MOVIMENTOS: COMO DESCREVÊ-LOS? Marta Feijó Barroso IF-UFRJ, 2006

conceitos: trajetória posição deslocamento velocidade aceleração exemplos: movimento retilíneo movimento circular

preliminares (escondido): O QUE SE MOVE o modelo para o que é observado QUEM OBSERVA o observador, o ponto de referência, ...

objeto de nosso estudo sistema

o observador sistema de referência

ponto de referência . O

O

O

O

trajetória O

objeto de nosso estudo sistema modelo: “partícula”

O

r (t) O

r (t) O

em relação ao observador em O. t vetor posição da partícula no instante t em relação ao observador em O. O

O

vetor deslocamento da partícula entre os instantes t e t+t O

vetor deslocamento da partícula entre os instantes t e t+t

A C B

velocidade

velocidade média no intervalo t , t+t

t = 0,5 s O

t = 0,5 s O

secante à trajetória O t = 0,5 s

secante à trajetória O velocidade ?

t t+t O

t t+t O

t t decrescente O

t  v  t decrescente r  decrescente O

 v  t decrescente r decrescente t r (t) O

t t decrescente O

no instante considerado tangente à trajetória no instante considerado O

no instante considerado tangente à trajetória no instante considerado

tangente à trajetória O

retilíneo?...

a velocidade tem sempre a mesma direção o movimento é retilíneo

movimento com velocidade constante movimento uniforme = deslocamentos iguais em tempos iguais movimento com velocidade constante

movimento retilíneo uniforme próximo

movimento retilíneo uniforme: deslocamentos iguais em tempos iguais próximo

movimento retilíneo uniforme: deslocamentos iguais em tempos iguais próximo

O movimento e sua descrição – pausa para respiração deslocamento = velocidade x tempo Se a trajetória “encurva”, a velocidade mudou… se a velocidade mudou... é porque tem aceleração...

MOVIMENTO ACELERADO definições

MOVIMENTO ACELERADO

MOVIMENTO ACELERADO

MOVIMENTO ACELERADO

MOVIMENTO ACELERADO P

MOVIMENTO ACELERADO

MOVIMENTO ACELERADO

MOVIMENTO ACELERADO P

apenas o módulo da velocidade é alterado! MOVIMENTO ACELERADO apenas o módulo da velocidade é alterado!

o módulo da velocidade é alterado MOVIMENTO ACELERADO o módulo da velocidade é alterado (também seu sentido poderia ser mudado!)

num movimento retilíneo... MOVIMENTO ACELERADO num movimento retilíneo... P

e aí podemos ter trajetórias curvas. MOVIMENTO ACELERADO Para mudar a direção da velocidade, é necessária uma componente da aceleração na direção perpendicular a ela… e aí podemos ter trajetórias curvas.

muda a direção da velocidade muda o módulo da velocidade MOVIMENTO ACELERADO muda a direção da velocidade muda o módulo da velocidade

MOVIMENTO ACELERADO … MOVIMENTO CIRCULAR... ?

módulo de r é constante direção de r varia

módulo de r é constante direção de r varia

módulo de r é constante direção de r varia

E A ACELERAÇÃO NO MOVIMENTO CIRCULAR ?

caso particular: movimento circular uniforme

caso particular: movimento circular uniforme

caso particular: movimento circular uniforme

aceleração perpendicular a v que é perpendicular a r aceleração na direção radial para dentro aceleração centrípeta!

movimento circular não uniforme

movimento circular não uniforme

movimento circular não uniforme

movimento circular não uniforme

movimento circular não uniforme

PAPES IV - LADIF MOVIMENTO ACELERADO

movimento circular não uniforme na direção perpendicular à velocidade que é a direção radial na direção da velocidade que é a direção tangencial

movimento circular não uniforme

movimento circular não uniforme aceleração centrípeta - direção radial, para dentro

movimento circular não uniforme aceleração tangencial: na direção da velocidade, tangente ao círculo, é responsável pelo aumento de seu módulo v =  r

movimento circular não uniforme