Métodos Numéricos e Estatísticos Prof. Marcone Jamilson Freitas Souza Aula 05: Método dos quadrados mínimos
Método dos mínimos quadrados Neste caso, não se trata de interpolação, mas de ajustar uma função previamente escolhida a um conjunto de pontos. Natureza do problema físico. O método consiste em minimizar a soma dos quadrados das diferenças:
Exemplo: ajuste linear Muitos casos de funções matemáticas que representam fenômenos físicos podem ser reduzidos ao caso linear. Função a ser ajustada: y = a + bx. Deve-se obter o mínimo de através de
Equações normais Para ajustar por um polinômio de grau m, obteremos um sistema de (m+1) equações normais.
Exemplo: ajuste de uma parábola p(x)=b0+b1x+b2x2 Como a matriz A é simétrica, LT = U (Cholesky).