AHP-Analytic Hierarchy Process Marco Aurélio Reis dos Santos marcoaurelioreis@yahoo.com.br

Sumário Introdução Fundamento do AHP Etapas Essenciais do AHP Estrutura hierárquica com elementos de decisão Matriz de Julgamentos Escala Fundamental de Saaty Desempenho Global das Alternativas Cálculo do Auto Vetor Cálculo do Auto Valor Referências

Introdução Objetivo Motivação Desenvolver modelos para auxílio a tomada de decisões multicritério. Motivação Avaliação de custos e benefícios Alocação de recursos Definição de prioridades Mensuração de Desempenho (benchmark) Avaliação ou pesquisa de mercado Determinação de requisistos Decisões estratégicas Planejamento e sequenciação de atividades Resolução de conflitos Decisões e previsões políticas ou sociais Análise de decisão sob risco

Introdução Origem O AHP foi proposto na década de 1970 com objetivo de resolver a alocação de recursos escassos e necessidades de planejamento para os militares (SAATY, 2000). Desde então este método tem sido aplicado para resolver problemas em diferentes áreas de interesse das necessidades humanas, tais como nas áreas política, econômica, social e da pesquisa operacional (SAATY e OZDEMIR, 2005).

Fundamento do AHP O fundamento do AHP é decompor e sintetizar as relações entre critérios até que se chegue a uma priorização dos seus indicadores ou alternativas, buscando uma medição única de desempenho.

Etapas essenciais do AHP Definição do problema e indicação clara dos objetivos e resultados que se quer alcançar; Decomposição da complexidade do problema dentro de uma estrutura hierárquica com elementos de decisão (critérios, subcritérios e alternativas); Emprego de comparações ou julgamentos pareados entre os elementos de decisão e construção de matrizes de decisão;

Etapas essenciais do AHP Cálculo do auto vetor das matrizes de decisão para estimar os pesos relativos ou prioridades relativas dos elementos de decisão; Verificação da propriedade de consistência das matrizes de decisão para assegurar que as opiniões dos decisores são consistentes e permitir a agregação dos pesos relativos dos elementos de decisão para classificação global das alternativas ou indicadores (prioridades relativas).

Fundamento do AHP Objetivo C1 C2 C3 Ci A1 A2 Aj A1 A2 Aj A1 A2 Aj A1 W1 W2 W3 Wi A1 A2 Aj A1 A2 Aj A1 A2 Aj A1 A2 Aj

Estrutura hierárquica com elementos de decisão Fonte:Salomon (2004)

Matriz de Julgamentos C1 C2 ... Ci C1 A= C2 Ci

Escala Fundamental de Saaty 1 Igualmente Importante Os dois elementos de juízo contribuem igualmente para o objetivo. 3 Levemente Importante A experiência e o julgamento favorecem um elemento em relação ao outro. 5 Importância grande ou essencial A experiência e o julgamento favorecem fortemente um elemento em relação ao outro. 7 Importância muito Grande ou Demonstrada Um elemento de juízo é muito fortemente favorecido em relação ao outro; sua dominação de importância pode ser demonstrada na prática. 9 Extremamente Importante A evidência favorece um elemento em relação ao outro, com o mais alto grau de certeza. 2, 4, 6, 8 Valores intermediários Quando se procura uma condição de compromisso entre duas definições.

Matriz de Julgamentos Julgamentos pareados entre os elementos de decisão e construção de matrizes de decisão Fonte:Salomon (2004)

Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor

Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor Fonte:Salomon (2004)

Obtenção do Auto Vetor e Auto Valor Fonte:Salomon (2004)

Razão de Consistência Fonte:Salomon (2004)

Razão de Consistência Saaty (2001) recomenda que para valores de RC acima de 0,2, os julgamentos deverão ser revistos

Desempenho quanto a qualidade do produto CR=0,062 Fonte:Salomon (2004)

Desempenho quanto a qualidade do produto CR=0,062 Fonte:Salomon (2004)

Desempenho quanto a entrega do produto CR=0,028 Fonte:Salomon (2004)

Desempenho quanto a entrega do produto CR=0,028 Fonte:Salomon (2004)

Desempenho quanto ao preço do produto Harmonização dos dados disponíveis Fonte:Salomon (2004)

Desempenho quanto ao preço do produto Harmonização dos dados disponíveis Fonte:Salomon (2004)

Matriz de Decisão Fonte:Salomon (2004)

Cálculo do Auto Vetor Atributo P Q E Média Geométrica Auto Vetor P (Preço) 1 1/3 3 0,258 Q (Qualidade) 5 0,637 E (Entrega) 1/5 0,105 Total 4,333 1,533 9 3,877

Cálculo do Auto Valor

Desempenho Global das Alternativas Q E W A B C A B C

Uma companhia vai instalar um novo laboratório de investigação num de 3 países. O custo de construção é aproximadamente o mesmo em qualquer dos locais. Contudo, os custos do terreno e de um conjunto de fatores intangíveis, como por exemplo a disponibilidade de técnicos, depende fortemente do local. Com base na informação seguinte (que resume a apreciação feita sobre as diferentes alternativas) qual a decisão a tomar? (alguns dos critérios, bem como a sua importância relativa foram medidos numa escala de 1 a 10, sendo 10 o melhor valor).

Dados

Referências SAATY, T. L. (2001), Decision Making with Dependence and Feedback: the Analytic Network Process, 2nd edition, Pittsburgh (USA): RWS SAATY, T. L. e ÖZDEMIR, M. (2005)The Encyclicon; a Dictionary of Applications of Decision Making with Dependence and Feedback based on the Analytic Network Process, Pittsburg: RWS Publications. SALOMON, V.A.P. (2004) Desempenho da Modelagem do Auxílio à Decisão por Múltiplos Critérios na Análise do Planejamento e Controle da Produção. 2004. Tese (Doutorado em Ciências Contábeis) - Universidade de São Paulo, São Paulo.