Algumas Distribuições de Probabilidade e Estatística de Contagem Prof. Marcelo Sant’Anna Sala A-310 (LaCAM) e-mail: mms@if.ufrj.br Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Motivação: o quanto seus dados são confiáveis? Barras de erro ! Dentro de que faixa você espera que seus dados concordem com outros dados experimentais e com bons modelos teóricos ? Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Caracterização dos dados soma e a média experimental É freqüentemente conveniente representar o conjunto de dados por uma distribuição de freqüências correspondente F(x). O valor de F(x) é a freqüência relativa com que o número aparece no conjunto de dados. Por definição F(x) = (número de ocorrências do valor x)/(número de medidas (N)) A distribuição é automaticamente normalizada, ou seja, É possível calcular a média experimental usando a função distribuição o desvio de qualquer ponto da média é dado por Há uma contribuição igual dos desvios positivos e negativos, de modo que “problema”: o que fazer? Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Podemos então introduzir a variância experimental como Se no entanto, tomarmos os quadrados de cada desvio, resultará sempre em um número positivo. Podemos então introduzir a variância experimental como se um número infinito de medidas fosse acumulados ou quando se conhecem todos os valores possíveis da população Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Alguns Modelos estatísticos A distribuição binomial Defino Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

} Distribuição de Poisson Se o valor médio m=Np de uma distribuição binomial é muito pequeno, ela se reduz a distribuição de Poisson: } Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Distribuição de Gaussiana (ou Normal) Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Estatística de Contagem Admitimos que durante um intervalo de tempo Dt muito curto a probabilidade de registrar um entre N possíveis eventos é muito pequena. Esta probabilidade será proporcional a N e a Dt Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Estatística de Contagem No limite Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Estatística de Contagem No limite Qual a solução? Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Estatística de Contagem Tentamos solução do tipo: Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Estatística de Contagem Nova substituição. Tentamos solução do tipo: Ou seja: Poisson! Uma vez que: Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Estatística de Contagem Poisson com m = l N t e, portanto, Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

Prática Análise estatística do erro em suas contagens na experiência a seguir Laboratório de Física Corpuscular - aula expositiva 4 - 2007.1 - IF - UFRJ

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