NÍVEL SONORO AULA Nº 5 – 1°/2018 CURSO: Fonoaudiologia Semestre: 8º DISCIPLINA: Fundamentos de Física Acústica e Biofísica PROFº: MSc. Demetrius Leão

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Logaritmo como expoente O conceito de logaritmo está associado à operação potenciação: mais precisamente à determinação do expoente. Veja: 2x = 8 ⇒ x = 3 No caso, dizemos, que o logaritmo de 8, na base 2 , é igual ao expoente 3. Em símbolos, log2 8 = 3

Logaritmo como expoente Observe: calcular o log2 8 é descobrir o expoente ao qual se deve elevar a base 2, para obter, como resultado, a potência 8. Vale, portanto a equivalência: log2 8 = 3 ⇔ 23 = 8 Calcular um logaritmo é obter um expoente. Logaritmo é o mesmo que expoente.

Definição Suponhamos dois reais positivos a e b (a ≠ 1). Se ax = b, dizemos que x é o logaritmo de b na base a (simbolicamente loga b = x). loga b = x ⇔ ax = b a é a base; b é o logaritmando ou antilogaritmo; x é o logaritmo;

Consequências da definição Admitindo-se válidas as condições de existência dos logaritmos, temos os seguintes casos especiais, que são conseqüências da definição. loga 1 = 0 porque a0 = 1 loga a = 1 porque a1 = a loga ak = k porque ak = ak

A base 10 Todo número positivo pode ser escrito como uma potência de base 10, ou como uma aproximação dessa potência. Veja os exemplos: 1 = 100 0,1 = 10–1 10 = 101 0,01 = 10–2 100 = 102 0,001 = 10–3 1 000 = 103 0,0001 = 10–4 10 000 = 104 0,00001 = 10–5

Logaritmo da potência O logaritmo de uma potência, é igual ao produto do expoente da potência pelo logaritmo da base. Loga xk = k . loga x

Sistema de logaritmos log x → logaritmo decimal de x (base 10) Sistema de logaritmos é o conjunto de todos os logaritmos numa determinada base. Entre os infinitos sistema de logaritmos, destaca-se o sistema de logaritmos decimais, que utiliza a base 10. No cálculo de logaritmos decimais, convenciona-se não escrever a base, ou seja, log x é o mesmo que log10 x. log x → logaritmo decimal de x (base 10)

Exemplos log 1000 = log10 1000 = 3 log 0,01 = log10 10–2 = –2

Exemplos Calcule os logaritmos decimais a) log 10 b) log 10 000 c) log 1013 d) log 10–30 e) log 0,000001

Alguns níveis de intensidade sonora comuns

Relógio de Parede (tique-taque): 10 dB

Interior de um templo: 20 dB

Conversa a meia voz: 40dB

Avenida de tráfego intenso: 70 a 90 dB

Britadeira: 100 dB

Danceteria: 120 dB

Avião a jato aterrissando: 140 dB

Propriedades Físicas do Som - Intensidade A intensidade do som é a quantidade de energia contida no movimento vibratório. Essa intensidade se traduz com uma maior ou menor amplitude na vibração ou na onda sonora. Para um som de média intensidade essa amplitude é da ordem de centésimos de milímetros.

Propriedades Físicas do Som - Intensidade A intensidade de um som pode ser medida através de dois parâmetros :  a energia contida no movimento vibratório (W/cm2)  a pressão do ar causada pela onda sonora (BAR = 1 dina/cm2)

Propriedades Físicas do Som - Intensidade A energia contida num fenômeno sonoro é desprezível: Um grito de "gol" de um estádio de futebol lotado, mal daria para aquecer uma xícara de café. A energia da voz de toda a população de uma cidade como Bauru seria suficiente apenas para acender uma lâmpada de 50 ou 60 Watts.

Propriedades Físicas do Som - Intensidade 1 cm2 SOM

Intensidade sonora é a quantidade de Propriedades Físicas do Som: Intensidade sonora é a quantidade de potência sonora ou pressão sonora que passa pela área de 1 cm2. Portanto, a unidade de Intensidade Sonora é Watts/cm2 ou dina/cm2 (BAR)

Alexander Grahan Bell

Propriedades Físicas do Som - Intensidade A intensidade sonora medida em decibels é definida como Nível de Intensidade Sonora (NIS) ou Sound Intesity Level (SIL), em inglês  Intensidade Sonora  Watts / cm 2  Nível de Intensidade Sonora - NIS -  decibels (dB)

O decibel não é uma unidade de medida, mas apenas uma escala. Propriedades Físicas do Som - Intensidade O decibel não é uma unidade de medida, mas apenas uma escala.  O plural de decibel é decibels.  O termo "decibeis" é errado, embora tenha se tornado de uso popular

I NIS = 10 . log [dB] IREF Matematicamente podemos escrever : Propriedades Físicas do Som - Intensidade Matematicamente podemos escrever : W/cm2 I NIS = 10 . log [dB] IREF 10-16 W/cm2

Com 40 W, o mesmo aparelho reproduzirá 63 dB, e com 80 W, 66 dB. Propriedades Físicas do Som - Intensidade Aparelho de som com 20 Watts, digamos que reproduza 60 dB de nível de intensidade sonora no ambiente. Com 40 W, o mesmo aparelho reproduzirá 63 dB, e com 80 W, 66 dB. Se um avião à jato produz perto de 140 dB de NIS, dois aviões idênticos produzirão 143 dB.

A metade de 90 dB é 87 dB, assim como a metade 150 dB é 147 dB. Propriedades Físicas do Som - Intensidade Na escala em decibels, o dobro de 70 dB é 73 dB, assim como o dobro de 120 dB é 123 dB. A metade de 90 dB é 87 dB, assim como a metade 150 dB é 147 dB. Se uma máquina produz 60 dB, mil máquinas idênticas produzirão 90 dB.

O volume máximo que o ouvido humano aguenta sem sofrer danos: 8 horas de ruídos a 85 dB 4 horas a 90 dB 2 horas a 95 dB 45 minutos a 100 dB 30 minutos a 105 dB 15 minutos a 110 dB 7 minutos a 115 dB. A partir de 125/130 dB pode causar sensibilidade, dor e pode ocorrer, em casos graves, rompimento do tímpano.

Quanto mais alto, mais problemas à saúde Quanto mais alto, mais problemas à saúde. Veja abaixo implicações causadas por cada nível de volume acima do limiar da dor: 135 dB: a vibração faz o ar ficar menos presente. 140 dB: a garganta e cordas vocais começam a vibrar. 142 dB: começamos a sentir trancos no peito. Como socos. 148 dB: a vibração pelo corpo todo fica desconfortável e dolorosa. 150 dB: Surge uma sensação de pressão sobre o corpo, como embaixo d’água. 155 dB: A expansão e compressão da vibração é sentida bem no interior do corpo. 158 dB: A vibração fica mais violenta e causa náusea. 190 dB: Os tímpanos são rompidos. 198 dB: A pancada do choque de onda sonora é tão forte que causa a morte. Logo, o volume máximo que o ser humano consegue ouvir é inferior a 198 db. No entanto, o volume máximo saudável não deve chegar aos 120 db.

EXEMPLO 1: Determine o nível de intensidade sonora (NIS) para os seguintes valores intensidade sonora: A) 10-6 W/cm² B) 10-2 W/cm² C) 102 W/cm² D) 103 W/cm²

EXEMPLO 2: Um equipamento em funcionamento emite um ruído cujo o nível de intensidade sonora é de 70 dB. Ao serem ligados 8 equipamentos idênticos, para quanto irá o novo nível de intensidade sonora?

BONS ESTUDOS!