Probabilidade de eventos sucessivos Módulo 11
Probabilidade de eventos sucessivos Em certos problemas, queremos obter a probabilidade de ocorrerem, sucessivamente, dois ou mais eventos. Quando dois eventos A e B são independentes, a probabilidade de que eles ocorram sucessivamente é o produto das probabilidades de cada um. P(A e B) = p(A) . p(B) Pode-se generalizar essa regra para o caso de três ou mais eventos.
Exemplos Numa sacola, há 20 fichas numeradas de 1 a 20. Em outra sacola, há 23 fichas. Cada ficha contém uma letra diferente do nosso alfabeto. Retira-se uma ficha de cada sacola. Qual é a probabilidade de sair um número maior que 15 e uma vogal? 5 1 A:“número retirado maior que 15” p(A) = = 20 4 5 B:“retirar uma vogal p(B) = 23 P(A e B) = p(A) . p(B) = 1 . 5 5 = 4 23 92
Exemplos Numa caixa, há 4 bolas azuis e 6 bolas verdes. Retira-se aleatoriamente uma das bolas e anota-se sua cor. Essa bola é reposta na caixa. Em seguida, retira-se outra bola e anota-se sua cor. Qual é a probabilidade de a primeira bola ser azul e a segunda, verde? 4 2 A:“tirar uma bola azul” p(A) = = 10 5 6 3 B:“tirar uma bola verde p(B) = = 10 5 P(A e B) = p(A) . p(B) = 2 3 . 6 = = 24 % 5 5 25
Exemplos Numa caixa, há 4 bolas azuis e 6 bolas verdes. Retira-se aleatoriamente uma das bolas e anota-se sua cor. Em seguida, retira-se outra bola sem repor a primeira bola, e anota-se sua cor. Qual é a probabilidade de a primeira bola ser azul e a segunda, verde? 4 2 A:“tirar uma bola azul” p(A) = = 10 5 6 2 B:“tirar uma bola verde p(B) = = 9 3 P(A e B) = p(A) . p(B) = 2 2 . 4 = = 27 % 5 3 15