Aula 2 - Estatística Descritiva Prof. Roosevelt A da Silva

Aspectos Gerais da Estatística “Por serem mais precisos do que as palavras, os números são particularmente mais adequados para transmitir as conclusões científicas.” (PAGANO e GAUVRE 2004 )

No entanto, assim como se pode mentir com palavras, pode-se fazer o mesmo com números. Aspectos Gerais da Estatística

AULA DE HOJE Medidas de Tendência Central Medidas de Dispersão

Conceitos Gerais

Medidas de Dispersão AlunoNotasMédiaAmplitude Antônio5, 5, 5, 5, 550 João6, 4, 5, 4, 652 José10, 5, 5, 5, 0510 Pedro10, 10, 5, 0, 0510 Tabela – Notas de quatro alunos em cinco provas Formas de Avaliar a dispersão: amplitude, desvio, variância, desvio padrão, erro padrão e coeficiente de variação

Conceitos Gerais Medidas de Dispersão - Amplitude Amplitude = maior valor – menor valor Falhas na medida de dispersão pela Amplitude: Pode não revelar o nível de variação dos elementos; Exemplo: na tabela anterior, a amplitude não permite verificar que as notas de Pedro variam mais que de José.

Conceitos Gerais Medidas de Dispersão - Desvios Desvio = media – valor Dificuldades na medida de dispersão por desvios: Para julgar o grau de dispersão é preciso avaliar todos os desvios MedidasJoãoJoséPedro 15 – 6 = -15 – 10 = – 4 = 15 – 5 = 05 – 10 = – 5 = 0 45 – 4 = 15 – 5 = 05 – 0 = 5 55 – 6 = -15 – 5 = 05 – 0 = 5 Total =000 Tabela de Desvios

Conceitos Gerais Medidas de Dispersão - Variância Desvantagem da variância: não apresenta a unidade de medida correspondente as medidas ou da média (medida ao quadrado) S 2 joão = [ (-1) 2 + (1) 2 + (0) 2 + (1) 2 + (-1) 2 ] / 4 = 1 S 2 josé = [ (-5) 2 + (0) 2 + (0) 2 + (0) 2 + (5) 2 ] / 4 = 12.5 S 2 Pedro = [ (-5) 2 + (-5) 2 + (0) 2 + (5) 2 + (5) 2 ] / 4 = 25 Desvio = media – valor MedidasJoãoJoséPedro 15 – 6 = -15 – 10 = – 4 = 15 – 5 = 05 – 10 = – 5 = 0 45 – 4 = 15 – 5 = 05 – 0 = 5 55 – 6 = -15 – 0 = 5 Total =000 Tabela de Desvios S 2 joão < S 2 josé < S 2 Pedro

Conceitos Gerais Dados brutos Medidas de Dispersão - Populacional – Variância, Desvio padrão, Erro padrão e Coef. De Variação.

Conceitos Gerais Dados brutos Medidas de Dispersão - Amostral – Variância, Desvio padrão, Erro padrão e Coef. De Variação.

Conceitos Gerais Forma mais eficaz (computacionalmente) para determinar a variância Medidas de Dispersão – Variância e Desvio padrão amostrais

Importância das medidas de dispersão 1.Calcular a média dos grupos A e B 2. Calcular a variância das amostras A e B Desempenho do grupo A mais uniforme do que B

Exercício de Fixação: A10, 10, 11, 12, 12, 13, 14, 14, 14,15 B 7, 7, 8, 9, 12, 13, 13, 16, 17, 23 1.Calcular a média, mediana, moda e desvio padrão das amostras A e B

Médias para dados agrupados: ou

Médias para dados agrupados: ou

Médias para dados agrupados:

Variância de populações e amostras de dados agrupados: ou Se for amostras ao invés de populações

Variância de populações de dados agrupados: ou