Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Modelo Básico de Gestão de Estoques Usando Estoques de Segurança 4. A partir do cálculo da média μ e do desvio-padrão θ é possível inferir a probabilidade de a demanda semanal ser maior que determinado valor percentual. Sendo assim, é possível definir com base na média e desvio padrão obtidos, que quantidade de estoque de segurança deveria ser mantida para que determinado percentual da demanda não seja atendida. Em outras palavras, qual o nível de estoque de segurança necessário para atender a determinado nível de serviço que desejo oferecer ao meu cliente. Neste caso, o percentual do nível de serviço (99%, 95%, 80%) é a quantidade de clientes que vou atender na demanda com o estoque de segurança que possuo. O restante (1%, 5%, 20%) não serão atendidos. Preciso saber que nível de serviço desejo manter para o meu cliente para que eu possa saber qual nível de estoque de segurança desejo manter.

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Modelo Básico de Gestão de Estoques Usando Estoques de Segurança 4. A relação entre estoque de segurança e nível de serviço, admitindo uma demanda variável é: Lead Time de Ressuprimento (LT) e Periodicidade relacionada ao desvio-padrão (PP) Desvio-padrão estimado para demanda futura Fator de Segurança, função do nível de serviço a ser oferecido pela empresa ao cliente

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Modelo Básico de Gestão de Estoques Usando Estoques de Segurança 5. Para determinar o nível de serviço e atribuir o valor de FS, deve-se considerar a seguinte tabela : A tabela indica como encontrar o valor de FS correspondente a vários possíveis níveis de serviço. O fator de serviço representa o número de desvios-padrões (dos erros de previsão durante o lead time) que se deve manter em estoque de segurança para garantir o correspondente nível de serviço.

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Modelo Básico de Gestão de Estoques Usando Estoques de Segurança 6. Considerando nosso exemplo de demandas aleatórias, vamos calcular o ES: Calculando a média e o desvio-padrão temos:

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Modelo Básico de Gestão de Estoques Usando Estoques de Segurança 6. Supondo que o lead time de obtenção do item em questão é de três semanas e que se pretende um nível de serviço de 95% (considerando que 5% dos meus clientes não serão atendidos a partir da disponibilidade do estoque), temos:

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Modelo Básico de Gestão de Estoques Usando Estoques de Segurança 6. O Ponto de Ressuprimento (PR) será dado por: Ou, arredondando, 366.

Modelo Básico de Gestão de Estoques Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Modelo Básico de Gestão de Estoques Vimos o cálculo do estoque de segurança e do ponto de ressuprimento para uma demanda variável, mas lead time constante. Mas, se considerarmos que o lead time de ressuprimento pode variar também, modificamos nossa visão para o fornecedor, e não só para o cliente. Dessa forma, podemos considerar o lead time de ressuprimento variável: Com demanda constante; Com demanda variável.

Modelo Básico de Gestão de Estoques Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Modelo Básico de Gestão de Estoques 1o caso: demanda constante. 1. Considere que os lead times do fornecedor variam conforme uma curva normal de média de 5 semanas e desvio-padrão de 0.5 semana. O nível de estoque de segurança que a empresa deseja é de 95%.

Modelo Básico de Gestão de Estoques Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Modelo Básico de Gestão de Estoques 1o caso: demanda constante. 2. A fórmula para cálculo neste caso será: aonde D é a demanda, considerada constante e conhecida.

Modelo Básico de Gestão de Estoques Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Modelo Básico de Gestão de Estoques 1o caso: demanda constante. 3. Calculando:

Modelo Básico de Gestão de Estoques Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Modelo Básico de Gestão de Estoques 2o caso: demanda variável. O cálculo do desvio-padrão se dará por: E o estoque de segurança será dado por: OBS.: O nível de serviço é uma função de vários setores dentro de uma organização que devem agir coordenadamente para que se possa de fato baixar o nível de estoque de segurança sem baixar os níveis de serviço ao cliente: marketing, suprimentos, contabilidade, logística interna, produção.

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Gestão de Estoques As formulações apresentadas anteriormente mostram que não é levado em conta o tamanho dos estoques Portanto, não consideram os riscos envolvidos:

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Gestão de Estoques Além disso, não oferece a possibilidade de um estoque de segurança NEGATIVO. Por exemplo: Considere o desvio-padrão igual a zero (significa demanda do item constante e previsível). Neste caso PR teria nível de serviço igual a 100% e sua fórmula seria PR = D x LT, com ES = 0. Suponha, que a empresa, mesmo assim, optou por ter um nível menor de serviço de 50%, ou seja, para 100 peças solicitadas exige a disponibilidade do fornecedor de 50 peças das 100. Neste caso, PR deve diminuir em 50% e ES deve ser negativo, ou seja, na prática seria uma opção da empresa para reduzir seus estoques. Mas FS é sempre positivo, o desvio padrão também, e o período de previsão também. Sendo assim, o ES sempre será positivo. E agora?

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Gestão de Estoques Vamos considerar uma nova formulação: Formulação Numérica para o dimensionamento dos estoques de segurança considerando a quantidade percentual de itens faltando. Nesta abordagem, o nível de serviço é a quantidade percentual dos itens demandados que são atendidos com base no estoque em mãos. Exemplo: Se a quantidade anual demandada de determinado item for de 1000 unidades, um nível de serviço de 95% significaria que estatisticamente 950 seriam servidos de imediato com base no estoque em mãos e 50 faltariam, em média. Na abordagem anterior, usamos a abordagem probabilística quanto a falta de unidades (itens) durante um período.

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Gestão de Estoques Formulação Numérica Nesta abordagem, consideramos um conceito estatístico chamado z esperado ou E(z). E(z) é o número esperado de itens faltantes em cada uma das ocasiões em que um item seja exposto à falta, durante o transcorrer do lead time de ressuprimento, assumindo que a demanda comporte-se como uma variável aleatória de distribuição normal.

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Gestão de Estoques Formulação Numérica Considerando que, neste exemplo: A demanda semanal de determinado item é de 100 unidades, com desvio-padrão de 10 unidades, se começarmos a semana com 110 unidades sem nenhuma entrega programada, quantas unidades, em média, faltarão? Neste caso, seria necessário calcular a probabilidade de a demanda ser, durante a semana de 111 unidades (probabilidade de faltar uma unidade), de 112 unidades (probabilidade de duas unidades faltarem), de 113 unidades (probabilidade de três unidades faltarem) e assim por diante. Sumarizando esses cálculos, teríamos a quantidade média esperada de itens faltantes a cada vez que o item ficasse exposto a falta (durante o lead time de ressuprimento).

Gestão de Estoques Formulação Numérica Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Gestão de Estoques Formulação Numérica Para este cálculo, devemos considerar os valores das quantidades esperadas faltantes, em média, como função dos números de desvios-padrão (dos erros de previsão) de estoque de segurança durante o lead time: Tabela Normalizada para θ=1

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Gestão de Estoques Formulação Numérica Retomando o exemplo anterior: Demanda semanal = 100 unidades e θ =10 unidades. Considerando um ES de mais 10 unidades: Na tabela, normalizada para θ = 1, 10 unidades de ES refere-se a z = 1, logo E(z) = 0,083. A quantidade esperada de itens faltantes é de 0,83 unidades (10 x E(z)) 2) Demanda semanal = 100 unidades e θ =10 unidades. Considerando um ES de 0: Na tabela, normalizada para θ = 1, 0 unidades de ES refere-se a z = 0, logo E(z) = 0,399. A quantidade esperada de itens faltantes é de 3,99 unidades (10 x E(z)) 3) Considerando início da semana com 90 unidades e θ =10 unidades, corresponde a z = -1, logo E(z) = 1,083. A quantidade esperada de itens faltantes é de 10,83 unidades (10 x E(z))

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Gestão de Estoques Formulação Numérica Vamos a um exemplo de aplicação para determinarmos um estoque de segurança: 1. NS = 95%: Nível de serviço entendido como número de itens imediatamente disponíveis do total de itens demandados no período. 2. DA = 5.200 unidades: Demanda anual do item. 3. Θ = 10: desvio-padrão da demanda durante o período de ressuprimento de 2 semanas (lead time LT). 4. L = 100: lote de ressuprimento.

Gestão e Tecnologia da Informação Extensão Continuada – FA7 Gestão de Estoques Formulação Numérica Temos: Calculando o Ponto de Ressuprimento temos: Aonde D é a demanda média semanal (DA = 5200 unidades dividido por 52 semanas por ano  100 unidades. E(z) está em função do desvio padrão, inversamente proporcional a ele, pois quanto menor é o Lead Time de ressuprimento, mais risco está correndo o negócio, por reposições frequentes, por isso, E(Z) aumenta. E(Z) é diretamente proporcional ao tamanho da demanda.