Lógica e Princípio de Sistemas Digitais Adição Binária Aula 2

Adição Binária Números representam quantidades físicas: 2 () 5() A adição deles representa combinação de quantidades físicas

Adição Binária Circuitos de computador não processam números decimais, e sim números binários A adição binária é a base para as outras operações aritméticas

Adição Binária Os quatros casos mais básicos da adição binária: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10

Adição Binária Subscritos – para diferenciar o tipo de numeração que está sendo utilizada, quando envolvido mais de um tipo de numeração, torna-se útil usar subscritos para a base como se segue: b  Binário o Octal d Decimal h Hexadecimal

Adição Binária Por exemplo: 1b + 1b = 10b 7o + 1o = 10o 9d + 1d = 10d Fh + 1h = 10h

A7 e B7 Bit mais significativo A0 e B0  Bit menos significativo Aritmética de 8 bits Em alguns microcomputadores a adição é feita sobre dois números de 8 bits, como A7A6A5A4 A3A2A1A0 B7B6B5B4 B3B2B1B0 ? A7 e B7 Bit mais significativo A0 e B0  Bit menos significativo

Subtração Binária Os quatro casos básicos de subtração binária são: 0 – 0 = 0 1 – 0 = 1 1 – 1 = 0 10 – 1 = 1

Subtração Binária Exemplo: 1 1101 1010 0011

Números Binários Sem Sinal Algébrico Em algumas aplicações, todos os dados são ou positivos ou negativos. Quando isto ocorre, pode-se esquecer os sinais + e – e somente considerar a magnitude do número (valor absoluto) Portanto, com a aritmética sem sinal algébrico de 8 bits, todas as magnitudes devem estar entre 0 e 255

Números Binários Sem Sinal Algébrico Se magnitude for maior que 8 bits, deve-se usar a aritmética de 16 bits, o que significa a operação primeiro sobre os 8 bits inferiores e, depois, sobre os 8 bits superiores Quando somado dois números sem sinal algébrico cuja soma é maior que a magnitude do sistema, provoca um estouro de capacidade

Números com sinal - Magnitude Codificação de sinais: 0 + 1 - Exemplo: -001  1001 -010  1010

Números Binários A adição coluna por coluna se aplica tanto aos números binários como aos decimais. Vejamos este problema: vai-um  1 11100 + 11010 110110 Na última coluna, 1+1=10 + 1 = 11

Números com sinal – Magnitude Quando utilizado sinal algébrico, a escala decimal de 0 a 255 passa para -128 a 127 (positivos+negativos) Por que serão representados quantidades positivas e negativas