PORCENTAGEM (Aula 5) MATEMÁTICA Prof.Rafael Pelaquim Ano 2011 Londrina (PR) – Maringá (PR) PORCENTAGEM (Aula 5) Prof.Rafael Pelaquim Ano 2011 Aulas 100% presenciais

PORCENTAGEM Praticamente todos os dias ouvimos a expressão tantos por cento. Usamos essa expressão para representar partes de um todo. A expressão tantos por cento quer dizer por um cento. Observe o gráfico a seguir:

PORCENTAGEM Assim, 16% (lê-se: dezesseis por cento) significa que, de cada grupo de 100 entrevistados, 16 responderam sim a pergunta.

TODA RAZÃO A/B, COM B = 100, RECEBE O NOME DE TAXA DE PORCENTAGEM. Dessa forma, você observa que 16% é o mesmo que 16/100. A expressão 16% recebe o nome de taxa de porcentagem. TODA RAZÃO A/B, COM B = 100, RECEBE O NOME DE TAXA DE PORCENTAGEM.

EXEMPLOS Escrever como taxa de porcentagem: Representar por um número decimal:

ATENÇÃO Nas questões de concursos públicos é comum encontrarmos: Porcentagem no lugar de taxa percentual. Desconto, abatimento, lucro, prejuízo, etc. indicando uma porcentagem em situações específicas. A expressão “principal” indicando o valor de referência que corresponde a 100%.

ACRÉSCIMOS E DESCONTOS Considere a situação onde uma empresa resolveu aumentar o salário de todos os seus empregados em 25%. Considerando que o valor atual seja de x, teremos: x + 25% de x = x + 0,25x = (1 + 0,25) x = 1,25 x Este fator de 1,25 é denominado de fator de aumento.

ACRÉSCIMOS E DESCONTOS De modo geral, quando um valor N sofre um acréscimo de uma taxa porcentual t, o novo valor N’ é dado por: N’ = (1 + t) N

ACRÉSCIMOS E DESCONTOS Em um caso semelhante, uma loja fez uma promoção e deu 15% de desconto nas suas mercadorias. Se um produto qualquer custava x, seu novo valor é: x - 15% de x = x - 0,15x = (1 - 0,15) x = 0,85 x O valor de 0,85 é então denominado de fator de redução e ele pode ser determinado pela fórmula: N’ = (1 - t) N

EXEMPLOS O preço de um produto A é 30% maior que o de B e o preço deste é 20% menor que o de C. Sabe-se que A, B e C custaram, juntos, R$ 28,40. Qual o preço de cada um deles?

OBSERVAÇÕES A expressão lucro sobre a venda significa que o valor de referência para o cálculo do percentual de lucro é o preço de venda. A expressão lucro sobre a compra significa que o valor de referência para o cálculo do percentual de lucro é o preço de compra.

EXEMPLOS Uma mercadoria foi vendida com um lucro de 20% sobre a venda. Qual o preço de venda desta mercadoria se o seu preço de custo foi de R$ 160,00?

EXEMPLOS Para atrair fregueses, um supermercado anuncia por R$ 10,00 um determinado produto que lhe custou R$ 13,00. Determine a taxa percentual de prejuízo sobre o preço de venda.