ENERGIA CINÉTICA DE ROLAMENTO A Figura mostra as velocidades translacionais dos vários pontos sobre o cilindro Observe que a velocidade translacional (velocidade linear) de cada ponto do cilindro está numa direcção perpendicular à linha que une esse ponto ao ponto de contacto O ponto P’ desloca-se com uma velocidade ENERGIA CINÉTICA DE ROLAMENTO É a soma da energia cinética de rotação em torno do CM com a energia cinética associada ao movimento de translação do CM.
COMBINAÇÃO DO MOVIMENTO DE TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO Translação pura Rotação pura Translação + Rotação = O ponto de contacto está sempre em repouso
FOTOGRAFIA DE UMA RODA EM ROLAMENTO Os raios de cima estão menos nítidos que os de baixo porque estão se movendo mais depressa
Exemplo 1 Rolamento sobre um plano inclinado Na direção y: Na direção x: A força de atrito produz um momento da força (MO) em relação ao CM: Da condição de rolamento sem deslizamento: Tiro o valor de em (3): Substituindo em (2) a fica:
Exemplo 1 (continuação) anel cilindro esfera Temos ainda : À medida que aumenta a inclinação do plano a força de atrito estático necessária para evitar o deslizamento vai aumentando. No limite, antes do deslizamento, temos assim e ângulo máximo (limiar) para que haja rolamento sem deslizamento
ROTAÇÃO EM TORNO DE UM EIXO FIXO Tabela de equivalências Movimento de translação Energia cinética Equilíbrio 2a lei de Newton 2a lei de Newton Momento Conservação Potência Momento de inércia I m massa