Explorar e Investigar para Aprender Matemática Através da Modelagem Matemática William Kfouri Professor do Ensino Médio e Superior e aluno do programa de mestrado em Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, sob orientação do Prof. Dr. Ubiratan D’Ambrosio

RESUMO DO ARTIGO Procura caracterizar o conceito de modelagem, a partir da literatura científica. Orienta professores de Matemática sobre atuais concepções do ensino e propõe Modelagem Matemática como uma opção, ou uma estratégia para a melhoria do ensino da Matemática no Ensino Fundamental e Médio.

PROBLEMAS DE PESQUISA Como se dá a participação e reação dos professores em atividades pedagógicas organizadas a partir de situações do dia a dia, abordadas na perspectiva da Modelagem Matemática? Quais elementos os professores precisam conhecer para abordar questões cotidianas, a partir da Modelagem Matemática como estratégia de ensino-aprendizagem? O estigma que a Matemática carrega de ser difícil, complicada e cheia de exercícios mecânicos e repetitivos, poderá ser mudado a partir do uso de Modelagem Matemática?

MODELAGEM MATEMÁTICA Modelagem Matemática consiste essencialmente na arte de transformar uma situação/questão do cotidiano escrita e falada, na linguagem corrente e/ou proposta pela realidade, em uma linguagem simbólica da Matemática, fazendo aparecer um modelo que poderá mostrar informações interessantes, e se analisado poderá resolver, comparar, prever ou interpretar fatos do mundo real.

MATEMÁTICA EXPERIMENTAL RESOLUÇÃO DE PROLEMAS MODELAGEM TAREFAS INVESTIGATIVAS

CARACTERÍSTICAS INERENTES À APLICAÇÃO DA MODELAGEM BARBOSA (2003, p.69), BASSANEZI (2002, p.38) , BURAK [1995], BORBA [1999], BEAN (1998) , BIEMBENGUT e HEIN, (2003), D’AMBROSIO (1986), MEYER (1998) , das quais destacamos algumas: Motivadora; Sociabilização do saber matemático; Desenvolvimento da pesquisa e observação; Levantamento de dados e interpretações das soluções; Reflexões, Discussões e críticas (argumentação); Validação (estudo da correlação); Conhecer tecnológico.

UMA SITUAÇÃO DE MODELAGEM MATEMÁTICA A atividade de modelagem apresentada neste trabalho, foi elaborada com alunos da rede Estadual, do 3° ano do ensino médio do período da manhã durante 6 aulas . Em todo o processo de desenvolvimento da atividade, os alunos puderam contar com a ajuda e orientações do professor.

MATERIAIS UTILIZADOS Escritura de imóvel Material de medição (trena, folhas de papel milimetrado, régua, compasso e esquadros)

Primeira parte Diante das dimensões do terreno desenhar na escala de 1:100. Perguntas surgiram: O que é escala? Por onde eu começo o desenho? Explicou o que é escala , e propôs alguns testes. Desenhar a planta da sala.

Segunda parte Desenho do terreno com as dimensões da escritura (trata-se de um quadrilátero irregular sem nenhuma informação adicional). Muitos desenhos com formatos diferentes. Perguntas: Qual “destes terrenos” é aquele cuja área consta na escritura?” (460,25m²)

Terceira parte Calcular a área do terreno que foi desenhado. Professor que fórmula eu uso? As áreas do terreno são todas iguais? Esta figura não é um quadrado, nem retângulo, nem trapézio, não é nada, portanto não tem área? Sugestão, de dividirem o quadrilátero em triângulos.

Sugestão: dividirem o quadrilátero em triângulos usar a fórmula de Hierão

Quarta parte Calcular a área real do terreno. Todos os grupos, isoladamente foram até o terreno tiraram as medidas dos lados e uma diagonal.

CONSIDERAÇÕES FINAIS “Diferenciar o ensino é fazer com que cada aprendiz vivencie, tão frequentemente quanto possível, situações fecundas de aprendizagem” (PERRENOUD,2000)