Slides de apoio ao livro Todo o conteúdo dos slides está apresentado no livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Adriano Leal Bruni albruni@infinitaweb.com.br

Conceitos iniciais, HP 12C e Excel Capítulo 1 Conceitos iniciais, HP 12C e Excel

Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 1 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite: www.atlasnet.com.br

Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

Três objetivos do capítulo Entender o processo de avaliação de investimentos Conhecer o funcionamento da calculadora HP 12C Conhecer alguns recursos financeiros do Excel

Decisões financeiras e objetivo Maximizar valor ou riqueza Ativos Investimentos Passivos Financiamentos Capítulo 2 Capítulo 3 FCL CMPC Técnicas Capítulos 4, 5, 6 e 7 FCL = Fluxo de Caixa Livre CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital

Entendendo a HP 12C Modelo tradicional Dourado . Modelo novo, prateado

Algumas características … RPN Pilhas de registradores

Lógico e matemático polonês Uma idéia genial! Jan Lukasiewicz Lógico e matemático polonês Uma idéia genial! Simplificar a notação matemática para facilitar as contas em máquinas!

Uma lógica reversa … R eversa P olonesa N otação

Álgebra convencional … Alguns exemplos … Álgebra convencional … Soma de 235 e 121 235 + 121 = 356 Instrução Operador Operandos Notação polonesa … 235 121 + 356 ENTER Operador Instrução Operandos

Observação importante A HP 12C não tem a tecla = A notação polonesa dispensa seu uso

45 – 23 36/4 + 3 5 x (7-2) 45 + (-21) 45 [Enter] 23 [-] Visor => 22 Resolva na HP12C … 45 – 23 36/4 + 3 5 x (7-2) 45 + (-21) 45 [Enter] 23 [-] Visor => 22 36 [Enter] 4 [/] 3 [+] Visor => 12 5 [Enter] 7 [Enter] 2 [-] [x] Visor => 25 45 [Enter] 21 [CHS] [+] Visor => 24

A pilha de registradores Registradores que processam as operações Clear X Limpa o registrador X T Z Y X Visor: Registrador X

O funcionamento da pilha Z Y X 8 Enter 4 8 + 4 8 12

Limpa o registrador X Troca X por Y Rola a pilha para baixo Operações com a pilha Limpa o registrador X Troca X por Y Rola a pilha para baixo CLEAR Limpa a memória

Funções especiais Azuis Amarelas

Funções especiais amarelas Apenas teclas amarelas

O primeiro passo de sempre CLEAR Limpa a memória da calculadora

Funções especiais azuis Apenas teclas azuis

Usando funções algébricas Calcula o logaritmo neperiano

Serão discutidas com maior profundidade a partir de Juros Compostos Funções essenciais Funções financeiras Serão discutidas com maior profundidade a partir de Juros Compostos

Funções financeiras da HP 12C [n]: calcula o número de períodos [i]: calcula a taxa de juros [PV]: calcula o valor presente [PMT]: calcula a prestação [FV]: calcula o valor futuro [CHS]: troca o sinal

Matemática financeira no … Excel

Funções variadas =VP() =VF() =NPER() =TAXA() =PGTO()

Três resultados do capítulo Entendemos o processo de avaliação de investimentos Conhecemos o funcionamento da calculadora HP 12C Conhecemos alguns recursos financeiros do Excel

Fluxos de Caixa Futuros Capítulo 2 Fluxos de Caixa Futuros

Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 2 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite: www.atlasnet.com.br

Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

Conceituar fluxo de caixa livre Quatro objetivos Conceituar fluxo de caixa livre Destacar a importância da análise dos conceitos: incrementos, livres de impostos e custo de oportunidade Analisar a venda de imobilizado Projetar fluxos de caixa livre

Relembrando … decisões … Maximizar valor ou riqueza Ativos Investimentos Passivos Financiamentos Neste capítulo … FCL CMPC Técnicas FCL = Fluxo de Caixa Livre CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital

Para pensar … "Algo como o mau tempo, na verdade, não existe. Existem, sim, vários tipos de bom tempo." John Ruskin

O que é decisão … No mundo corporativo, há algo vagamente conhecido como “processo decisório”, que são aqueles insondáveis critérios adotados pela alta direção da empresa para chegar a decisões que o funcionário não consegue entender. Tudo começa com a própria origem da palavra ‘decisão’, que se formou a partir do verbo latino caedere (cortar). Dependendo do prefixo que se utiliza, a palavra assume um significado diferente: ‘incisão’ é cortar para dentro, ‘rescisão’ é cortar de novo, ‘concisão’ é o que já foi cortado, e assim por diante. E dis caedere, de onde veio ‘decisão’, significa ‘cortar para fora’. Decidir é, portanto, extirpar de uma situação tudo o que está atrapalhando e ficar só com o que interessa. Fonte : Gehringer, M. (2002). O que é decisão. Revista Você S.A., janeiro de 2002, p. 106.

Conceito de investimento … Sacrificiozinho hoje … Para ter um dinheirão amanhã …

E a decisão financeira? Ganhos?

Ganhos em Finanças? Lucros? Fluxo de Caixa!

O que importa é o caixa! O lucro, dentro de critérios perfeitamente adequados, pode ser manipulado. Caixa não tem jeito. Como dizem em Wall Street, lucro é opinião; caixa é fato. Fonte : Antônio Manfredini, professor da EAESP-FGV, jornal Gazeta Mercantil, 24/09/2001, relatório “As Empresas Dinâmicas”, p. 01.

Analise o dinheiro no tempo!!! Fluxos de caixa futuros A resposta … Analise o dinheiro no tempo!!! Fluxos de caixa futuros

Fluxos de caixa futuros Valor Residual Quanto eu ganharei durante a operação? Quanto eu ganharei ao encerrar a operação? Fluxos Incrementais Movimentações de $ Tempo Investimento Inicial Quanto eu investirei hoje na operação?

Aspectos importantes … Incrementos Custo de oportunidade Livres de impostos

Um exemplo didático Com o objetivo de aumentar a sua renda, um pequeno fazendeiro resolve montar uma pequena fábrica de queijos e manteiga na sua propriedade, aproveitando o leite que produzia e vendia.

Qual o custo do leite empregado na produção de queijos e manteiga? Sem documentação, não é possível registrar Custo de oportunidade Custo é igual à receita perdida de vendas

Qual o custo das goiabas? Um exemplo didático Em decorrência do sucesso do laticínio o fazendeiro resolve industrializar as goiabas da propriedade que eram sempre perdidas, já que sua comercialização in natura era impossível. Qual o custo das goiabas?

Qual o valor do carro? Comprei um carro por $5.000,00 ontem Outro exemplo Comprei um carro por $5.000,00 ontem Hoje percebi que carros similares ao meu são vendidos por $8.000,00 Qual o valor do carro?

Valor do carro $5.000,00 $8.000,00

Qual o custo a considerar? Incrementos Um equipamento industrial apresenta um custo de manutenção periódica mensal fixa igual a $4 mil e uma ociosidade igual a 50%. A empresa pensa em usar uma parte da ociosidade em novos processos. Qual o custo a considerar?

Custo de oportunidade Alternativa preterida Um engenheiro resolve montar uma loja de artesanatos, sendo o próprio gerente. Qual o custo dessa mão-de-obra? Uma faculdade resolve criar um curso de micro-informática usando a estrutura ociosa das suas instalações no período matutino e não poderia ser alugada. Qual o custo desse uso?

Livres de impostos Um equipamento foi comprado há quatro anos por $50 mil, com vida útil de cinco anos. A alíquota de IR da empresa é igual a 30%. Se o equipamento for vendido hoje por $25 mil, qual o fluxo de caixa líquido recebido pela empresa?

Venda de imobilizado Valor de venda (-) Custo contábil Resultado não operacional (-) IR Resultado líquido Fluxo de Caixa (+) Entrada (Venda) (-) Saída (IR) Líquido

Custo contábil 10 Analisando a venda Depreciação = valor / vida útil = 50/5 = $10 mil por ano Registro do equipamento Custo contábil 10

Exemplo de venda Valor de venda (-) Custo contábil Resultado não operacional (-) IR Resultado líquido Fluxo de Caixa (+) Entrada (Venda) (-) Saída (IR) Líquido 25 - 10 15 - 4,5 10,5 (+) 25 (-) 4,50 20,50

O primeiro parâmetro … Fluxo de Caixa Livre

? Fluxo de caixa livre (+) Receitas (-) Custos e despesas variáveis (-) Custos e desp fixos (sem deprec) (-) Depreciação = Lucro Operacional Tributável (-) IR = Lucro Líquido Operacional (+) Depreciação = FCO (Fluxo de Caixa Operacional) (+/-) Invest líquidos em equipamentos (+/-) Invest líquidos em capital de giro = FCL (Fluxo de Caixa Livre) ?

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 2 Dica importante! Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 2

Capítulo 3 Custo de Capital

Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 3 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite: www.atlasnet.com.br

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Objetivos Conceituar CMPC Calcular o custo efetivo do capital de terceiros Entender o custo de oportunidade do capital próprio e os prêmios pelo tempo e pelo risco

Relembrando … decisões … Maximizar valor ou riqueza Ativos Investimentos Passivos Financiamentos Neste capítulo … FCL CMPC Técnicas FCL = Fluxo de Caixa Livre CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital

Custos do financiamento Custo Médio Ponderado de Capital ou Taxa Mínima de Atratividade Mix Custos Individuais Ponderação por volume

Aspectos que continuam sendo importantes … Incrementos Custo de oportunidade Livres de impostos

As fontes de financiamento … PC ELP INVESTIMENTOS PL

PC ELP PL CP Terceiros Estrutura de Capital LP Próprio Separando as fontes … PC CP Terceiros ELP LP Estrutura de Capital PL Próprio

É preciso considerar o benefício fiscal! Fontes externas Capital de terceiros É preciso considerar o benefício fiscal!

Símbolo do custo externo Kd Debtholder Custo de Capital

Juros representam despesas financeiras Benefício fiscal Juros representam despesas financeiras Dedutíveis do IR Parte dos juros pagos retorna sob a forma de IR não pago

Nada Deve e Algo Deve Desembolso efetivo = $28,00 Nada Deve Algo Deve   Nada Deve Algo Deve Ativos 400 Dívidas (20%) 200 PL Passivos Resultado LAJIR 100 (-) Juros -40 LAIR 60 (-) IR (30%) -30 -18 LL 70 42 Desembolso efetivo = $28,00

Assim … Do custo aparente da dívida, deve ser extraído o benefício fiscal Kd = Ka (1 - IR) Alíquota do IR Custo aparente da dívida Custo efetivo da dívida

ou Kd de Nada Deve Kd = Ka (1 - IR) Kd = 20 %(1 – 0,30) Kd = 14% a.a.   Nada Deve Algo Deve Ativos 400 Dívidas (20%) 200 PL Passivos Resultado LAJIR 100 (-) Juros -40 LAIR 60 (-) IR (30%) -30 -18 LL 70 42 Kd = Ka (1 - IR) Kd = 20 %(1 – 0,30) Kd = 14% a.a. ou Kd = 28/200 Kd = 14% a.a.

Sabendo que a alíquota de IR da empresa é igual a 34%, calcule: Para não esquecer … A Cia do Mundo Mágico possui dívidas no valor de $500 mil, sobre as quais paga juros anuais iguais a $80 mil. Sabendo que a alíquota de IR da empresa é igual a 34%, calcule: Custo aparente da dívida Custo efetivo da dívida Números: Dívidas = $500 mil Juros = $80 mil IR = 34%

Solução do Mundo Mágico Custo aparente Ka = 80/500 = 16% a.a. Custo efetivo Kd = Ka.(1-IR) Kd = 16%.(1-0,34) Kd = 10,56% a. a. Números: Dívidas = $500 mil Juros = $80 mil IR = 34%

Para fixar a aprendizagem … Calcule o custo do capital de terceiros

Demonstrativo de Resultado do Exercício Saracoteando Ltda. Balanço Patrimonial Demonstrativo de Resultado do Exercício Ativos Passivos e PL Descrição Valor Circulante: $400,00 Exigível L.P. $800,00 Receitas 4.000,00 Realizável: $100,00 PL: $200,00 (-) CMV (2.000,00) Permanente: $500,00 (-) Despesas próprias (1.000,00) Total: $1.000,00 (-) Juros (200,00) Resultado antes IR 800,00 (-) IR (160,00) Resultado líquido 640,00

Fontes internas Capital Próprio

Um retorno esperado é desejado da operação! Lembre-se!!!! É um custo de oportunidade! A empresa não tem obrigação de remunerar os sócios! Porém, os sócios tem uma expectativa de retorno Um retorno esperado é desejado da operação!

Símbolo do custo próprio Ks Shareholder Custo de Capital

Assim … as contas envolvem … Dois procedimentos distintos

Procedimentos possíveis Modelo de crescimento constante Modelo com prêmios por tempo e risco

Modelo de crescimento constante Primeiro modelo Modelo de crescimento constante

Crescimento constante Assume que os dividendos ou fluxos de caixa para os acionistas crescem de forma uniforme

Analisando o fluxo de caixa Dividendos Tempo Preço da ação Ks=D1/P0 + g Dividendo no ano 1 Crescimento dos dividendos Preço da ação no ano 0

Fábrica das Serpentinas Coloridas S.A. As ações pagarão dividendos iguais a $20,00 no próximo ano. Se o valor de mercado das ações é igual a $400,00 e a taxa de crescimento histórica tem sido igual a 8% a.a., pede-se obter o custo de capital próprio da empresa.

Solução Colorida Ks=D1/P0 + g 20 400 8% Ks=13%

Merendinha S.A. Acaba de pagar um dividendo de $8,00 por ação. Espera-se que os dividendos da empresa cresçam a uma taxa constante de 5%, indefinidamente. Se suas ações estão sendo negociadas a $84,00, qual é o custo de capital próprio da empresa?

Solução da Merendinha D1 = 8 x 1,05 = 8,40 Ks=D1/P0 + g 8,40 84 5% Ks=15%

Modelo com prêmios por tempo e risco Segundo modelo Modelo com prêmios por tempo e risco

Equilíbrio e retorno RETORNO TEMPO RISCO

RETORNO = + PRÊMIO PELO TEMPO PRÊMIO PELO RISCO Desenvolvendo … Custo do capital próprio RETORNO = PRÊMIO PELO TEMPO PRÊMIO PELO RISCO + Rf = taxa livre de risco

Sapataria Pé de Anjo Para poder abrir uma pequena loja, um investidor aplicou $40 mil, que costumavam render na caderneta de poupança $6 mil anuais. Sabendo que ele demanda um prêmio pelo risco adicional igual a 4% a. a., calcule o custo do capital próprio da operação.

Custo do capital próprio Ks = Rf + Prêmio Ks = 15% + 4% Ks= 19% a.a. Solução do Pé de Anjo Taxa livre de risco Rf = 6/40 = 15% a.a. Prêmio pelo risco Prêmio = 4% a. a. Custo do capital próprio Ks = Rf + Prêmio Ks = 15% + 4% Ks= 19% a.a.

Um modelo famoso C A P M apital sset ricing odel

Analisando os retornos CAPM Modelo de precificação de ativos financeiros Retorno esperado é função dos prêmios pelo tempo e pelo risco E(Ri) = Rf + Prêmio pelo risco E(Ri) = Rf + b[E(Rm)-Rf] Pilar da Teoria de Finanças

Sintetizando os custos e Ponderando as fontes

Custo Médio Ponderado de Capital É preciso calcular o Custo Médio Ponderado de Capital Média ponderada das fontes

Volume da Fonte i Custo da Fonte i Uma média ponderada Volume da Fonte i Custo da Fonte i

ELP $200 PL $300 CMPC = CMPC = 23% a.a. Um exemplo simples … Kd = 20%a.a. CMPC = 20%x200 + 25%x300 200 + 300 CMPC = 23% a.a. PL $300 Ks=25%

Pequena Empresa José da Silva resolveu abrir uma pequena empresa. Os investimentos iniciais eram estimados em $80.000,00. Os recursos necessários para esse investimento viriam de uma aplicação financeira de $50.000,00 mantida no Banco Graphos e que costumava render 17% a.a. (livres de impostos). O valor restante seria obtido mediante empréstimo de longo prazo, com taxa de juros igual a 21% a.a. Sabe-se que o prêmio de risco requerido pelo investimento em relação à aplicação financeira é igual a 6% a.a. A alíquota de IR para a empresa é igual a 20%. Calcule o custo de capital deste novo empreendimento.

CPMC = 20,675% a.a. Pequena Empresa ELP ($30.000,00) Ka = 21% Kd = 21% (1-0,20) Kd = 16,8% PL ($50.000,00) Ks = 17% + 6% Ks = 23% CMPC (30 x 16,8% + 50 x 23%)/80= CPMC = 20,675% a.a.

Calculamos o custo efetivo do capital de terceiros Resultados Conceituamos CMPC Calculamos o custo efetivo do capital de terceiros Entendemos o custo de oportunidade do capital próprio e os prêmios pelo tempo e pelo risco

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 3 Dica importante! Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 3

Análise dos prazos de recuperação do capital investido Capítulo 4 Análise dos prazos de recuperação do capital investido

Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 4 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite: www.atlasnet.com.br

Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

Entender os princípios básicos de avaliação Três objetivos Entender os princípios básicos de avaliação Compreender as técnicas baseadas em prazos Saber calcular payback simples e descontado

Relembrando … decisões … Maximizar valor ou riqueza Ativos Investimentos Passivos Financiamentos Neste capítulo … FCL CMPC Técnicas FCL = Fluxo de Caixa Livre CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital

Comparar os parâmetros das Decisões de Investimentos O segundo passo ... Comparar os parâmetros das Decisões de Investimentos

Um breve resumo ... Ativo Passivo Bens + Direitos Obrigações Patrimônio Líquido INVESTIMENTOS FINANCIAMENTOS Fluxo de Caixa Custo de Capital

Comparação e técnicas Fluxo de Caixa Custo de Capital Técnicas

Prazos Payback Valores VPL, VFL, VUL Taxas TIR, TER, TIJ Grupos de Técnicas Prazos Payback Valores VPL, VFL, VUL Taxas TIR, TER, TIJ

Primeiro grupo de técnicas Análises de Prazos de recuperação do capital investido

Duas métricas usuais Payback simples Payback descontado

Primeiro prazo … Payback simples

Análise do prazo de recuperação do capital investido, sem remuneração Payback simples Análise do prazo de recuperação do capital investido, sem remuneração

Cálculo do PBS Exemplo simples … 400,00 250,00 200,00 Tempo -500,00 FCs no final do ano PBS = 3 anos FCs distribuído no ano PBS = 2 + 50/400 = 2,125 anos

Para sempre lembrar !!! Exercício de fixação

Calcule o PBS Ano FC -800 1 300 2 350 3 400 4 450

150 = 2,375 anos PBD = 2 + 400 Solução Ano FC Saldo -800 -800,00 1 300 -800 -800,00 1 300 -500,00 2 350 -150,00 3 400 250,00 4 450 700,00 150 = 2,375 anos PBD = 2 + 400

Vantagens do PBS Simples Fácil de calcular Fácil de entender

Perigos do payback simples Não considera o valor do dinheiro no tempo Miopia financeira Visão curta Analisa até a recuperação do capital investido Payback Descontado Outras técnicas devem ser empregadas

Segundo prazo … Payback descontado

Análise do prazo de recuperação do capital investido, com remuneração Payback descontado Análise do prazo de recuperação do capital investido, com remuneração

Para considerar o $ no tempo É preciso trazer todo o fluxo de caixa a valor presente!

Considerando CMPC igual a 10% a. a. Do exemplo anterior … Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a.

Para trazer a valor presente Fórmula dos juros compostos VF=VP (1+ i)n VP=VF÷(1+ i)n

Trazendo a valor presente Cálculo do PBD FCs no final do ano PBD = 3 anos FCs distribuído no ano PBD = 2 + 111,57/300,53 = 2,37 anos

Outras características Usando a HP12C Funções financeiras Outras características RPN Pilhas

[n] – Calcula o número de períodos [i] – Calcula a taxa Aqui … nos interessa … Funções financeiras [n] – Calcula o número de períodos [i] – Calcula a taxa [PV] – Calcula o Valor Presente [PMT] – Calcula a Prestação [FV] – Calcula o Valor Futuro [CHS] – Troca o sinal

[FV] 463,05 i=5% a.m. Resolva na HP 12C Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a. m. (juros compostos). Qual o valor de resgate? [f] [Reg] 400 [CHS] [PV] 3 [n] VF? Movimentações de $ 5 [i] [FV] 463,05 Tempo n=3 -400,00 i=5% a.m.

Prestação = [PMT] 5 x sem entrada 1 + 3 Entrada de $300,00 + 4 x Outro exercício … Um amplificador tem preço a vista igual a $1.200,00. A loja cobra 4% a. m. Calcule o valor das prestações mensais nos seguintes casos: Prestação = [PMT] 5 x sem entrada 1 + 3 Entrada de $300,00 + 4 x

[f] Reg 1200 [PV] 4 [i] 5 [n] g [END] (sem entrada) [PMT] – 269,55 5 x sem entrada [f] Reg 1200 [PV] 4 [i] 5 [n] g [END] (sem entrada) [PMT] – 269,55

[f] Reg 1200 [PV] 4 [i] 4 [n] g [BEG] (com entrada) [PMT] -317,87 1 + 3 [f] Reg 1200 [PV] 4 [i] 4 [n] g [BEG] (com entrada) [PMT] -317,87

900 [PV] (abatendo a entrada) 4 [i] 4 [n] g [END] (sem entrada) Entrada de $300,00 + 4 [f] Reg 900 [PV] (abatendo a entrada) 4 [i] 4 [n] g [END] (sem entrada) [PMT] -247,94

[PV] Trazendo a VP na HP 12C Qual o valor presente obtido para um valor futuro igual a $800,00 no ano 4 a uma taxa igual a 8% a. a.? [f] [Reg] 800 [FV] 4 [n] 8 [i] [PV]

Para o exemplo anterior … Voltando … Para o exemplo anterior … Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 CMPC = 10% a.a.

111,57 = 2,37 anos PBD = 2 + 300,53 3 anos VP (FC) na HP 12C Ano FC Saldo   [f] [Reg] -500 500 CHS [FV] 14 [i] 0 [n] PV -500,00 1 200 200 [FV] 1 [n] PV 181,82 -318,18 2 250 250 [FV] 2 [n] PV 206,61 -111,57 3 400 400 [FV] 3 [n] PV 300,53 188,96 3 anos FC no final do ano: FC distribuído no ano: 111,57 = 2,37 anos PBD = 2 + 300,53

Para sempre lembrar !!! Exercício de fixação

Considere CMPC igual a 14% a.a. Calcule o PBD Ano FC -800 1 300 2 350 3 400 4 450 Considere CMPC igual a 14% a.a.

267,53 = 2,99 anos PBD = 2 + 269,99 Solução na HP 12C Ano FC VP Saldo   [f] [Reg] -800 800 CHS [FV] 14 [i] 0 [n] PV -800,00 1 300 300 [FV] 1 [n] PV 263,16 -536,84 2 350 350 [FV] 2 [n] PV 269,31 -267,53 3 400 400 [FV] 3 [n] PV 269,99 2,46 4 450 450 [FV] 4 [n] PV 266,44 268,90 267,53 = 2,99 anos PBD = 2 + 269,99

Vantagens Desvantagens Considera o valor do dinheiro no tempo Pontos fortes e fracos Vantagens Considera o valor do dinheiro no tempo Fácil de entender Desvantagens Maior complexidade algébrica É preciso conhecer o CMPC Miopia permanece

Prazo máximo tolerável Uso do payback Calibre passa não passa Aceito!!! < Prazo máximo tolerável Payback > Rejeito!!!

Entendemos os princípios básicos de avaliação Três resultados Entendemos os princípios básicos de avaliação Compreendemos as técnicas baseadas em prazos Saber calculamos payback simples e descontado

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 4 Dica importante! Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 4

Capítulo 5 Análise de valores

Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 5 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite: www.atlasnet.com.br

Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

Três objetivos Entender as técnicas baseadas em valores Saber usar e avaliar investimentos com base no Valor Presente Líquido Compreender e saber utilizar os métodos do Valor Futuro Líquido e do Valor Uniforme Líquido

Segundo grupo de técnicas Análises de Valores Em diferentes momentos

Diferentes momentos Presente Futuro Distribuído

Análise a … Valor Presente

Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO

Trazendo a valor presente Considerando CMPC igual a 10% a. a. 400,00 250,00 200,00 Tempo -500,00 181,82 688,96 206,61 300,53 Valor Presente Líquido 188,96

[f] [NPV] – Calcula o VPL VPL e HP 12C Funções financeiras NPV = Net Present Value [g] [CF0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [Nj] – Abastece o número de repetições [i] – Abastece o custo de capital [f] [NPV] – Calcula o VPL

[f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] Calculando VPL na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,96

Uso do VPL Aceito!!! > VPL Zero < Rejeito!!!

Análise a … Valor Futuro

Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N

Carregando a valor futuro Considerando CMPC igual a 10% a. a. 400,00 250,00 200,00 Tempo -500,00 400,00 275,00 242,00 -665,50 251,50

[f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] Calculando VFL na HP12C [f] [Reg] Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,96 [FV] [FV]

Uso do VFL Aceito!!! > VFL Zero < Rejeito!!!

Análise a … Valor Uniforme

Descrição Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE

Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C VPL distribuído Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 188,96 Para calcular os valores costuma-se usar o Excel ou a HP 12C

[f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] Calculando VUL na HP12C [f] [Reg] Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] 10 [i] [f] [NPV] 188,96 [PMT] [PMT]

Uso do VUL Aceito!!! > VUL Zero < Rejeito!!!

Entendemos as técnicas baseadas em valores Três resultados Entendemos as técnicas baseadas em valores Sabemos usar e avaliar investimentos com base no Valor Presente Líquido Compreendemos e sabemos utilizar os métodos do Valor Futuro Líquido e do Valor Uniforme Líquido

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 5 Dica importante! Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 5

Capítulo 6 Análise de taxas

Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 6 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite: www.atlasnet.com.br

Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

Três objetivos Entender as técnicas baseadas em taxas Saber usar e avaliar investimentos com base na Taxa Interna de Retorno Compreender e saber utilizar os métodos da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Interna de Juros

Terceiro grupo de técnicas Análises de Taxas TIR, TIJ, TER

Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero Conceito da TIR Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero

Taxa Interna de Retorno Uma das taxas … Taxa Interna de Retorno

Taxa Interna de Retorno Relação inversa entre CMPC e VPL Perfil do VPL Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00 Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% Relação inversa entre CMPC e VPL

Cálculo matemático da TIR Solução polinomial … VPL = 0, K = TIR TIR é raiz do polinômio …

Na prática … HP 12C: [f] [IRR] Excel: =TIR(Fluxos)

[f] [IRR] – Calcula a TIR TIR e HP 12C Funções financeiras IRR = Internal Rate of Return [g] [CF0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CFj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [Nj] – Abastece o número de repetições [f] [IRR] – Calcula a TIR

[f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] Calculando TIR na HP12C Ano FC -500 1 200 2 250 3 400 [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF0] 200 [g] [CFj] 250 [g] [CFj] 400 [g] [CFj] [f] [IRR] 27,95

Uso da TIR Aceito!!! > TIR CMPC < Rejeito!!!

Três resultados Entendemos as técnicas baseadas em taxas Sabemos usar e avaliar investimentos com base na Taxa Interna de Retorno Compreendemos e sabemos utilizar os métodos da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Interna de Juros

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 7 Dica importante! Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 7

Seleção de alternativas Capítulo 7 Seleção de alternativas

Para fixar o aprendizado Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 7 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas. Para adquirir o livro visite: www.atlasnet.com.br

Bibliografias auxiliares Livros Matemática Financeira com HP12C e Excel e A Matemática das Finanças Editora Atlas

Saber diferenciar projetos mutuamente excludentes Dois objetivos Saber diferenciar projetos mutuamente excludentes Saber comparar e selecionar projetos com base nos diferentes métodos

Seleção de Alternativas Tópico Novo Seleção de Alternativas

Síntese das técnicas Payback < Prazo TIR > CMPC Valor > zero

Alternativas mutuamente excludentes Porém …. Alternativas mutuamente excludentes Aceitação de uma implica na rejeição das outras

Uma dúvida cruel … Valor ou Taxa

Para pensar com cuidado Um professor ofereceu a seus alunos, duas alternativas: a) Emprestar ao professor $1 agora e receber $1,50 ao final da aula b) Emprestar ao professor $10 agora e receber $11 ao final da aula Qual a melhor decisão?

Escolhendo a melhor alternativa Selecione apenas uma Alternativa A B Agora -1 -10 Depois +1,50 +11 Taxa 50% 10% Valor +0,50 +1,00

TIR>CMPC VPL>0 CMPC = 0% Análise da diferença Analisando o incremento A B -1 -10 +1,50 +11 50% 10% +$0,50 +$1,00 B – A -9 +9,50 5,56% +$0,50 TIR>CMPC Aceito! VPL>0 Aceito! CMPC = 0%

Ao comparar alternativas Escolha com base no maior valor!

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 7 Dica importante! Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 7

Referências dos slides. Capítulo ! Referências dos slides.

Fonte das figuras utilizadas Quase todas as figuras utilizadas neste conjunto de slides foram obtidas das seguintes fontes: 100.000 MultImídia Pack. Revista Expert Premium, São Paulo: CD Expert Editora e Distribuidora Ltda, 2000. 30.000 Multimídia Pack. Revista Expert Premium, São Paulo: CD Expert Editora e Distribuidora Ltda, 2000.

Tópicos importantes e … Extras!

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Série Desvendando As Finanças Os livros da série abordam da forma mais clara e didática possível os principais conceitos associados às finanças empresariais. Os volumes contêm grande diversidade de exemplos, exercícios e estudos de casos, integralmente resolvidos. Outros recursos importantes dos textos consistem em aplicações na calculadora HP12C e na planilha eletrônica Excel.

A Administração de Custos, Preços e Lucros Apresenta os principais conceitos associados ao processo de registro e apuração de custos e formação de preços, enfatizando os aspectos gerenciais, relativos à tomada de decisão sobre custos e preços. Fornece uma ampla visão da contabilidade financeira dos custos, explorando com maior profundidade a contabilidade gerencial dos lucros e ganhos. Discute os efeitos dos impostos sobre custos, preços e lucros. Por fim, estabelece a relação do preço com o marketing e a estratégia do negócio. Para facilitar a aplicação dos conteúdos, apresenta inúmeros exemplos com o auxílio da calculadora HP12C e da planilha eletrônica Microsoft Excel. Capítulos: 1. Os custos, a contabilidade e as finanças; 2. Os custos e a contabilidade financeira; 3. Os custos e a contabilidade gerencial; 4. os custos e seus componentes; 5. Os custos e a margem de contribuição; 6. Tributos, custos e preços; 7. Os custos, os preços e os lucros; 8. Os preços, o marketing e a estratégia; 9. O modelo Custofacil.xls.

A Contabilidade Empresarial Ilustra os conceitos associados à Contabilidade, seus principais demonstrativos e informações relevantes no processo de tomada de decisões. Fornece uma visão geral nos números registrados pela Contabilidade e suas relações com o processo de Administração Financeira. Em capítulos específicos, discute o Balanço Patrimonial e a Demonstração de Resultado do Exercício. Traz uma grande variedade de exemplos e exercícios, com muitas questões objetivas. No último capítulo, ilustra alguns usos e aplicações da Contabilidade na planilha eletrônica Microsoft Excel. Capítulos: 1. Conceitos; 2. O Balanço Patrimonial, 3. A Demonstração do Resultado do Exercício; 4. Outros Demonstrativos Contábeis; 5. Contas, Livros e Registros; 6. Operações com Mercadorias; 7. O Modelo CONTAFACIL.XLS.

As Decisões de Investimentos Apresenta e discute os conceitos básicos associados ao processo de avaliação de investimentos em Finanças. Começa com a definição do problema de tomada de decisões em Finanças, e avança pela construção do fluxo de caixa livre e da estimativa do custo médio ponderado de capital. Mostra as principais técnicas de avaliação disponíveis, incluindo payback, valor presente, futuro e uniforme líquido, e as taxas interna e externa de retorno, e a taxa interna de juros. Para facilitar a leitura e o processo de aprendizagem, diversos exercícios apresentam solução completa na HP 12C. Muitos exercícios também apresentam resolução com o apoio da planilha eletrônica Microsoft Excel. O final do livro traz o software Investfácil.xls, que simplifica as operações com o auxílio da planilha eletrônica Microsoft Excel. Capítulos: 1. Conceitos iniciais, HP12c, Excel e o modelo Investfacil.xls; 2. A estimativa dos fluxos futuros; 3. Custo de capital; 4. O processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido; 5. A análise de valores; 6. A análise de taxas; 7. A seleção de projetos de investimento; 8. O modelo Investfacil.xls.

A Matemática das Finanças Apresenta de forma simples e clara os principais conceitos da Matemática Financeira. Inicia com a definição dos diagramas de fluxo de caixa e avança pelos regimes de capitalização simples e composta. Discute, com muitos exemplos, as séries uniformes e não uniformes e os sistemas de amortização. Para tornar o aprendizado mais fácil, explica o uso da calculadora HP 12C, mostrando quase todos os exercícios solucionados com seu auxílio. Também aborda o uso da planilha eletrônica Microsoft Excel em Matemática Financeira, apresentado o software Matemágica.xls - que torna ainda mais simples as operações algébricas em finanças. Capítulos: 1. Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa; 2. A HP 12c e o Excel; 3. Juros simples; 4. Desconto comercial e bancário; 5. Juros compostos; 6. Taxas nominais e unificadas; 7. Anuidades ou séries; 8. Sistemas de amortização; 9. Séries não uniformes; 10. A planilha Matemagica.xls.

Série Finanças na Prática Oferece uma idéia geral das Finanças, desmistificando as eventuais dificuldades da área. Aborda de forma prática, com muitos exemplos e exercícios, as principais tarefas associadas às Finanças.

Gestão de Custos e Formação de Preços Fornece ao leitor elementos de gestão de custos, com o objetivo de, principalmente, demonstrar como administrá-los. Além de identificar os componentes dos custos empresariais, os sistemas de custeio, o efeito dos tributos sobre preços e custos, focaliza os aspectos estratégicos que determinam a existência de custos em condições de minimizá-los e obter deles, quando controlados, os melhores benefícios. Dividido em 20 capítulos, inclui 150 exercícios resolvidos, a planilha CUSTOS.XLS e o conjunto de apresentações CUSTOS.PPT. Acompanha o livro um CD com as transparências e planilhas eletrônicas. Capítulos: 1. Introdução à gestão de custos; 2. Material direto; 3. Mão-de-obra direta; 4. Custos indiretos de fabricação; 5. Custeio por departamentos; 6. Custeio por processos; 7. Custeio por ordens de produção; 8. Custeio-padrão; 9. Custeio baseado em atividades; 10. Custos da produção conjunta; 11. Custeio variável; 12. Custos para decisão; 13. Efeito dos tributos sobre custos e preços; 14. Formação de preços: aspectos quantitativos; 15. Formação de preços: aspectos qualitativos; 16. Custos e estratégia; 17. Métodos quantitativos aplicados a custos; 18. Aplicações da calculadora HP 12c; 19. Aplicações do Excel: usos genéricos; 20. Aplicações do Excel: usos em custos e preços.

Matemática Financeira com HP 12C e Excel Traz os principais conceitos de Matemática Financeira. Aborda tópicos referentes às operações com juros simples, compostos, descontos, equivalência de capitais e taxas, séries uniformes e não uniformes e sistemas de pagamento. Para facilitar o aprendizado, traz exercícios propostos, todos com respostas e vários com soluções integrais. Apresenta e discute ainda ferramentas aplicadas à Matemática Financeira, como a calculadora HP12C e a planilha eletrônica Excel. Em relação ao Excel, diversos modelos prontos, com fácil utilização e aplicabilidade prática, estão na planilha MATFIN.XLS, presente no CD que acompanha o livro. Todos os modelos e as instruções para serem utilizados também estão disponíveis no decorrer do texto. Destaca-se também o conjunto de apresentações MATFIN.PPT, igualmente apresentado no CD, elaborado no Microsoft PowerPoint, e que ilustra com recursos audiovisuais alguns dos conceitos abordados no livro. Docentes poderão empregá-lo como material adicional das atividades de classe e estudantes poderão aplicá-lo na revisão dos conteúdos da obra. Capítulos: 1. Matemática financeira e diagrama de fluxo de caixa; 2. Revisão de matemática elementar; 3. A calculadora HP 12c; 4. O Excel e a planilha Matfin.xls; 5. Juros simples; 6. Juros compostos; 7. Operações com taxas de juros; 8. Séries uniformes; 9. Sistemas de amortização; 10. Séries não uniformes; 11. Capitalização contínua.

AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS COM HP12C E EXCEL Apresenta o processo de avaliação de investimentos de forma simples, com muitos exemplos e exercícios, facilitados por meio do uso da calculadora HP 12C e da planilha eletrônica Microsoft Excel. O texto discute inicialmente o papel e as decisões usuais em Finanças, apresentando em seguida a importância da projeção dos fluxos de caixa livres e do cálculo do custo de capital. Posteriormente, aborda o uso das diferentes técnicas, como as técnicas de avaliação contábil e as técnicas financeiras mais usuais, como o payback, o VPL e a TIR. Mais adiante, discute aspectos relativos à avaliação de empresa e ao estudo das decisões sob incerteza e risco. Ao final, o texto discute o processo de modelagem financeira no Excel, apresentando tópicos avançados, como o uso do método de Monte Carlo ou o uso de opções reais em avaliação de investimentos. Para tornar o aprendizado mais efetivo, diversos modelos prontos estão apresentados.  Capítulos: 1. Finanças, decisões e objetivos, 2. Entendendo o valor do dinheiro no tempo, 3. Estimativa dos fluxos futuros, 4. Custo de capital da empresa e taxa mínima de atratividade do projeto, 5. Técnicas de avaliação contábil, 6. Processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido, 7. Análise de valores, 8. Análise de taxas, 9. Seleção de projetos de investimentos, 10. Valor econômico adicionado, 11. O valor da empresa, 12. Incerteza e risco na avaliação de investimentos.

MÉTODOS QUANTITATIVOS Um conjunto para … MÉTODOS QUANTITATIVOS

Estatística Aplicada à Gestão Empresarial Apresenta de forma clara e simples os principais conceitos de Estatística aplicada à gestão empresarial. Ilustra seus conceitos e usos com muitos exemplos fáceis e didáticos. Inicia com a apresentação da Estatística, suas definições e classificações. Avança pela tabulação dos dados e construção de gráficos. Discute as probabilidades e as distribuições binomial, de Poisson e normal com grande variedade de aplicações. Aborda inferências, estimações, intervalos de confiança e testes paramétricos e não paramétricos de hipóteses. Traz as análises de regressão e correlação, com muitas aplicações práticas. Por fim, discute os números índices e as séries temporais. Ao todo, propõe e responde mais de 650 exercícios. Capítulos: 1. Estatística e análise exploratória de dados, 2. Gráficos, 3. Medidas de posição central, 4. Medidas de dispersão, 5. Medidas de ordenamento e forma, 6. Probabilidade, 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades, 8. Amostragem, 9. Estimação, 10. Testes paramétricos, 11. Testes não paramétricos, 12. Correlação e regressão linear, 13. Números índices, 14. Séries e previsões temporais.

Excel Aplicado à Gestão Empresarial O livro apresenta o uso da planilha eletrônica Microsoft Excel aplicado à gestão empresarial, com muitos exemplos e aplicações práticas, incluindo uma grande variedade de exemplos prontos, construídos no Excel e disponíveis com os arquivos eletrônicos que acompanham o texto. O Excel se consolidou nos últimos anos como uma das mais importantes ferramentas quantitativas aplicadas aos negócios, oferecendo a possibilidade da realização de tarefas e procedimentos mais rápidos e eficientes. O bom uso da planilha nos permite economizar tempo e dinheiro. Os tópicos abordados e as aplicações ilustradas ao longo de todo o livro permitem que o leitor amplie seus conhecimentos sobre a planilha e melhore o seu desempenho profissional. Para ampliar as possibilidades de uso na empresa, são fornecidos diferentes exemplos, com aplicações em Finanças, Marketing, Logística e Gestão de Pessoas.  Capítulos: 1. Conhecendo o Excel, 2. Entendendo o básico, 3. Conhecendo os principais menus, 4. Trabalhando com fórmulas simples, 5. Inserindo gráficos, 6. Usando as funções matemáticas, 7. Trabalhando com funções de texto e de informação, 8. Empregando funções estatísticas, 9. Inserindo funções de data e hora, 10. Trabalhando com funções lógicas, 11. Usando funções de pesquisa e referência, 12. Operando as funções financeiras, 13. Aplicando formatação condicional, 14. Usando as opções do menu dados, 15. Construindo tabelas e gráficos dinâmicos, 16. Facilitando os cálculos com o Atingir meta e o Solver.

Um conjunto para a … CERTIFICAÇÃO ANBID

CERTIFICAÇÃO PROFISSIONAL ANBID SÉRIE 10 (CPA-10) O livro apresenta de forma clara, didática e simples o conteúdo exigido pela Certificação Profissional Anbid 10, CPA 10. Os sete capítulos discutem os conceitos exigidos pela prova, incluindo uma descrição do sistema financeiro nacional, conceitos de ética e regulamentação, noções de economia e finanças, tópicos relativos aos princípios de investimentos, aspectos de fundos de investimentos e conceitos relativos a outros produtos de investimentos e sobre tributação de produtos de investimento. A leitura e o aprendizado tornam-se fáceis graças às trezentas questões inspiradas na prova, todas com suas respectivas respostas, distribuídas em pré-testes, pós-testes e simulado.  Capítulos: 1. Sistema Financeiro Nacional, 2. Ética e Regulamentação, 3. Noções de Economia e Finanças, 4. Princípios de Investimento, 5. Fundos de Investimento, 6. Demais Produtos de Investimento, 7. Tributos, 8. Simulado geral.

EXAME ANBID CPA-10 Apresenta atividades de aprendizagem que cobrem o conteúdo exigido pela Certificação Profissional Anbid 10, CPA 10, sob a forma de 400 questões respondidas. As questões estão apresentadas em seis capítulos que discutem os conceitos da prova, incluindo a descrição do Sistema Financeiro Nacional, os aspectos relativos à ética e à regulamentação dos mercados, as noções de economia e finanças, os princípios de investimentos, os fundos de investimentos, e por fim, os outros produtos de investimentos.  Capítulos: 1. Sistema Financeiro Nacional, 2. Ética e Regulamentação, 3. Noções de Economia e Finanças, 4. Princípios de Investimento, 5. Fundos de Investimento, 6. Demais Produtos de Investimento.

Mercados Financeiros para a Certificação Profissional Anbid 10 Apresenta uma introdução aos mercados financeiros, adequada às normas apresentadas pela Associação Nacional de Bancos de Investimentos (Anbid) para o seu Exame de certificação Profissional Anbid -Série 10 (CPA-10), que faz parte do Programa de Certificação Continuada da Anbid e tem como principal objetivo a contínua elevação da capacitação técnica dos profissionais alocados em agências bancárias e que têm contato direto com o público na comercialização de produtos de investimento. Constituído de sete capítulos, o texto apresenta inicialmente os conceitos gerais sobre o tema, como poupar e investir, intermediação e segmentação dos mercados financeiros. Os capítulos seguintes são: sistema financeiro nacional, ética e regulamentação, noções de economia e finanças, princípios de investimento, fundos de investimento, que incluem ações, letras hipotecárias, swaps, certificados de depósito bancário, debêntures, notas promissórias e títulos públicos. Capítulos: 1. Conceitos gerais; 2. Sistema Financeiro Nacional; 3. Ética e regulamentação; 4. Noções de economia e finanças; 5. Princípios de investimentos; 6. Fundos de investimento; 7. Demais produtos de investimento.

Um conjunto para … CONCURSOS

MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA CONCURSOS Apresenta uma visão especial e bem cuidada da matemática financeira, demandada para a solução de questões de concursos públicos. Distribuído em oito capítulos, o livro apresenta todos os principais conceitos relevantes, solucionando mais de 1000 questões, boa parte especialmente selecionada a partir de questões de provas importantes anteriores, elaboradas pelas principais bancas selecionadoras. São propostas e solucionadas questões de importantes concursos, como os da Receita Federal, da Comissão de Valores Mobiliários, do Ministério Público da União, da Secretaria do Tesouro Nacional, do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, do Banco do Brasil, da Caixa Econômica Federal e tantos outros. Muitas das questões apresentadas e resolvidas ao longo do livro foram elaboradas por importantes instituições, como CESPE, ESAF, CESGRANRIO e Fundação Carlos Chagas.  Capítulos: 1. Dinheiro, tempo e matemática financeira, 2. Juros simples, 3. Desconto comercial, 4. Juros compostos, 5. Operações com taxas, 6. Séries uniformes, 7. Sistemas de amortização, 8. Séries não uniformes.

ESTATÍSTICA PARA CONCURSOS O livro foi escrito com o cuidado e o propósito de ajudar o leitor a compreender a aplicação da estatística em concursos públicos. Buscando tornar o aprendizado seguro e tranqüilo todas as suas mais de 400 questões foram classificadas por assunto e estilo de solução. Todas elas são apresentadas com a sua respectiva resposta representada sob a forma de um código numérico presente no enunciado da questão. Para reforçar a qualidade do aprendizado, eliminando as eventuais dúvidas, além das respostas, o livro apresenta todas as soluções quantitativas de todas as questões. Todos os cálculos necessários para a obtenção das respostas estão apresentados no final do livro.  Capítulos: 1. Analisando dados e tabelas, 2. Gráficos, 3. Medidas de posição central, 4. Medidas de dispersão, 5. Medidas de ordenamento e forma, 6. Correlação e regressão linear, 7. Números índices.