Unidade 1: Reflexão, translação e rotação SIMETRIAS
Simetria axial: definição Uma figura tem simetria axial (ou de reflexão) quando uma metade da figura é o transformado por reflexão da outra metade. Neste caso, o eixo de reflexão também se designa por eixo de simetria. Existem figuras que não têm simetria axial. A mão humana não tem simetria axial.
Simetria axial: bissetriz e classificação de triângulos A bissetriz de um ângulo é uma semirreta com origem no vértice do ângulo e que o divide em dois ângulos congruentes. A bissetriz de um ângulo está contida no eixo de simetria desse ângulo. Classificação de triângulos e eixos de simetria: • Se um triângulo tem três eixos de simetria, então, é equilátero. • Se um triângulo tem um eixo de simetria, então, é isósceles. • Se um triângulo não tem eixos de simetria, então, é escaleno.
Simetria axial: polígonos regulares e eixos de simetria O triângulo equilátero tem 3 eixos de simetria. O quadrado tem 4 eixos de simetria. O pentágono regular tem 5 eixos de simetria. O hexágono regular tem 6 eixos de simetria. O círculo tem uma infinidade de eixos de simetria.
Simetria rotacional: definição Uma figura apresenta simetria rotacional se existir pelo menos uma rotação de amplitude diferente de 0° e de 360° que deixe a figura na mesma posição. Figura com simetrias rotacionais de centro O e amplitudes 90º, 180º ou 270º. Figura com simetrias rotacionais de centro no centro da figura e amplitudes 60º, 120º, 180º ou 240º e 300º.
Simetria de translação: definição Uma figura apresenta uma simetria de translação se for possível movimentar a figura inicial segundo uma dada distância e uma dada direção, de tal modo que o seu transformado coincida com a figura original.
Simetria por reflexão deslizante: definição Uma figura apresenta simetria por reflexão deslizante se existir pelo menos uma reflexão deslizante que deixe a figura na mesma posição (globalmente invariante).