Aula 11

Sistemas Ramificados

Tomada entre 02 Reservatórios Z1 Tomada entre 02 Reservatórios L R1 B1 Z2 A M B2 L1 B3 R2 L2 D1 B4 C D2 B QB

Tomada entre 02 Reservatórios 4.22 4.23

03 Reservatórios Z1 Z2 X R1 Q1 R2 C A L1 D1 L2 Z3 D2 Q3 L3 R3 B D3 D

03 Reservatórios 4.24

Exemplo 4.3 36,0 30,0 D 200m D3=0,20m Bomba 810m 20,0 A 400 m D1=0,40m Uma instalação de transporte de água compreende dois reservatórios A e D, abertos e mantidos em níveis constantes, e um sistema de tubulação C=130, saída livre para atmosfera em C. A bomba tem rendimento igual 75%. Determine a vazão bombeada para o reservatório D quando o conduto BC deixa sair uma vazão de 0,10m3/s e ter uma distribuição de vazão em marcha q=0,00015m3/(s.m) e a potência necessária à bomba ? Despreze perdas localizadas e a carga cinética nas tubulações. 36,0 30,0 D 200m D3=0,20m Bomba 810m 20,0 A 400 m D1=0,40m B C D2=0,30m

Exemplo 4.3 Trecho BC

Exemplo 4.3 Trecho AB Com DAB=0,40, JAB=0,714m/100m e C = 130 pela tabela 2.3 tem-se

Exemplo 4.3 Entrada da Bomba Saída da Bomba Usando Tabela 2.3 tem-se Eq. Energia tem-se

Exemplo 4.3

Sifões C Pa H1 N.A A H0 L1 L2 H Pressão de vapor água 200C D 2,352kN/m2(0,24mca) D Pa

Sifões Se V > 0 tem-se: Usando Bernoulli entre A e C tem-se 4.25 4.26 Se V > 0 tem-se: 4.27 Usando Bernoulli entre A e C tem-se 4.28 Como V>0

Sifões Cota de saída do sifão na pratica aproximadamente 8m 4.29 4.30 4.31

Exemplo 4.4 O sifão mostrado conecta dois reservatórios com diferença de níveis igual a 4,0m e tem forma de um arco de parábola, dado por y = 0,1x2. Se o diâmetro é igual a 0,10m, fator de atrito f=0,018 e coeficiente de perda de carga na entrada e saída são, respectivamente 0,5 e 1,0 determine: Vazão descarregada; As coordenadas do ponto de pressão mínima, em relação ao referencial xy; A pressão mínima. 5,48m 8,37m x y a 7m 4m b

Exemplo 4.4 As perdas localizadas na entrada e na saída:

Exemplo 4.4 Aplicando a E.Q. Energia entre o ponto a e o ponto de pressão mínima e calculando o comprimento do arco correspondente (x=5,48 a x=0,77) tem-se

Problema 4.2 Por um tubulação de 27” de diâmetro e 1500m de comprimento, passa uma vazão de 0,28m3/s de água. Em uma determinada seção, a tubulação divide-se m dois trechos iguais de 18” de diâmetro, 3000m comprimento, descarregando livremente na atmosfera. Em um deste trechos, toda a vazão que entra na extremidade de montante é distribuída ao longo da tubulação, com uma vazão por unidade de comprimento uniforme e, no outro, metade da vazão que entra é distribuída uniformemente ai longo do trecho. Adotando para todas as tubulações um fator de atrito f=0,024 e supondo que todo o sistema está no plano horizontal, determine a diferença de carga entre as seções de entrada e saída. Despreze as perdas singulares. C Qf2 A B Qf1 D

Problema 4.2 Daí Qf1 = Qf2 = 0,0912 m3/s