Derivadas Aula 1 Prof. Zé Roque
Interpretação Geométrica Inclinação da reta Tangente a Função O que é reta tangente? Olhar no Ieder 98
Derivando Intuitivamente Vamos encontrar o coeficiente angular da reta tangente a função y=-x²+13x-12 no ponto x =7. Para isto vamos calcular o coeficiente angular das retas secantes que passam pelo ponto x=7 e: x=9 x= 7,5 x = 7,01 x=7,0001 x=8 x= 7,1 x = 7,001 x=7,00001
Derivando Intuitivamente Você consegue associar a seqüência anterior a definição de limites para chegarmos a inclinação da reta tangente?
Definindo Derivada Pelo processo de limites, definimos: Seja y = f(x), P(x1, y1), e um ponto Q sobre a mesma curva então a inclinação m da reta tangente a curva no ponto P é definido por: Quando o limite existe.
Definindo Derivada Fazendo x2 =x1+Δx, re-escrevemos:
Exercícios Pág 157 ex: 7
Teorema Toda função derivável num ponto x1 pe contínua nesse ponto. OBS: Se ela é derivável, então é contínua, porém nem toda função contínua é derivável
Função Derivável Dizemos que uma função f é derivável quando existe a derivada em todos os pontos da função. Da mesma forma podemos definira as derivadas laterais.
Função Derivável Dizemos que uma função é derivável em um ponto x1, se as derivadas laterais são iguais.