Uma ação muito comum em relação ao tratamento de uma distribuição de dados é agrupamento, que consiste em agrupar conjuntos grandes de dados antes de efetuar os cálculos referentes as várias medidas estatísticas.

O agrupamento deve ser convenientemente pensado de modo a se obter classes que: - englobem todos os dados, não se tenha sobreposição de classes todas as classes tenham o mesmo tamanho. Vale ressaltar que não existem fórmulas prontas para se determinar cada intervalo, bastando apenas ser necessário e suficiente que as três condições acima sejam satisfeitas.

Agrupando uma distribuição - Definir a quantidade de classes desejada Determinar a amplitude (Δtotal) : intervalo de variação de valores observados da variável. Δtotal = Vmáximo - Vmínimo - Determinar o comprimento de cada classe. Para isto, deve-se dividir a amplitude pela quantidade de classes estipulada

Vamos distribuir nosso exemplo em 9 classes. Assim, teremos: Amplitude: 85 Amplitude ≈ 90 => => 90/9 = 10 Quantidade Quantidade de classes: 9 de classes: 9 Δtotal = 118 – 33 = 85 Quantidade de dados na classe

33 + 10 = 43 43 + 10 = 53 53 + 10 = 63 63 + 10 = 73 73 + 10 = 83 83 + 10 = 93 93 + 10 = 103 103 + 10 = 113 113 + 10 = 123 33 43 43 53 53 63 63 73 73 83 83 93 93 103 103 113 113 123

frequências simples Frequência simples absoluta É o total de vezes que um certo dado se repete. Frequência simples relativa È a frequência de cada categoria em relação ao total (é dada em porcentagem)

frequências acumulada Frequência acumulada simples Tal frequência é determinada considerando-se ocorrências correspondentes a valores menores ou iguais aos valores considerados. Frequência acumulada relativa È a frequência de cada acúmulo em relação ao total (é dada em porcentagem)

Apliquemos tais definições ao nosso exemplo: 3 dados na classe 33 43 Frequência Simples Absoluta: 3 Frequência Simples Relativa: 3/110 = 0,03 Frequência acumulada absoluta: 3 Frequência acumulada Relativa: 3/110 = 0,03

A Tabela abaixo contém informações sobre idade e salário de 15 funcionários do Departamento de Recursos Humanos. Construa uma tabela de frequências baseada nas idades, com cinco intervalos de classe.

Média Aritmética de dados agrupados média aritmética será a média dos pontos médios

Moda A moda deve ser estimada como o ponto médio da classe de maior freqüência. Assim, para o exemplo anterior a classe 5 é a de maior freqüência, com 40 repetições, logo a moda será o ponto médio desta classe, ou seja, 78.

Mediana Encontraremos a mediana a partir da construção do histograma.

Exercícios De acordo com a Administração Nacional Norte-Americana de Oceanos e Atmosferas, a costa dos Estados Unidos foi atingida por 12, 11, 6, 7, 12,11, 14, 8, 7, 8 e 7 ciclones tropicais e furacões em 1984, 1985, ..., 1994. a) Construa uma tabela de dados agrupados com 3 classes. b) Encontre a média, a mediana e a moda desta distribuição após o agrupamento

2) Em 40 dias, comerciais, uma farmácia vendeu 7, 4, 6, 9, 5, 8, 8, 7, 6, 10, 7, 7, 6, 9, 6, 8, 4, 9, 8, 7, 5, 8, 7, 5, 8, 10, 6, 9, 7, 7, 8, 10, 6, 6, 7, 8, 7, 9, 7 e 8. Construa uma tabela de dados agrupados com 8 classes. b) Encontre a média, a mediana e a moda desta distribuição após o agrupamento