Corda é um segmento de reta que une dois pontos da circunferência Circunferência é o conjunto dos pontos equidistantes de um ponto (centro) Raio é um segmento de reta que une um ponto da circunferência ao seu centro Diâmetro Corda é um segmento de reta que une dois pontos da circunferência Raio Diâmetro é toda a corda que passa pelo centro da circunferência O diâmetro é a maior das cordas O diâmetro divide a circunferência em duas semicircunferências Corda

Pág.9 – exercício 3 F F V F V V V V Observa a figura e diz se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: A circunferência desenhada tem centro em O e raio [BD]; [AO] é um diâmetro; [OB] é um raio; [BC] é um diâmetro; [BC] é uma corda; [BD] é um diâmetro; [BD] é uma corda; F F V F V V V V

Ângulo ao Centro e Arco de Circunferência B Um ângulo formado por dois raios designa-se ângulo ao centro (o vértice do ângulo coincide com o centro da circunferência) Qualquer porção da circunferência determinada por dois dos seus pontos, que são os extremos do arco designa-se Arco de circunferência. Nota – Quando falamos em arco, sem nada acrescentar referimo-nos ao arco menor

Pág.12 – exercício 1 Observa a circunferência de centro O da figura: Ao ângulo ao centro ACB corresponde a corda [AB] e o arco [AB] e vice-versa. Numa circunferência, qualquer ângulo que não seja ao centro diz-se excêntrico. Pág.12 – exercício 1 Observa a circunferência de centro O da figura: Identifica quatro ângulos ao centro. Indica dois pares de ângulos ao centro geometricamente iguais. Classifica quanto aos lados o triângulo [EOD]. Triângulo isósceles

- a cada ângulo ao centro corresponde um arco e vice-versa B E D Numa circunferência: - a cada ângulo ao centro corresponde um arco e vice-versa - A arcos iguais correspondem cordas e ângulos ao centro iguais - A ângulos ao centro iguais correspondem arcos e cordas iguais C F G H I - A cordas iguais correspondem arcos e ângulos ao centro iguais - A amplitude de um arco é igual à amplitude do ângulo ao centro correspondente

Pág.13 – exercício 3 Observa a figura onde Prova que Resposta: Esta afirmação é verdadeira porque se [MT]  [EA], então: Como a ângulos ao centro iguais correspondem arcos e cordas iguais, podemos concluir que:

Pág.13 – exercício 4 Na figura abaixo, [AD] é um diâmetro da circunferência de centro O, é a bissectriz do ângulo BOD. a) Calcula b) Que podemos concluir em relação a Porquê? c) E em relação a Porquê? A amplitude dos arcos é 60º porque a amplitude dos ângulos ao centro correspondentes também é 60º. Os comprimentos das cordas são iguais porque a arcos e ângulos ao centro iguais correspondem cordas iguais d) Supondo que , calcula o comprimento do arco AB.

Observa as figuras e determina, em cada caso, os valores de x e y. Pág.23 – exercício 1 a) e c) Observa as figuras e determina, em cada caso, os valores de x e y. a) Ângulos verticalmente opostos x y c) x+30º 2x - 10º

Ângulo inscrito c F D Um ângulo formado por duas cordas designa-se ângulo inscrito (o vértice do ângulo coincide com um ponto da circunferência) E 80º A amplitude de um ângulo inscrito é igual a metade da amplitude do arco compreendido entre os seus lados O ângulo ao centro tem de amplitude 80º, logo a amplitude do arco correspondente também é 80º, o que significa que a amplitude do ângulo inscrito é igual a metade da do arco correspondente (80º/2=40º).

Observa a figura e indica: Pág.15 – exercício 6 Observa a figura e indica: a) Um ângulo ao centro; b) Um ângulo inscrito; c) Um arco de circunferência; d) Um raio de circunferência; e) Uma corda da circunferência.