Linguagens didático-pedagógicas para o ensino da Matemática no 1º Ciclo do Ensino Básico = 4 < Da linguagem científica à linguagem comum: A importância da transversalidade residual no desenvolvimento do conceito + - > : 1 2 3 João M. G. Cabral

OBJETIVOS GERAIS Manifestar curiosidade e gosto pela exploração e resolução de problemas simples do universo familiar. 2. Recolher dados simples e organizá-los de forma pessoal recorrendo a diferentes tipos de representação. 3. Efectuar medições, escolhendo instrumentos adequados, para resolver problemas simples da vida corrente. 4. Fazer e utilizar estimativas em situações de cálculo ou de medição. 5. Explorar, construir e transformar modelos geométricos e estabelecer relações entre eles. 6. Explicar e confrontar as suas ideias com as dos companheiros, justificar as suas opiniões e descrever processos utilizados na realização de atividades. 7. Desenvolver estratégias pessoais de resolução de problemas e assumir progressivamente uma atitude crítica perante os resultados. 8. Resolver situações e problemas do dia-a-dia, aplicando as operações aritméticas e as noções básicas de geometria, utilizando algoritmos e técnicas de cálculo mental.

Na aprendizagem da matemática, como em qualquer outra área, as crianças são enormemente dependentes do ambiente e dos materiais à sua disposição. Neles, a criança deverá encontrar resposta à sua necessidade de exploração, experimentação e manipulação. Sendo os objectos da Matemática entes abstractos, é importante que os conceitos e relações a construir possam ter um suporte físico. O corpo; material disponível na sala de aula: lápis, caixas, papéis, mesas, etc.; material não estruturado recolhido pelos próprios alunos e pelos professores; material estruturado ou construído com objectivos específicos (blocos lógicos, ábacos, geoplano…); o computador, etc.

ATIVIDADES «RECORRENTES» Entende-se por atividades recorrentes aquelas que, promovendo o desenvolvimento de competências lógicas elementares, são fundamentais não apenas para a compreensão de ideias matemáticas mas também para a apreensão de noções de outras áreas, nomeadamente na Língua Portuguesa e do Estudo do Meio. Ideias Matemáticas? Método Científico Raciocínio Coerente e Estruturado

LINGUAGEM E REPRESENTAÇÃO É necessário que, desde muito cedo, as crianças se apercebam de que a Matemática é também uma linguagem que traduz ideias sobre o mundo que as rodeia. Uma das dificuldades mais sentidas por crianças destas idades é a tradução do real e da linguagem comum para a linguagem simbólica da matemática. 4 + 4 + 4 = 12 A criação de sinais, desenhos e esquemas individuais constitui um suporte importante para a descoberta e construção pessoal de linguagens convencionais. 3 x 4 = 12

Inventar e utilizar esquemas. Ao longo dos 4 anos deste ciclo a utilização dos símbolos convencionais deverá decorrer a par das seguintes atividades: Criar sinais convencionados com os companheiros e desenhos que expressem situações. Inventar e utilizar esquemas. Representar objetos por pontos. Construir e utilizar gráficos de barras. Explorar situações através de diagramas. Construir e utilizar tabelas. Representar relações por setas.

Construtivismo Empirismo Inatismo       Baseado nos fundamentos teórico-metodológicos de Piaget e Vigotsky, procura-se entender o ensino como uma relação dialética entre sujeito e objeto, ou seja, já não se pode separar o processo de ensino do aprendiz, ambos relacionam-se em conjunto. Empirismo Parte do princípio de que o homem é uma tabula rasa, um ser absolutamente passivo, uma folha em branco, e o professor, no caso, representa a transmissão do conhecimento e do saber. Ou seja, o aluno, nada sabendo, só consegue “adquirir” conhecimento através de aulas ministradas pelos mestres. Representantes do Empirismo: Locke, Hume, Pavlov, Skinner e Mager. Inatismo Os seres já nascem sabendo tudo, entretanto, esse conhecimento está em estado latente, cabendo ao professor, tão somente, retirá-lo dos alunos, estimulando uma liberdade sem limites para que estes se desenvolvam.   Um conhecido colégio inglês denominado A.S. Neill’s Summerhill tem os fundamentos baseados no inatismo. “(…) os alunos desenvolvem capacidade de estabelecer relações inteligentes entre os dados, as informações e os conhecimentos já construídos” (WEISZ, 2002. p.36).

Atividade Qual é o segmento de fio maior? Porquê? Quanto mede cada um dos segmentos? Qual é o comprimento do fio no total?

Modelo de Aprendizagem I - Convergente

Modelo de Aprendizagem II – Sequencial por etapas

Modelo de Aprendizagem III - Iterativo

Caso: Filho de lavrador 1º Ano A B Qual das duas bilhas de leite usarias para encher as 8 garrafas? Grande bilha Maior quantidade de leite disponível Conhecimento residual : uma bilha se é maior do que outra leva mais leite. [maior em tamanho maior em quantidade] Quantidade de leite em A É maior do que Quantidade de leite em B 50 > 10 “ O maior número aponta para o menor”

Caso: Filho de lavrador 2º Ano 4 2 1 5 Ordenar por ordem crescente 4 2 1 5 <

Conhecimento Residual do Conceito (C.R.C.) 1º ano 2º ano 3º ano 4º ano CRC A B C D Permitem que o uso do conhecimento adquirido na Matemática possa ser mais facilmente usado em outras disciplinas Transversalidade residual 5º Ano Desenvolvimento de um novo conceito. Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Resultado pretendido A B C D

Atividade 1+1=? 1+1=2 1 e 1 dá 2 1 2 + 1 2 1 +1 2 1 2 2 Algoritmo Processo de Cálculo Resultado

Como induzir a resolução de um problema ? 1- Conhecer o domínio de resolução de um problema, e suas condicionantes, conhecendo as componentes do problema. Recolha de dados 2- Criar regras estruturantes para estabelecer relações entre as componentes. Algoritmo 3- Ligar as componentes para estabelecer um resultado. Processo de cálculo 4- Dar a resposta ao problema.

Linguagens didático-pedagógicas para o ensino da Matemática no 1º Ciclo do Ensino Básico Da linguagem científica à linguagem comum: A importância da transversalidade residual no desenvolvimento do conceito João M. G. Cabral