Paulo Tadeu Meira e Silva de Oliveira AMOSTRAGEM ESTRATIFICADA: UM ESTUDO DE CASO   Paulo Tadeu Meira e Silva de Oliveira IME-USP Endereço da Instituição (Rua do Matão, 1010) e-mail: (poliver@usp.br) Resumo: Para este estudo consideramos os dados do Censo Demográfico de 2010 para o Brasil obtidos no Questionário da Amostra composto por 20800804 pessoas entrevistadas. Para este conjunto de dados aplicando amostragem complexa do tipo estratificada proporcional ao tamanho por estado considerando as variáveis enxergar, ouvir, mover, mental, nível de instrução, renda categorizada, sexo e estado civil para ser utilizado na continuidade desta pesquisa considerando outras técnicas como Análise por Correspondência, Teoria de Resposta ao Item e Modelagem de Equações Estruturais que em diversos aplicativos estatísticos só é possível considerar tamanho amostral de no máximo 100000.   Palavras-chave: Censo Demográfico, Amostragem Estratificada, Pessoas com deficiência, Tamanho amostral. Summary: In this study, we consider the data from Census 2010 for Brazil obtained in Sample Questionnaire that consists of 20,800,804 people interviewed. For this data set, we applied complex type stratified sampling proportional to size by states considering the followings variables see, hear , move, mental, educational level, income, categorized, gender and marital status to be used to continue this research considering other techniques such as Correspondence Analysis, Item Response Theory and Structural Equation Modeling and others statistical applications that can only be considered sample size of at most 100,000. Keywords Census, Stratified Sampling, People with disabilities, Sample size. Tabela 2. Valores de proporções por sexo para cada um dos diferentes tamanhos amostrais * 1. Introdução   Segundo a OMS (Organização Mundial de Saúde) estima-se que mais de um bilhão de pessoas vivam com alguma forma de deficiência, o que representa algo próximo de 15% da população mundial (baseada em estimativas de 2010). Estimativas estas, menores que as estimativas do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) do Censo Brasil de 2010 que sugerem que 23,9% da população brasileira são pessoas com deficiências. No Censo Demográfico 2010, foram utilizados dois tipos de questionário: Questionário Básico que foi aplicado em todas as unidades domiciliares e Questionário da Amostra ou Completo que foi aplicado em todas as unidades domiciliares selecionadas para a amostra, que além da investigação contida no Questionário Básico, abrange outras características do domicílio e pesquisa importantes informações sociais, econômicas e demográficas dos seus moradores. As questões relacionadas às pessoas com deficiências foram aplicadas no Questionário da Amostra que buscaram identificar as deficiências visual, auditiva e motora, de acordo com seu grau de severidade, através da percepção da população sobre essas suas dificuldades e para aquelas que declararam ter deficiência mental ou intelectual. Neste trabalho, adotamos procedimentos de amostragem complexa utilizando amostragem estratificada para obter tamanho mínimo amostral que seja representativa e um banco de dados que possa ser melhor utilizado em outras técnicas de análise a serem realizadas em outras etapas deste trabalho mantendo sua proporcionalidade por região, estado e município; e; as diferentes deficiências e distância euclidiana ao quadrado. 2. Materiais e Métodos 2.1. Motivação Para que seja possível incluir as pessoas com deficiência, é necessário, antes de mais nada, estimar com maior precisão qual seria a quantidade de pessoas que se encontram nessas condições para cada uma das diferentes deficiências, como vivem e onde moram, e, uma alternativa neste caso, foi considerar o banco de dados obtidos no Censo Demográfico de 2010 para o Questionário da Amostra, e, segundo estimativas deste mesmo censo, acredita-se que existam no Brasil 45606048 pessoas com pelo menos uma deficiência permanente, o que representa aproximadamente 23,9% de toda a população brasileira; e, por fim, para que possibilite outras técnicas de análise como MEE (Modelagem de Equações Estruturais), TRI (Teoria de Resposta ao Item), Análise de Correspondência entre outras possam ser utilizadas na continuidade deste projeto. 2.2. Teoria de Amostragem Com a dificuldade de fazer as análises desejadas para um conjunto de mais de 20 milhões de casos, optamos trabalhar com amostragem probabilística e complexa, ou seja, extrair um subconjunto desses dados que seja o melhor representativo possível do conjunto original, ou seja, vamos trabalhar com uma sub amostra e fazer as análises a partir desta sub amostra que mantenha as mesmas proporções por estado, região, sexo, raça e município que será utilizada para aplicação da modelagem de equações estruturais. Estudos por amostragem são aqueles que obtêm uma ou mais amostras de uma população de interesse, com a finalidade de estimar parâmetros populacionais. É importante que os diferentes procedimentos amostrais satisfaçam aos seguintes critérios (Mundstock, 2005): que as amostras sejam representativas da população; que forneçam estimativas precisas das características da população, podendo medir sua confiabilidade; e por fim, que tenham pequeno custo de seleção. No caso deste trabalho, adotaremos um estudo por amostragem complexa do tipo estratificada proporcional ao tamanho que oferece maior garantia de representatividade; permite obter estimativas com uma dada precisão para a variável de interesse em cada estrato; permite resolver os problemas inerentes a cada estrato e que podem diferir de estrato para estrato; permite aumento da precisão nas estimativas; e, por fim, conveniências administrativas. 2.3.1. Amostragem estratificada Este método consiste em dividir a população em grupos relativamente homogêneos, estratificado por estado e mutuamente exclusivos, e, selecionar amostras aleatórias simples de cada estrato. Se o número de elementos de cada amostra estiver de acordo com a proporção do estrato na população, as observações podem ser misturadas para se obter os dados globais. 3 – Resultados Neste trabalho, foram calculadas as proporções por nível e por tamanho amostral das seguintes variáveis: estado, sexo, deficiências visual, audição, locomotiva e mental, e, por fim; calculamos a distância euclidiana ao quadrado entre o conjunto formado pelo total e para cada um dos conjuntos por cada um dos tamanhos amostrais que foram aleatorizados a partir de uma distribuição uniforme(0,1), ordenado por estado e valor desta distribuição a saber: 10000, 20000, 30000, 40000, 50000, 60000, 70000,0 80000 e 900000.   Verifica-se na Tabela 2 que o valor da menor distância foi encontrada para o conjunto amostral de tamanho 40000 Tabela 3. Valores de proporções por visual para cada um dos diferentes tamanhos amostrais * Verifica-se na tabela 3 que as menores distancias foram encontradas para tamanhos amostrais de 60000 a 90000. Tabela 4. Valores de proporções por audição para cada um dos diferentes tamanhos amostrais * Verifica-se na Tabela 4 que as menores distancias foram encontradas para tamanhos amostrais de 10000 e entre 30000 e 90000. Tabela 5. Valores de proporções por locomoção para cada um dos diferentes tamanhos amostrais * Verifica-se na Tabela 5 que as menores distancias foram encontradas para tamanhos amostrais de 10000 e entre 30000 e 90000. Tabela 6. Valores de proporções mental para cada um dos diferentes tamanhos amostrais * Sabemos que quanto menor o tamanho amostral, mais fácil será a execução de outras técnicas, ao mesmo tempo que quanto maior o tamanho amostral melhor tende a ser a qualidade do ajuste. Tabela 1. Valores de proporções por sexo para cada um dos diferentes tamanhos amostrais Os resultados circulados de azul representam os casos que não apresentaram desvios e consequentemente possibilitando maior precisão e por verde as proporções em todo o conjunto. * 4 - conclusões Neste cenário, é possível concluir que que a distância euclidiana ao quadrado entre as proporções obtidas para o conjunto total e pelos conjuntos formados pelos diferentes tamanhos amostrais é mínima, em vista disso, é possível utilizar para continuidade das análises o tamanho amostral 10000 aleatorizado por estado, sexo e diferentes deficiências. * total é referente ao conjunto composto por 20800804 pessoas entrevistadas nas Tabelas 1 a 6. Repare-se na Tabela 1 que os menores distancias em relação ao total é inexistente, excedto para os casos de tamanho amostral 50000 e 60000.