Dois pontos distintos do plano ou do espaço definem uma recta Rectas e planos Dois pontos distintos do plano ou do espaço definem uma recta

Modos de definir um plano Um plano fica definido por: Um ponto e uma recta que não o contenha Duas rectas paralelas mas não coincidentes Duas rectas concorrentes

Definições (rectas): Paralelismo: No espaço duas rectas são paralelas se satisfazem as seguintes condições: - são complanares - não têm nenhum ponto comum, ou são coincidentes

Definições (rectas): Perpendicularidade: No espaço duas rectas são perpendiculares se por um ponto qualquer é possível traçar duas rectas perpendiculares, paralelas às duas rectas dadas

Perpendicularidade: No espaço duas rectas são perpendiculares se por um ponto qualquer é possível traçar duas rectas perpendiculares paralelas às duas rectas dadas

Propriedades: 1- Duas rectas paralelas (//s)a uma terceira são paralelas entre si 2- Dadas duas rectas //s, todo o plano que intersecta uma, intersecta a outra 3- Se duas rectas são _|_s, toda a recta paralela a uma é _|_ à outra 4- Se duas rectas são //s, toda a recta _|_ a uma é _|_ à outra

1- Duas rectas paralelas (//s)a uma terceira são paralelas entre si

2- Dadas duas rectas //s, todo o plano que intersecta uma, intersecta a outra

3- Se duas rectas são _|_s, toda a recta paralela a uma é _|_ à outra Paralelismo:

4- Se duas rectas são //s, toda a recta _|_ a uma é _|_ à outra

Definições (recta e plano): Uma recta é paralela a um plano se não é secante ao plano Perpendicularidade: Uma recta é perpendicular a um plano se é perpendicular a todas as rectas do plano

Perpendicularidade: Uma recta é perpendicular a um plano se é perpendicular a todas as rectas do plano

Propriedades: 1- Critério de paralelismo entre recta e plano: Se existir, num plano, uma recta paralela a uma recta dada, que não está contida nesse plano, a recta e o plano são paralelos 2- Dadas duas rectas não complanares, existe um e um só plano que contém uma e é paralelo à outra 3- Critério de perpendicularidade entre recta e plano: Se uma recta é perpendicular a duas rectas concorrentes de um plano, então a recta é perpendicular ao plano.

Critério de paralelismo entre recta e plano: 1- Se existir, num plano, uma recta paralela a uma recta dada, que não está contida nesse plano, a recta e o plano são paralelos

2- Dadas duas rectas não complanares, existe um e um só plano que contém uma e é paralelo à outra

3- Critério de perpendicularidade entre recta e plano: Se uma recta é perpendicular a duas rectas concorrentes de um plano, então a recta é perpendicular ao plano.

Definições (planos): Paralelismo: Dois planos são paralelos se não são secantes Perpendicularidade: Dois planos a e b são perpendiculares se em a existe uma recta perpendicular a b e se em b existe uma recta perpendicular a a

Perpendicularidade: Dois planos a e b são perpendiculares se em a existe uma recta perpendicular a b e se em b existe uma recta perpendicular a a

Propriedades: Critério de paralelismo entre planos 1- Se duas rectas concorrentes de um plano são paralelas a outro plano, então os planos são paralelos 2- Existe um só plano que passa por um ponto dado e é paralelo a um plano dado

Critério de paralelismo entre planos 1- Se duas rectas concorrentes de um plano são paralelas a outro plano, então os planos são paralelos

2- Existe um só plano que passa por um ponto dado e é paralelo a um plano dado

Propriedades (cont.): 3- Se um plano intersecta dois planos, as rectas de intersecção são paralelas 4- Critério de perpendicularidade entre planos: Se num plano existe uma recta perpendicular a outro plano, então os planos são perpendiculares

3- Se um plano intersecta dois planos, as rectas de intersecção são paralelas

4- Critério de perpendicularidade entre planos: Se num plano existe uma recta perpendicular a outro plano, então os planos são perpendiculares