MATEMÁTICA UNIDADE 2 Conteúdo: Determinante Duração: 10 40’ 31/03/14 AGRONEGÓCIO - TURMA 2º A MATEMÁTICA UNIDADE 2 Conteúdo: Determinante Duração: 10 40’ 31/03/14 Matemática –MATRIZES André Luiz
DETERMINANTES Definição: Determinante é um número real associado a uma matriz quadrada. Para indicar o determinante, usamos barras. Seja A uma matriz quadrada de ordem n, indicamos o determinante de A por:
DETERMINANTES Determinante de uma matriz de 1ª ordem A matriz de ordem 1 só possui um elemento. Por isso, o determinante de uma matriz de 1ª ordem é o próprio elemento. Ex.: Se A [2], então det A =|2|= 2.
DETERMINANTES Determinante de uma matriz de 2ª ordem A matriz de 2ª ordem, obtém-se o determinante por meio da diferença do produto dos elementos da diagonal principal pelos elementos da diagonal secundária.
DETERMINANTES Determinante de uma matriz de 3ª ordem As matrizes de 3ª ordem, podemos obter o seu determinante aplicando algumas técnicas, dentre elas a Regra de Sarrus, Laplace,Chió...
DETERMINANTES Regra Sarrus Determinante de uma matriz de 3ª ordem Esta técnica é utilizada para obtermos o determinante de matrizes de 3ª ordem. Observe o exemplo a seguir ilustrando aplicação da Regra de Sarrus
DETERMINANTES Regra Sarrus Determinante de uma matriz de 3ª ordem Etapa 1: repetir as duas primeiras colunas do determinante
DETERMINANTES Regra Sarrus Determinante de uma matriz de 3ª ordem Etapa 2: multiplicar os elementos da diagonal princiapl e os elementos que estiverem nas duas paralelas a essa diagonal 54 + 84 + 96
DETERMINANTES Regra Sarrus Determinante de uma matriz de 3ª ordem Etapa 3: multiplicar os elementos da diagonal secundária e os elementos que estiverem nas duas paralelas a essa diagonal 54 + 84 + 96 126 + 48 + 72
DETERMINANTES Regra Sarrus ( ) - ( ) = -12 Determinante de uma matriz de 3ª ordem Regra Sarrus Etapa 4: Fazer a diferença entre os resultados obtidos na etapa 2 e etapa 3 ( ) - 54 + 84 + 96 ( ) 126 + 48 + 72 = -12
DETERMINANTES Exercícios