Professores: Cristiano Cassoli Lucilene Sebastião Grandezas Físicas Professores: Cristiano Cassoli Lucilene Sebastião

Tópicos Conceito Medidas e Sistema Internacional (SI) Algarismos significativos Notação científica Ordens de Grandeza Análise Dimensional

O que é uma grandeza física? Grandezas físicas são aquelas grandezas que podem ser medidas.

Algarismos significativos Os algarismos significativos são todos aqueles contados, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de zero. Exemplos: 45,30cm > tem quatro algarismos significativos; 0,0595m > tem três algarismos significativos; e 0,0450kg > tem três algarismos significativos.

Um zero é significativo quando está entre dígitos não-zeros 3 Algarismos Significativos 401 Um zero é significativo no fim de um número que inclui uma vírgula decimal. 5 Algarismo Significativo 55,000

Um zero não é significativo quando está na frente do primeiro dígito não-zero. 1 Algarismo Significativo 0,006 Um zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal. 2 Algarismos Significativos 52000

Arredondamento de Dados Se o Algarismo a ser suprimido for: Menor que 5: Basta suprimi-lo. Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05 Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7 Maior que 5 ou igual a 5: Basta suprimi-lo, acrescentando uma unidade ao algarismo que o precede. Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06 Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8

Notação Científica Regra Prática: 62.300= 6,23 x 104 0,00002= 2 x 10-5 4 casas 0,00002= 2 x 10-5 5 casas *

Adição e Subtração: 6,32 x 109 - 6,25 x 109 4,2 x 107 + 3,5 x 105 Para somar ou subtrair dois números em notação científica, é necessário que os expoentes sejam o mesmo. Ou seja, um dos valores deve ser transformado para que seu expoente seja igual ao do outro. Exemplos: 6,32 x 109 - 6,25 x 109 = 0,07 x 109 = 7 x 107 4,2 x 107 + 3,5 x 105 = 4,2 x 107 + 0,035 x 107 = 4,235 x 107 *

Multiplicação: 6,5 x 108 . 3,2 x 105 = (6,5 . 3,2) x 108+5 Multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes de cada valor. Exemplos: 6,5 x 108 . 3,2 x 105 = (6,5 . 3,2) x 108+5 = 20,8 x 1013 = 2,08 x 1014 4 x 106 . 1,6 x 10-15 = (4 . 1,6) x 106+(-15) = 6,4 x 10-9 *

Divisão: Dividimos as mantissas e subtraímos os expoentes de cada valor. Exemplos: 8 x 1017 ÷ 2 x 109 = (8 ÷ 2) x 1017-9 = 4 x 108 2,4 x 10-7 ÷ 6,2 x 10-11 = 24 x 10-8 ÷ 6,2 x 10-11 = (24 ÷ 6,2) x 10-8-(-11) = 3,871 x 103 *

Exponenciação: (2 x 106)4 = (24) . 106.4 = 16 x1024 = 1,6 x1025 A mantissa é elevada ao expoente externo e o congruente da base dez é multiplicado pelo expoente externo. Exemplo: (2 x 106)4 = (24) . 106.4 = 16 x1024 = 1,6 x1025 *

Radiciação: √1,6 x 1027 √6,7 x 1017 =√16 x 1026 =√670 x 1015 Antes de fazer a radiciação é preciso transformar um expoente para um valor múltiplo do índice. Após feito isso, o resultado é a radiciação da mantissa multiplicada por dez elevado à razão entre o expoente e o índice do radical Exemplo: √1,6 x 1027 =√16 x 1026 = √16 x 1026÷2 = 4 x 103 5 √6,7 x 1017 =√670 x 1015 = √670 x 1015÷5 = 3,674 x 103 5 5 *

Ordem de Grandeza 92 10 101 100 102 A ordem de grandeza de 92 é 102 A ordem de grandeza de um número é a potência de 10 mais próxima deste número. Por exemplo: 92 Compreendido entre 10 a 100 10 101 100 102 Muitas vezes, ao trabalharmos com grandezas físicas, não há necessidade ou interesse em conhecer, com precisão, o valor da grandeza. Nesses casos, é suficiente conhecer a potência de 10 que mais se aproxima de seu valor. A ordem de grandeza de 92 é 102 *

L, M, T ANÁLISE DIMENSIONAL A palavra DIMENSÃO tem um significado especial em física denota a natureza física de uma grandeza Não importa se uma distância é medida em metros ou em pés, ela é uma distância e dizemos que a sua dimensão é o COMPRIMENTO Dimensão de uma grandeza V no SI L, M, T dimensões das grandezas de base da Mecânica As dimensões escrevem-se em caracteres direito ! Expoentes dimensionais Se os expoentes forem nulos a grandeza é adimensional Grandeza adimensional

HOMOGENEIDADE DIMENSIONAL DAS EQUAÇÕES FÍSICAS Os dois membros de uma equação física devem ter as mesmas unidades Exemplo GRANDEZAS DE MESMA DIMENSÃO Momento de uma força Trabalho O método de análise dimensional é útil para verificar as equações e para auxiliar na derivação de expressões !