QUÁDRICAS
QUÁDRICAS
QUÁDRICAS
ELIPSÓIDE
ELIPSÓIDE
ELIPSÓIDE
EXEMPLO A figura 8.2.1-b mostra o elipsóide de revolução: O traço no plano xOz é a circunferência
EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa
GRÁFICO
GRÁFICO
EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
GRÁFICO
DE OUTRO ÂNGULO
ELIPSÓIDE
ELIPSÓIDE
ELIPSÓIDE a = b < c a = b > c
ELIPSÓIDE
ELIPSÓIDE
ELIPSÓIDE
HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA Se na equação (4) dois dos coeficientes do 1º membro são positivos e um negativo, a equação representa um hiperbolóide de uma folha.
HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
HIPERBOLÓIDE DE UMA FOLHA
EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
Exemplo
EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
GRÁFICO
HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS
HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS
HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS
HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS
HIPERBOLÓIDE DE DUAS FOLHAS
EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
GRÁFICO
DE OUTRO ÂNGULO
SUPERFÍCIES QUÁDRICAS NÃO CENTRADAS
PARABOLÓIDE ELÍPTICO
PARABOLÓIDE ELÍPTICO
PARABOLÓIDE ELÍPTICO
PARABOLÓIDE CIRCULAR
PARABOLÓIDE ELÍPTICO
EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
GRÁFICO
EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
GRÁFICO
PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO Se nas equações (8) os coeficientes dos termos de segundo grau tiverem sinais contrários, a equação representa um parabolóide hiperbólico.
PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO
PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO
PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO
PARABOLÓIDE HIPERBÓLICO
EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
GRÁFICO
SUPERFÍCIE CÔNICA
SUPERFÍCIE CÔNICA
SUPERFÍCIE CÔNICA
SUPERFÍCIE CÔNICA
SUPERFÍCIE CÔNICA
EXEMPLO Reduzir a equação à forma canônica, identificar e construir o gráfico da quádrica que ela representa:
GRÁFICO
SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
SUPERFÍCIE CILÍNDRICA
FIM