Capítulo 4 Flexão de vigas
Introdução: Hipóteses básicas Flexão Pura de Vigas Introdução: Tensões provocadas só pelo momento fletor Hipóteses básicas 1 - Vigas Prismáticas com um plano de simetria
2 - As seções transversais permanecem planas Flexão Pura de Vigas 2 - As seções transversais permanecem planas
3 – Material homogêneo 4 – Lei de Hooke: - “E” não varia Flexão Pura de Vigas 3 – Material homogêneo - “E” não varia 4 – Lei de Hooke: - Aplicável individualmente às fibras longitudinais
Flexão Pura de Vigas 5 – As deformações longitudinais variam linearmente com a distância à superfície neutra. - Igualmente para as tensões normais longitudinais
Localização da superfície neutra Flexão Pura de Vigas A fórmula da Flexão Localização da superfície neutra A superfície neutra contém o CG A é a área do perfil da viga CG é o centro de gravidade do perfil
Tensões normais x na seção transversal Flexão Pura de Vigas Tensões normais x na seção transversal onde é o momento de inércia relativo a z ou Genericamente
Módulo de resistência (W) Flexão Pura de Vigas Conclusão ou Módulo de resistência (W) Obs.: W é característica geométrica do perfil.
Cálculo do momento de inércia Flexão Pura de Vigas Cálculo do momento de inércia
Fórmula de translação de eixos Flexão Pura de Vigas Fórmula de translação de eixos momento de inércia em relação a z’//z por CG Unidade no (SI): [ ]
Flexão Pura de Vigas Fórmula da adição
Equação diferencial da linha elástica: Flexão Pura de Vigas Equação diferencial da linha elástica:
Deformação em vigas por flexão Princípio da Superposição
Deformação em vigas por flexão
Deformação em vigas por flexão Exemplo: Determine a expressão da linha elástica por superposição
Deformação em vigas por flexão Pontos de máxima deflexão: trecho [0;0.4]: não existe trecho [0.4;1.2]: e trecho [1.2;1.8]: e (fora)