DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CAMPUS BRASÍLIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL CAMPUS BRASÍLIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL GEOLOGIA E MECÂNICA DOS SOLOS Aula 05 PERMEABILIDADE MECÂNICA DOS SOLOS E DAS ROCHAS Aula 07 Percolação de Água

PERMEABILIDADE X PERCOLAÇÃO Capacidade que tem o solo de permitir o escoamento de água através de seus vazios, sendo a grandeza da permeabilidade expressa pelo coeficiente de permeabilidade do solo, k. X PERCOLAÇÃO Envolve o movimento da água através do solo.

Introdução Todos os solos são permeáveis. A água é livre para circular entre as partículas, através dos poros interconectados. A água flui dos pontos de maior carga para os de menor carga, respeitando as condições de contorno.

Importância do estudo do movimento da água no solo Estimativa do fluxo de água subterrânea sob as mais variadas condições hidráulicas, para a investigação de problemas envolvendo: drenagem em construções subterrâneas análise de estabilidade de barragens de terra estruturas de contenção de valas sujeitas a forças de percolação

Equação de Bernouille A carga total é dada por: h = carga total u = pressão v= velocidade da água g = aceleração da gravidade w= peso específico da água

CARGAS NA ÁGUA O fluxo de água é a resposta de mudanças de energia (ou energia potencial total) entre dois pontos. A energia num ponto pode ser definida pela Equação de Bernoulli. Considerando um fluido não viscoso e incompressível.

Equação de Bernouille Fluxo Referência Onde: Dh é a carga perdida (energia / peso unitário) sobre a distância L. Se a carga cinética é desprezível a equação anterior será: OBS. É necessário conhecer a carga total “h” para a análise de percolação, onde h = u/gw + z. É necessário conhecer a pressão “u” para a análise de estabilidade de taludes, onde a poro pressão altera a tensão efetiva do solo.

Equação de Bernouille Fluxo Referência Carga em um ponto:

Equação de Bernouille Perda de carga entre dois pontos: Fluxo Referência Perda de carga entre dois pontos:

Equação de Bernouille Fluxo Referência Gradiente hidráulico:

FLUXO UNIDIMENSIONAL ÁGUA SUBTERRÂNEA: é definida como a água abaixo do lençol freático (N.A.); PERCOLAÇÃO: envolve o movimento da água através do solo, O fluxo de água através do solo é laminar para os tipos de solo considerados (areia, silte e argila). Quando os vazios são grandes (pedregulho) fluxo turbulento pode ocorrer. Quando o fluxo é turbulento ele deve ser interrompido ao invés de ser calculado.

FLUXO UNIDIMENSIONAL TIPOS DE PERCOLAÇÃO: Vários tipos de fluxos são definidos a seguir: 1 - Fluxo Estacionário: As variáveis do problema (carga hidráulica) não mudam com o tempo. 2 - Fluxo não Estacionário ou Transiente: As variáveis do problema mudam com o tempo, devido a mudanças das condições de contorno com o tempo.

FLUXO UNIDIMENSIONAL:

Lei de Darcy Em 1856 DARCY publicou sua lei que diz: “A velocidade de fluxo da água através de meios porosos é diretamente proporcional ao gradiente hidráulico, i”: Onde: - distância / tempo - distância / tempo - adimensional.

Lei de Darcy Área de solo = A Fluxo, q Área de vazios = Av Área de sólidos = As

q = vA = Avv’ A = Av + As Lei de Darcy q = v (Av + As ) = Avv’ onde: v’ = velocidade de percolação Av = área de vazios na seção transversal do elemento A = Av + As q = v (Av + As ) = Avv’

Lei de Darcy onde: Vv = volume de vazios no elemento Vs = volume de sólidos no elemento e = índice de vazios n = porosidade

Valores de permeabilidade (cm/s) 10-5 10-8 10-2 argilas pedregulhos areias siltes Grossos Finos Para solos granulares, k = f(e ou D10)

Ensaios de permeabilidade Carga constante Q = Avt = A(ki)t onde Q = volume de água coletado A = área da seção transversal do elemento de solo t = duração da coleta de água Pedra porosa Corpo de prova Pedra porosa Bureta graduada

Ensaios de permeabilidade Carga constante Q = Avt = A(ki)t Pedra porosa Corpo de prova Pedra porosa Bureta graduada

Ensaios de permeabilidade Carga variável Tubo Graduado Onde: q = vazão a = área da seção transversal da bureta Pedra porosa Corpo de prova Pedra porosa

Ensaios de permeabilidade Carga variável Tubo Graduado Integrando: Pedra porosa Corpo de prova Pedra porosa

Permeabilidade equivalente em solos estratificados q = v.1.H = v1.1.H1 + v2.1.H2 + …+ vn1.Hn onde: v = velocidade de descarga média vn = velocidade de descarga na nésima camada Direção do Fluxo

Permeabilidade equivalente em solos estratificados v = kH, eq ieq v1 = kH1 i1 v2 = kH2 i2 … vn = kHn in ieq = i1 = i2 = …= in

Permeabilidade equivalente em solos estratificados v = v1 = v2 = … = vn e h = h1 + h2 + …+ hn Direção do Fluxo

Permeabilidade equivalente em solos estratificados Direção do Fluxo v = v1 = v2 = … = vn h = h1 + h2 + …+ hn h = H1i1 + H2i2 + …+ Hnin

Permeabilidade equivalente em solos estratificados Direção do Fluxo h = H1i1 + H2i2 + …+ Hnin