivos apropriados; Gasto de tempo considerável na obtenção de dados relevantes; Utilização de Data Mining;

Pesquisa Operacional (Formulação de um Modelo Matemático) Transformar o problema em uma forma conveniente para análise; E = mc²; Descrever a essência do problema em expressões matemáticas: Variáveis de Decisão: Função Objetivo: Restrições: Modelo de Programação Linear (PL) Vantagens dos modelos matemáticos

Pesquisa Operacional (Derivação de Soluções com Base no Modelo) Normalmente dependente de computadores; Busca da solução ótima ou da melhor solução possível; Satisfacing = Aplicação de procedimentos heurísticos → Boas soluções ou subótimas; Análise de Pós-Otimalidade → Análises de sensibilidade;

Pesquisa Operacional (Teste do Modelo) Testar exaustivamente na busca por bugs, similar ao desenvolvimento de um programa; Teste e aperfeiçoamento = Validação do Modelo; Pode acontecer desde a fase de Formulação;

Pesquisa Operacional (Preparação para Aplicar o Modelo) Normalmente consiste na implementação de um sistema bem documentado para aplicação do Modelo; Usualmente baseado em computadores; (SIG+BD) → Sistema de Apoio à Decisão → Relatórios Gerenciais

Pesquisa Operacional (Implementação) Colocando o Sistema para Funcionar Treinamentos; Monitoria; Feedbacks; Replicabilidade;

Pesquisa Operacional (Valor 1,0 ponto dos Trabalhos) Queremos saber quais as quantidades ideais de cada ingrediente para fazer uma quantidade de ração, com as necessidades nutricionais atendidas e o custo total dos ingredientes seja o menor possível. Temos os ingredientes e seus custos: Nutrientes Ingredientes Qtd. Mínima Milho Farinha de Ossos Vitamina A 2 3 7 Vitamina B 9 Proteína 1 Custos (R$/Kg) 65 30 -

Tópicos Especiais em Computação I Próxima Aula – 09/03/17 Introdução à Programação Linear Prof. Fabio Henrique N. Abe Fabio.henrique.abe@gmail.com