Cálculo Financeiro e Atuarial RENDAS
Recordando – juro composto S 1 = C 0 + j S 1 = C 0 + (C 0 x n x i) S 1 = C 0 (1 + i), sendo n=1 S n = C 0 (1+i) n e C 0 = S n / (1+i) n S1S1
Conceito de Renda Uma renda é uma sucessão de capitais que se vencem periodicamente, ou seja, um conjunto de capitais com vencimentos em intervalos de tempo iguais.
C 1, …, C n - termos da renda p – período da renda, sempre constante 1, 2, …, n – momento do vencimento dos termos n – número de termos da renda
Momentos relevantes na vida de uma renda Momento de referência (zero) – momento em que se negoceia a constituição da renda Momento de origem – momento de vencimento do 1º termo Momento de vencimento do último termo
Valor Atual da Renda Atualizar todos os termo da renda (C 1, C 2 … C n ) ao momento zero (momento de referência). a n = C 1 (1+i) -1 + C 2 (1+i) -2 + … + C n (1+i) –n a n = 1 – (1+i) – n i
Valor Acumulado da Renda Atualizar todos os termo da renda (C 1, C 2 … C n ) ao momento n (momento de vencimento do último termo). S n = C 1 (1+i) n-1 + C 2 (1+i) n-2 + … + C n (1+i) n–n S n = (1+i) n -1 i
Exercícios (utilizar a folha de cálculo Excel e a máquina de calcular). a) Calcular o valor atual de uma renda de € ,00 depositada durante 15 anos, à taxa de juro de 6%. b) Calcular o valor acumulado produzido por um capital de € ,00, durante 5 anos à taxa de juro de 8%.