Resposta no Tempo de SLITs Causais Teoremas do valor inicial e do valor final Sistema de 1ª ordem sem zeros Sistema de 2ª ordem sem zeros Sistema sub-amortecido Sistema criticamente amortecido Sistema sobre-amortecido Influência de um zero na resposta do sistema de 2ª ordem criticamente amortecido Sistemas de ordem superior

Resposta no Tempo de SLITs Causais Teoremas do Valor Inicial e do Valor Final Dados , e as condições iniciais, calcular . Entradas típicas Sinusoide: Parábola unitária: Rampa unitária: Escalão unitário: Impulso de Dirac: resposta em frequência

Resposta no Tempo de SLITs Causais Dados: c.i.=0 Sistema inicialmente em repouso

Resposta no Tempo de SLITs Causais c.i.=0 Dados: Condições iniciais não nulas

Resposta no Tempo de SLITs Causais Dados:

Resposta no Tempo de SLITs Causais Dados: Resposta devido às condições iniciais não nulas resposta ao sinal de entrada com condições iniciais nulas

Resposta no Tempo de SLITs Causais Dados: regime estacionário regime transitório

Resposta no Tempo de SLITs Causais Qual o valor final da resposta no tempo do sistema ao sinal de entrada escalão unitário? Teorema do Valor Final A resposta estacionária do SLIT à entrada escalão unitário é um escalão de amplitude igual ao ganho estático . Forma das constantes de tempo

Resposta no Tempo de SLITs Causais Com condições iniciais nulas, qual o valor inicial da resposta no tempo do sistema ao sinal de entrada escalão unitário? Teorema do Valor Inicial Quando o número de polos é igual ao número de zeros, a resposta ao escalão é descontínua na origem. Forma factorizada

Resposta no Tempo de SLITs Causais Com condições iniciais nulas, qual o valor inicial da derivada da resposta no tempo do sistema ao sinal de entrada escalão unitário? Teorema do Valor Inicial

Resposta no Tempo de SLITs Causais Exemplo

Resposta no Tempo de SLITs Causais Exemplo

Sistemas de 1ª Ordem sem Zeros ganho estático unitário Regime estacionário Regime transitório 63.2% 86.5% 95.0% declive

Sistemas de 1ª Ordem sem Zeros aumenta tempo de estabelecimento, , é o intervalo de tempo necessário para que a resposta do SLIT atinja e se mantenha numa vizinhança previamente especificada do valor final da resposta. (5%):

Sistemas de 2ª Ordem sem Zeros - frequência natural coeficiente de amortecimento ganho estático unitário Polos: Sistema sub-amortecido Polos complexos conjugados Sistema criticamente amortecido Polo real duplo Sistema sobre-amortecido Polos reais distintos

Sistemas de 2ª Ordem sem Zeros Sistema subamortecido

Sistemas de 2ª Ordem sem Zeros ganho estático unitário parte real dos polos parte imaginária dos polos

Sistemas de 2ª Ordem sem Zeros Tempo de crescimento (0% a 100%): Máximos e mínimos: Período das oscilações: Tempo de pico:

Sistemas de 2ª Ordem sem Zeros Tempo de estabelecimento a 5%: Sobre-elevação:

Sistemas de 2ª Ordem sem Zeros constante

Sistemas de 2ª Ordem sem Zeros constante

Sistemas de 2ª Ordem sem Zeros constante

Sistemas de 2ª Ordem sem Zeros Sistema criticamente amortecido

Sistemas de 2ª Ordem sem Zeros Sistema sobre-amortecido Polos: aumenta fixo

Influência de um Zero no Sistema de 2ª Ordem Criticamente Amortecido

Influência de um Zero no Sistema de 2ª Ordem Criticamente Amortecido Sistema de fase não mínima é aquele que tem pelo menos um polo ou um zero no semi-plano complexo direito.

Sistemas de Ordem Superior polos distintos resíduo associado ao polo ganho estático Se , a contribuição do polo para o regime transitório é muito pequena. Polos não dominantes Se , a contribuição do polo para o regime transitório decai muito rapidamente

Sistemas de Ordem Superior Exemplo polos/zeros muito próximos polo muito mais distante do eixo ? original aproximado mesmo ganho estático