Equação de London/London (1935) Drude/Lorents/Newton densidade de elétrons supercondutores …(1) Força viscosa para um condutor perfeito densidade de corrente usando (1) 1a equação de London
A derivada temporal da 4a equação de Maxwell Tomando o rotacional da 4a equação de Maxwell Usando o fato que, teremos: onde Esta é a equação para um condutor perfeito. De forma a ser consistente com os efeitos experimentais de Meissner, devemos excluir soluções dependentes do tempo.
Energia livre: Energia do campo magnético Energia cinética superfluido associada ao líquido normal e usando a equação
Queremos : Variação em é arbitrária. London
Comprimento de Coerência variação espacial em um estado em sistema eletrônico requer energia cinética. Uma modulação de uma autofunção cresce a energia cinética, porque a modulação irá crescer a integral . Tomemos uma onda plana: com uma função fortemente modulada A densidade de probabilidade associada a uma onda plana em um espaço uniforme
A energia cinética da função é: A energia cinética da função modulada é maior por: desprezamos para
O acréscimo da energia para a onda modulada é Se este acréscimo exceder a energia do gap (Eg) a supercondutividade será destruída. O valor crítico q0 do vetor de onda modulado é dado por: Definimos um comprimento de coerência intrínseco por: onde é a velocidade do elétron no nível de Fermi. comprimento de coerência intrínseco é característico de um supercondutor puro.
Metal Sn 23,0 3,4 Al 160,0 1,6 Pb 8,3 3,7 Cd 76,0 11,0 Nb 3,8 3,9