Números naturais e sistemas de numeração Matéria: Matemática Professora: Mariane Krull Turma: 6º ano

Importante: Divisão de notas ( 1º , 2º , 3º, 4º Bimestres) Simulado Prova discursiva Lista de exercícios avaliativa Trabalho em grupo ou individual Caderno completo Comportamento

História dos números naturais Você já percebeu como usamos números no nosso cotidiano? Exemplos: 1) Fortaleza, capital do Ceará comemora 285 anos; 2) No dia 17 de Abril é realizada a 9ª maratona de Fortaleza, maior evento de atletismo do Nordeste brasileiro;

História dos números naturais: Povos primitivos O ser humano já contava pequenas quantidades: os animais que caçava, os objetos que fazia, as mudanças de lua, etc. Como não existia símbolos, usavam os dedos da mão, pedrinhas, etc.

História dos números naturais: evolução As primeiras marcações das quantidades eram feitas com desenhos nas cavernas , nós em cordas, , pedrinhas, talhos em ossos, etc.

História dos números naturais: evolução Com o passar do tempo, o homem necessitou fazer desenhos e símbolos para contar; Foi difícil chegar ao sistema de numeração que utilizamos hoje; Ao longo dos séculos, diferentes povos empregaram diversos tipos de sistemas;

Sistema de numeração egípcio Os egípcios registravam quantidades utilizando símbolos relacionados a imagens familiares a eles. Os símbolos da numeração egípcia são chamados hieróglifos. Eles não utilizavam o símbolo 0.

Sistema de numeração romano Se espalhou devido expansão do império romano ao longo dos séculos; Ainda hoje usamos a numeração romana. Por exemplo, em alguns relógios, em alguns livros para indicar capítulos, em nomes de papas, etc.

Sistema de numeração indo arábico É o sistema de numeração adotado no Brasil; Foi criado pelos hindus, porém, foram os árabes que aperfeiçoaram e divulgaram o sistema. Por isso é chamado de sistema de numeração indo-arábico. Hoje é aceito no mundo todo. Tabela: evolução do sistema de numeração do sistema indo-arábico

Números Naturais A sequência dos números naturais é: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14... Nesta sequência, os números estão em ordem crescente; Importante: A sequência dos números naturais é infinita, ou seja, não tem fim.

números naturais Reta numerada: podemos representar cada número natural por um ponto na reta. Essa reta chama-se reta numerada ou numérica. Ordem dos números naturais: Observe na reta numérica que o valor de cada número é maior do que o seu antecessor.  Para lembrar: O que é Antecessor? O que é Sucessor?

Números naturais Ordem dos números naturais: Através da reta numérica podemos perceber que: 10 > 7 ( 10 é maior do que 7); 6<9 ( 6 é menor do que 9); Números naturais consecutivos: são números que vem imediatamente um após o outro. Ex.: 7 é consecutivo a 6; 20 é consecutivo a 15;

Números naturais: pares e ímpares Números naturais pares: qualquer número terminado em: 0; 2; 4; 6 e 8 Ex.: 0; 4; 22; 28; 36; 54... Números naturais ímpares: qualquer número terminado em: 1; 3; 5; 7 e 9. Ex.: 11; 15; 27; 49...

Números naturais: pares e ímpares Qualquer número para ao ser dividido por 2 não deixa resto; Qualquer número ímpar ao ser dividido por 2 deixa resto 1;

Conjunto dos números naturais Reunindo todos os números naturais, formamos então o conjunto dos números naturais, que é representado pela letra N. N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}  Os elementos deste conjunto são escritos entre { }. O conjunto dos números naturais diferentes de zero é representado por N*. N* = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

números naturais e seus usos Utilizamos os números naturais em diversas situações: 1) Contagens: Ex.: Em 2010 a população do Brasil era de aproximadamente 191 milhões de habitantes.

números naturais e seus usos Utilizamos os números naturais em diversas situações: 1) Ordem ou posições: Ex.: Na olímpiada de 2008, o resultado da prova de natação foi: 1º lugar: César Cielo 2º lugar: Amaury Leveaux; 3º lugar: Alain Bernard;

números naturais e seus usos Utilizamos os números naturais em diversas situações: 1) No CEP ( Código de endereçamento postal): utilizado para identificar a localização de uma casa, escola, prédio, etc.

números naturais e seus usos Utilizamos os números naturais em diversas situações: 1) Medidas: Ex.: Em uma viagem, Ana percorreu 350 Km com seu novo carro.

FIM !