Intersecção recta com plano (método geral) Objectivos da aula Identificar e caracterizar a situação (intersecção recta/plano não projectante) Identificar as situações de quando é necessário aplicar o método geral Conhecer a etapas do método geral de intersecção recta plano Saber aplicar o método geral Identificar soluções Resolver exercícios Intersecção recta com plano (método geral)

Intersecção recta com plano (método geral) Problema Intersecção entre rectas e planos quando nem as rectas nem os planos são projectantes Intersecção recta com plano (método geral)

Intersecção recta com plano (método geral) Identificar e caracterizar a situação (intersecção recta/plano não projectante) As rectas r e v são complanares, pertencem a um mesmo Plano Intersecção recta com plano (método geral)

Intersecção recta com plano (método geral) Identificar e caracterizar a situação (intersecção recta/plano não projectante) Podemos concluir que a recta r é a recta de intersecção entre α e ρ . I o ponto de intersecção entre v e ρ Intersecção recta com plano (método geral)

Situações de quando é necessário aplicar o método geral O método geral é um processo de resolução de intersecção entre rectas e planos que resolve todos os problemas de intersecção entre rectas e planos Intersecção recta com plano (método geral)

Etapas do método geral de intersecção recta plano Executa-se em 3 etapas: Conduz-se, pela recta, um plano auxiliar que a contenha (em geral um plano projectante, mas não necessariamente); Determina-se a recta de intersecção entre os dois planos – esta recta e a recta dada são complanares, pois estão ambas contidas no plano auxiliar O ponto de concorrência das duas rectas é o ponto de intersecção entre a recta dada com o plano dado Intersecção recta com plano (método geral)

Intersecção recta com plano (método geral) Aplicar o método geral Intersecção recta com plano (método geral)

Intersecção recta com plano (método geral) Aplicar o método geral Conduz-se, pela recta, um plano auxiliar que a contenha (em geral um plano projectante, mas não necessariamente); Intersecção recta com plano (método geral)

Intersecção recta com plano (método geral) Aplicar o método geral Determina-se a recta de intersecção entre os dois planos – esta recta e a recta dada são complanares, pois estão ambas contidas no plano auxiliar Intersecção recta com plano (método geral)

Intersecção recta com plano (método geral) Aplicar o método geral O ponto de concorrência das duas rectas é o ponto de intersecção entre a recta dada com o plano dado Intersecção recta com plano (método geral)