AULA DIGITAL E PLANO DE AULA Andréia Braga Pinheiro Coordenação Eduarda Cristina Lima Produtor/a da aula Andréia Braga Pinheiro Disciplina Ano Aula número Matemática 7.º 3 Tema da Aula Digital Operações em Z: Adição e Subtração

Competências e Habilidades envolvidas PARÂMETROS DIDÁTICOS Competências e Habilidades envolvidas Reconhecer e interpretar adição e subtração de inteiros: a subtração como adição de um número com o oposto de outro; Efetuar cálculos com números inteiros envolvendo as operações (adição e subtração); Reconhecer, interpretar e resolver problemas com números inteiros envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração). Referencial Teórico BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino de 6º ao 9º ano – Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997. CASTRUCCI, Giovanni; GIOVANN JR., José Ruy. A conquista da matemática. São Paulo: FTD, 2009. GUELLI, Oscar. Matemática, uma aventura do pensamento. São Paulo: Ática, 2009.

PRIMEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL Revisão ATIVIDADE 1 Apresentação ATIVIDADE 2 Pergunta-desafio ATIVIDADE 3 Justificativa ATIVIDADE 4 Diagnóstico ATIVIDADE 5

Atividade 1: Relembrando Na aula anterior, você estudou Os Números Inteiros na Reta Numérica. Você aprendeu a - identificar a localização de números inteiros na reta numérica; - reconhecer, identificar e resolver situações-problemas, envolvendo números positivos e negativos em diferentes situações: falta, sobra e distância entre dois números na reta numérica; - reconhecer e interpretar a distância entre dois números na reta numérica; interpretar a localização de números inteiros. Interpretar a distância entre números simétricos n reta numérica. Clique na imagem abaixo e acesse um jogo em que você deverá descobrir o número oculto. O esquema abaixo mostra uma reta numérica e os pontos A, B, C e D assinalados representando números inteiros. Observe a localização do zero e responda: o número representado por D é um número positivo? D C A B

Atividade 1: Relembrando Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), para uma melhor compreensão dos números inteiros, os alunos precisam compreender bem a reta numérica e quais são os números positivos, os negativos e como identificar os maiores e os menores. O objeto de aprendizagem apresentado é um jogo em que o aluno deverá descobrir o número oculto na reta numérica. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://1.bp.blogspot.com/_ny-b3q8Cmg0/TVGZGDXtabI/AAAAAAAAAeI/o1klm98KZvk/s1600/NumRelat7.png Link utilizado: http://escolovar.org/mat_numero_rectagraduada2.swf Desenvolvimento da atividade Não. Os números localizados à esquerda do zero são negativos, portanto, o número representado por D também é negativo. Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Em duplas.

Atividade 2: Apresentação inicial Nesta aula, você vai aprender: operações em Z – adição e subtração. Ao final da aula, você estará pronto para adicionar dois números inteiros quaisquer, de mesmo sinal ou de sinal contrário; determinar a diferença entre dois números inteiros quaisquer, utilizando a regra prática; verificar que, em Z, toda subtração pode ser substituída por uma adição com o oposto do subtraendo; vivenciar atividades lúdicas para o trabalho com adição e subtração de inteiros. Clique na figura e acesse um jogo divertido em que você faz as contas!!! Um elevador, partindo do térreo, subiu, inicialmente, 3 andares. Em seguida, subiu 4 andares. Em qual andar o elevador parou?

Atividade 2: Apresentação inicial Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), esta atividade inicial, embora possa parecer óbvia para os alunos, é o ponto de partida para efetuarmos diversas operações com números inteiros. O objeto de aprendizagem sugerido exige raciocínio lógico rápido. Estimule os alunos a participar. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://lh3.ggpht.com/_M-ySlxNhWc8/TH6ginQONzI/AAAAAAAAAU8/naZ8z3gVFeM/Mais%20e%20menos%5B4%5D.jpg Link utilizado: http://www.rpedu.pintoricardo.com/jogos/Jogo_adicao_com_ranking_pronto/num_int_rel_com_ranking.html Desenvolvimento da atividade A partir do zero ou térreo, faremos o deslocamento de 3 unidades no sentido positivo. A partir do ponto associado ao 3, realizaremos um deslocamento de 4 unidades no sentido positivo. Então: (3) + (4) = +7 Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Em duplas.

Atividade 3: Pergunta-desafio Está lançado o desafio! Observe a imagem abaixo, leia atentamente as informações e tente encontrar a solução para esse desafio. Num certo dia, foram anotadas as seguintes temperaturas: Rio de Janeiro Madri 35º C - 4º C Qual a diferença entre as temperaturas das duas cidades? Está difícil solucionar o desafio? Fique tranquilo! Ao final desta aula, você estará apto a responder a esta questão!

Atividade 3: Pergunta-desafio Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), converse com seus alunos sobre diferenças climáticas, explicando que, quando é verão no hemisfério sul, é inverno no hemisfério norte. Em seguida, introduza o conceito de adição e subtração de inteiros, mostrando que, no caso da questão citada, trata-se de diferença entre temperaturas, ou seja, de subtração de inteiros. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://3.bp.blogspot.com/-NZ5mvig8Bq0/Tbl4qMH0gtI/AAAAAAAAAEE/B0zPAsFNcYo/s1600/verao_no_rio.jpg http://2.bp.blogspot.com/_LGqRa88V7BU/TPPhhrrWiOI/AAAAAAAAAsM/tGJMlbr2Q9A/s1600/DSC_0008.JPG Desenvolvimento da atividade A diferença entre as temperaturas das duas cidades é dada por: (35) – (-4) = 35 + 4 = 39º C Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 4: Por que isso é importante? Por isso, nesta aula você conhecerá mais sobre: Operações em Z – adição e subtração. Adição: Quando dois ou mais números são positivos, a soma é um número positivo. Quando dois ou mais números são negativos, a soma é um número negativo. O módulo do resultado é igual à soma dos módulos das parcelas. Subtração: Subtrair dois números inteiros é o mesmo que adicionar o primeiro ao oposto do segundo. Toda expressão numérica que contém somente as operações de adição e de subtração representa uma adição algébrica. Num torneio de futebol disputado entre Brasil, Argentina e Estados Unidos, o saldo de gols nos dois turnos do torneio foi o seguinte: País 1º turno 2º turno Brasil + 5 gols + 3 gols Argentina - 2 gols Estados Unidos - 3 gols - 7 gols Clique na imagem acima e faça os exercícios propostos! Qual o saldo final de gols de cada equipe?

Atividade 4: Por que isso é importante? Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), incentive seus alunos a exercitar operações de adição e de subtração com números inteiros, pois este é um ponto em que muitas vezes o aluno encontra dificuldade. O objeto de aprendizagem propõe exercícios que apresentam o mesmo objetivo: é fazer com que o aluno desenvolva o raciocínio lógico e fixe a aprendizagem Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://paginasimoesfilho.com.br/wp-content/uploads/2012/09/campeonato-de-futebol-ao-vivo-20121.jpg Link utilizado: http://profteculoramos.blogspot.com.br/2012/02/exercicios-de-adicao-e-subtracao-de.html Desenvolvimento da atividade Para calcular, basta adicionar os saldos do 1.º e do 2.º turnos: Brasil: (+5) + (3) = + 8 Argentina: (+5)+ (-2) = 5 – 2 = 3 Estados Unidos: (-3) + (-7) = - 3 – 7 = -10 Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Em duplas.

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Antes de iniciar o conteúdo da aula, vamos ver o que você já sabe sobre o assunto. Questão 1 A família de Joana juntou R$ 3.600,00 para uma viagem de férias. Ao contratarem uma agência de turismo, fecharam um pacote de R$ 4.000,00. Como ficou o saldo da família com a agência? ((A) Credor em R$ 3.600,00 (B) Credor em R$ 400,00 (C) Devedor em R$ 400,00 (D) Devedor em R$ 3.600,00 Gabarito: (C)

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Questão 2 Mergulhadores estudiosos da vida marítima, vestidos com equipamentos especiais, chegaram a 75 metros de profundidade. Depois acharam necessário descer mais 86 metros. Qual a posição deles neste momento, em relação ao nível do mar? 11 metros de profundidade. 75 metros de profundidade. 86 metros de profundidade. 161 metros de profundidade. Gabarito: (D)

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Questão 3 No bairro de João, há uma escola de samba. Num final de semana, os moradores se reuniram para escolher o samba-enredo do ano de 2 013. Havia três opções. O melhor samba seria escolhido por um sistema de pontuação em que números negativos seriam pontos contra e números positivos seriam pontos a favor. A pontuação foi a seguinte: samba A : -17 + 43 +14 + 23 – 4 samba B: + 24 -10 - 4 - 31 – 19 samba C: +210 + 60 -126 + 63 - 208 Qual samba-enredo foi o vencedor? Samba-enredo A. Samba-enredo B. Samba-enredo C. Sambas-enredo A e B, empatados. Gabarito: (A)

Feedback Corretivo – Educoquiz 1 II A resposta correta é devedor em R$ 400,00. Alternativa C. Fique atento! Parabéns, você acertou! A resposta correta é devedor em R$ 400,00. A) A resposta correta é 161 metros, alternativa D. Fique atento! B) A resposta correta é 161 metros, alternativa D. Fique atento! C) A resposta correta é 161 metros, alternativa D. Fique atento! D) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 161 metros! III A) Parabéns, você acertou! A resposta correta é 59 pontos, samba-enredo A. B) A resposta correta é 59 pontos, samba-enredo A, alternativa A. Fique atento! A resposta correta é 59 pontos, samba-enredo A, alternativa A. Fique atento! D) A resposta correta é 59 pontos, samba-enredo A, alternativa A. Fique atento!

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 1 Questão 1 Então, o saldo da família com a agência é devedor em R$ 400,00. Questão 2 Questão 3 Pontuação: Samba-enredo A: 59 pontos. Samba-enredo B: - 40 pontos. Samba-enredo C: - 1 ponto. Portanto, o vencedor foi o samba-enredo A. Montante ou dinheiro que a família juntou: R$ 3.600,00 Valor cobrado pela agência: R$ 400,00 Logo: +3600 + (- 4.000) = - 400 Os mergulhadores desceram, inicialmente, 86 metros. Em seguida desceram mais 75 metros. Então: (-86) + (-75) = -161 metros.

Atividade 5: Educoquiz 1 – O que você já sabe? Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), estas atividades visam a identificar o conhecimento prévio dos alunos. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://thumbs.dreamstime.com/thumblarge_302/12195419278OGlFX.jpg (questão 1) http://midia.iplay.com.br/Imagens/Fotos/004335.jpg (questão 2) http://3.bp.blogspot.com/_4OzRz0hdc3w/SaIGgVB5ncI/AAAAAAAAG8Q/5J_fryHQPUk/s400/carnaval2.gif (questão 3) Tempo de duração da atividade: 15 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

SEGUNDO MOMENTO DA AULA DIGITAL Reflexão ATIVIDADE 6 Construção do conhecimento superficial ATIVIDADES DE 7 a 9 Checagem ATIVIDADE 10

Atividade 6: Momento de reflexão Você já ouviu falar em Operações em Z – adição e subtração. A adição de números inteiros, interpretada como mudança de posição na reta dos números, apresenta as seguintes propriedades: Propriedade comutativa: a + b = b + a Propriedade associativa: (a + b) + c = a + ( b + c ) O número 0 é o elemento neutro da adição: a + 0 = 0 + a = a Se a e b são dois números inteiros, a – b é igual à soma do primeiro com o oposto do segundo. Atenção! A soma de dois números opostos é igual a zero. Com base na informação ao lado, determine de quanto foi a queda de temperatura neste dia. A maior variação de temperatura registrada ocorreu em um dia de 1916, em Browning, Montana, nos Estados Unidos: a temperatura variou de 7º C a - 49º C. (Guiness Book – O livro dos recordes, 1997).

Atividade 6: Momento de reflexão Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), é preciso que seja dada uma especial atenção às propriedades da adição, explicando que toda expressão numérica que contém somente as operações de adição e de subtração representa uma adição algébrica. Convide seus alunos a criar seus próprios exemplos e torne sua aula mais dinâmica. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://mw2.google.com/mw-panoramio/photos/medium/44725669.jpg Desenvolvimento da atividade Para determinar de quanto foi a queda de temperatura, é preciso efetuar uma subtração de números inteiros. Então: (-49) – (+7) = - 49 – 7 = - 56 graus. Tempo de duração da atividade: 15 minutos. Organização da sala de aula: Semicírculo.

Atividade 7: Operações em Z – adição e subtração Adição Algébrica Quando uma adição algébrica contém parênteses precedidos do sinal +, podemos eliminar esses parênteses, bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número que está no interior dos parênteses com o seu próprio sinal. 10 + (-6) = 10 – 6 = 4 E quando uma adição algébrica contém parênteses precedidos do sinal -, podemos eliminar esses parênteses, bem como o sinal que os precede, escrevendo cada número que está no interior dos parênteses com sinal trocado. 10 – ( -6 ) = 10 + 6 = 16 Um reservatório contém 500 litros de água. Efetuamos, sucessivamente, as seguintes operações:  retiramos 80 litros; colocamos 45 litros; colocamos 30 litros; retiramos 130 litros; retiramos 80 litros. Qual a quantidade de água que restou no reservatório? Clique na imagem e assista a um vídeo!

Atividade 7: Operações em Z: adição e subtração – Adição Algébrica Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), a turma precisa se organizar e, ao realizar a atividade proposta, deve anotar os dados do problema, atenta aos sinais (+ e -), para evitar que eventuais distrações invalidem a questão. Incentive seus alunos a criar suas próprias questões e apresentá-las para a turma. O objeto de aprendizagem tem por objetivo auxiliar na fixação da aprendizagem. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://vulcaoddt.com/images/caixadagua.gif Link utilizado: http://www.youtube.com/watch?v=qouGJXS1rCU Desenvolvimento da atividade Inicialmente, no reservatório havia 500 litros de água. Logo: 500 + (-80) + (+45) + (30) + (-130) + (-80) = 500 – 80 + 45 + 30 -130 – 80 = (500 + 45 + 30) + ( -80 -130 – 80) = ( + 575 ) + ( - 290 ) = 285 litros. Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 8: Operações em Z – adição e subtração Estimativa Segundo notícia divulgada em um jornal de São Paulo, para o jogo de domingo entre Corinthians e Palmeiras, foram vendidos, na segunda-feira anterior, 3 800 ingressos. Na terça-feira, as vendas totalizavam 9 900 ingressos e, até a quarta-feira, o número de ingressos vendidos chegou a 21 000. Sabendo que foram colocados à venda 50 037 ingressos, quantos ingressos restaram para venda até o dia do jogo? Clique na imagem ao lado e acesse um vídeo sobre subtração de números inteiros com sinais diferentes.

Atividade 8: Operações em Z: adição e subtração – Estimativa Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), chame a atenção dos alunos para a quantidade de ingressos vendidos. Anote no quadro os dados relevantes do problema e resolva com eles, se for necessário. Mostre a eles quantos ingressos foram vendidos na segunda-feira, na terça-feira e na quarta-feira. Aproveite o momento para falar sobre as torcidas organizadas e a violência que tem invadido os gramados por todo o país. Importante que os alunos compreendam que futebol é esporte e lazer e não pode servir de palco para a violência. O objeto de aprendizagem apresentado é um vídeo explicativo que auxilia na construção do conhecimento. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://blogdonavarro.files.wordpress.com/2012/04/captura-de-tela-2012-04-19-c3a0s-19-48-17.png http://www.retrovisoronline.com.br/images/Artigo/bandeiras/bandeira%20branca.gif (adaptada). Link utilizado: http://www.youtube.com/watch?v=fVzwS4QhCrA Desenvolvimento da atividade Total vendido até quarta-feira: 21 000 ingressos. Somente na segunda-feira: 3 800 ingressos. Somente na terça-feira: 9 900 – 3 800 = 6 100 ingressos. Somente na quarta-feira: 21 000 – (3 800 + 6 100) = 11 100 ingressos. Ingressos que restaram para venda: 50 037 – 21 000 = 29 037 ingressos. Tempo de duração da atividade: 15 minutos. Organização da sala de aula: Em duplas.

Atividade 9: Operações em Z – adição e subtração Aprendendo a ler uma tabela Um professor pediu a seus alunos que completassem uma tabela com adição e subtração de inteiros. Complete você também. 1º número 2º número Total - 6 + 10 * + 5 5 + 4 - 6 Clique na imagem ao lado e acesse um jogo que estimula a realização de cálculos mentais!

Atividade 9: Atividade 9: Operações em Z: adição e subtração – Aprendendo a ler uma tabela Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor (a), incentive seus alunos a exercitar operações de adição e subtração de números inteiros. Explique a eles a importância deste conhecimento no dia a dia. Aproveite para falar sobre o que são as linhas e colunas de uma tabela. O objeto de aprendizagem apresentado é um jogo simples, em que o aluno deve realizar cálculos mentais de adição ou subtração de inteiros. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/tvmultimidia/imagens/4matematica/7_numerso_inteiros.jpg Link utilizado: http://www.imagem.eti.br/jogo_com_numeros/jogos_contasadicao_subtracao.html Desenvolvimento da atividade 1.ª linha: - 6 + 10 = + 4 2.ª linha: + 5 - 5 = 0 3.ª linha: + 4 - 6 = - 2 Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? O que você aprendeu até aqui? Agora que você já estudou alguns conceitos sobre Números Inteiros: adição e subtração, teste o que você aprendeu até aqui. Questão 1 Numa colônia de férias, os grupos tinham de cumprir 6 atividades diferentes. Cada grupo receberia pontuação positiva ou negativa, de acordo com seu desempenho. O quadro abaixo mostra os pontos de um dos grupos. Marque a opção que indica quantos pontos esse grupo alcançou. Atividade Pontos 1;ª + 5 2;ª - 8 3;ª - 15 4;ª + 10 5;ª + 2 6;ª - 7 + 13 pontos. + 3 pontos. - 3 pontos. - 13 pontos. Gabarito: (D)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Questão 2 Um florista teve no sábado, um prejuízo de R$ 12,00. No domingo, porém, obteve um lucro de R$ 29,00. Neste fim de semana, o florista teve lucro ou prejuízo? De quanto foi? Lucro de R$ 29,00. Lucro de R$ 17,00. Prejuízo de R$ 17,00. Prejuízo de R$ 12,00. Gabarito: (B)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Questão 3 Sabe-se que Júlio César, famoso conquistador e cônsul romano, nasceu no ano 100 a.C. e morreu, assassinado, com 56 anos de idade. Em que ano Júlio César morreu? - 56 ou 56 a.C. - 44 ou 44 a.C. + 44 ou 44 d.C. + 56 ou 56 d.C. Gabarito: (B)

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Questão 4 Na atmosfera, a temperatura diminui cerca de 1 grau a cada 200 m de afastamento da superfície terrestre. Se a temperatura na superfície é de + 20º C, qual será a temperatura na atmosfera a uma altura de 10 km? +30º. +20º. - 20º. - 30º. Gabarito: (D)

Feedback Corretivo – Educoquiz 2 II A) Cuidado! O lucro de R$ 29,00 foi obtido apenas no domingo. B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é lucro de R$ 17,00. C) Pense bem, o florista teve mesmo prejuízo? D) Fique atento! Trata-se das vendas do fim de semana. A) Fique atento! Refaça a questão. B) Cuidado! Utilize os parênteses. C) Atenção: você deve somar os valores, respeitando os sinais. D) Parabéns, você acertou! A resposta correta é -13 pontos. III IV A) Atenção! A cada 200 m, a temperatura baixa 1º C. B) Atenção! Você deve anotar os dados do problema. C) Fique atento! Esta não é a resposta correta. D) Parabéns, você acertou! A resposta correta é -30º. A) Fique atento! Refaça os cálculos. B) Parabéns, você acertou! A resposta correta é -44 ou 44 a.C. C) Pense bem! Este resultado indica uma data depois do nascimento de Cristo. D) Atenção! Você deveria ler a questão com mais cuidado. Se possível, anote os dados na reta numérica.

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2 Questão 1 Questão 2 Para saber quantos pontos o grupo alcançou, é necessário efetuar a adição: (+5) + ( -8 ) + (-15) + (+10) + (+2) + (- 7) = (+5) + ( +10) + (+2) + ( -8 ) + (-15) + (-7) = (+17) + (-30) = -13 Vendas do florista: sábado: prejuízo de R$ 12,00; domingo: lucro de R$ 29,00. Lucro (domingo) > prejuízo (sábado) Final de semana: +29 – 12 = 17

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 2 Questão 3 Questão 4 Júlio César nasceu: 100 a.C. Morreu aos 56 anos de idade. Logo, ele morreu no ano: -100 + (56) = - 44 ou 44 a C A temperatura baixa 1º C a cada 200 m. 10 km correspondem a 10 000 m. 10 000 = 50 200 Logo: a temperatura a 10 000 m terá baixado 50°. A temperatura inicial é de + 20º. Então: 20 – 50 = -30 graus.

Atividade 10: Educoquiz 2 – O que você aprendeu até aqui? Orientações práticas para aplicação dessa atividade Professor(a), estas questões têm o objetivo de revisar o que foi ensinado até aqui. Você deve aprofundar estes conhecimentos em sala de aula, incluindo atividades do cotidiano que despertem o interesse do aluno. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://aelstm.files.wordpress.com/2011/04/colc3b4nia-de-fc3a9rias1.png (questão 1) http://thumbs.dreamstime.com/thumblarge_649/1322304366zwLcIV.jpg (questão 2) http://notadez.no.comunidades.net/imagens/julio_cesar.jpg (questão 3) http://4.bp.blogspot.com/-PTCzISzV5VQ/UKFnDLA7_EI/AAAAAAAAGaQ/S_Y_7i1rPK8/s1600/atmosfera.jpg (questão 4) Tempo de duração da atividade: 20 minutos Organização da sala de aula: Individualmente.

TERCEIRO MOMENTO DA AULA DIGITAL Construção do conhecimento aprofundado ATIVIDADES DE 11 a 14 Checagem ATIVIDADE 15

Atividade 11: Operações em Z – adição e subtração Jogo de dardos No jogo de dardos, é preciso calcular a soma dos pontos. Se cada jogador atirou três dardos, quantos pontos cada um alcançou, no total? Cor Pontos Vermelha 10 Branca - 6 Azul 5 Jogador Vermelha Branca Azul Victor 1 flecha 2 flechas _ Magali 1 flecha Clique na imagem à direita e acesse um jogo em que você deverá colocar os números inteiros em ordem crescente. Victor Magali

Atividade 11: Operações em Z: adição e subtração – Jogos Orientações práticas para a aplicação dessa atividade Professor(a), o jogo de dardos requer atenção, pois é preciso fazer associações entre números e cores. Isso é importante para que os alunos se concentrem e não errem nos cálculos. Estimule-os a realizar a atividade e a acessar o jogo proposto, que também serve de incentivo ao raciocínio lógico. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://1.bp.blogspot.com/_jyC-rTFWWqg/TOEtk5KmFNI/AAAAAAAADq4/iNwIDwzWX40/s1600/dardos%2B1.jp http://1.bp.blogspot.com/-bIsDoQCtb5k/Tz_LvtX1pOI/AAAAAAAADdo/aCzzYWQYq4A/s1600/33-menino_carli http://www.worldstopbrands.com/_mm/_d/_ext3/70450/big_Claybom%20Menina%20Garota%20Manteiga%20Margarina01.gif Link utilizado: http://www.mathplayground.com/numberballs.html Desenvolvimento da atividade Victor: 1 flecha no vermelho 2 flechas no branco Magali: 1 flecha no vermelho 1 flecha no branco 1 flecha no azul Vermelha: 10 pontos Branca: - 6 pontos Azul: 5 pontos Victor: 10 +(-6) + (-6) = 10 - 6 – 6 = 10 -12 = - 2 pontos Magali: 10 + (- 6) + ( 5) = 10 + 5 – 6 = 15 – 6 = 9 pontos Vencedora: Magali Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 12: Operações em Z – adição e subtração Expressão Aritmética Quando existe sinal de associação, os parênteses devem ficar dentro dos colchetes e estes dentro das chaves. Primeiro, efetuamos os cálculos que estão entre parênteses. Depois, os que estão entre colchetes. E, finalmente, os que estão entre chaves. Observe o exemplo: 7 – { 5+ [ 8 - (12 – 9) ] -3 }= 7 – { 5 + [ 8 – 3 ] - 3 }= 7 - { 5 + 5 – 3 } = 7 - { 10 – 3 } = 7 – 7 = 0 Clique na imagem e escolha a atividade 3 para exercitar mais:

Atividade 12: Operações em Z: adição e subtração - Expressão Aritmética Orientações práticas para a aplicação dessa atividade Professor(a), reforce, junto aos alunos, a importância de seguir as normas para resolução das expressões aritméticas. Caso essas normas não sejam seguidas, o resultado encontrado não estará correto. Incentive-os a exercitar atividades diversas. O objeto de aprendizagem apresentado visa a reforçar os conhecimentos adquiridos. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://1.bp.blogspot.com/-LSFwLgx2I8s/Tb2u8C7idmI/AAAAAAAAAqs/eV1ninfGAcg/s1600/escola11. Link utilizado: http://websmed.portoalegre.rs.gov.br/escolas/marcirio/mat_edite/operacoes_numeros_interiros/index_ineiros.htm Desenvolvimento da atividade Parcela 1 + Parcela 2 + Parcela 3 = 10 500 1 130 + Parcela 2 + 3 217 = 10 500 Parcela 2 = 10 500 – ( 1 130 + 3 217) Parcela 2 = 10 500 – ( 4 347) Parcela 2 = 10 500 – 4 347 Parcela 2 = 6 153 O sucessor de 3 216 é 3 217. Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 13: Operações em Z – adição e subtração Soma de opostos ou simétricos Durante a noite, os termômetros de uma cidade marcaram uma temperatura de -5º graus. Durante a manhã, a temperatura subiu 5 graus. Que temperatura os termômetros marcaram pela manhã? Atenção! A soma de dois opostos ou simétricos é igual a zero. Clique na imagem e faça um interessante exercício com números opostos ou simétricos!

Atividade 13:Operações em Z: adição e subtração -”Soma de opostos ou simétricos”. Orientações práticas para a aplicação dessa atividade Professor(a), esta atividade visa a desenvolver o raciocínio lógico e a despertar o interesse por questões práticas do cotidiano. Converse com seus alunos e estimule-os a resolver também os exercícios indicados no link, que auxiliam no aprendizado dos números opostos ou simétricos. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://imguol.com/2012/07/14/14jul2012---termometro-em-campos-do-jordao-na-regiao-serrana-do-estado-de-sao-paulo-registra--3-c-na-manha-deste-sabado--a-cidade-amanheceu-com-uma-leve-camada-de-gelo-por-conta-da-frente-fria-que-1342298598059_1920x1080.jpg Link utilizado: http://mat7anonrc.no.sapo.pt/ex4_pag125.html Desenvolvimento da atividade Noite: - 5º Dia: +5º (-5) + (+5) = 0 Durante a manhã os termômetros marcaram 0º. Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 14: Operações em Z: adição e subtração Origem da Estatística Os primeiros “dados estatísticos” apareceram há mais de 2 000 anos a.C. A Estatística é um ramo da Matemática que coleta, analisa e comunica dados quantitativos sobre uma população ou outra coleção de elementos. A tabela abaixo resume o número de matrículas de uma escola. Diurno Noturno meninos meninas 6º ano 109 132 165 110 7º ano 82 116 94 61 8º ano 71 84 53 29 9º ano 55 62 25 14 Qual a diferença entre alunos matriculados no curso diurno e no curso noturno? Clique na imagem e assista a um vídeo sobre subtração de números inteiros.

Atividade 14: Operações em Z: adição e subtração – Origem da Estatística Orientações práticas para a aplicação dessa atividade Professor(a), esta atividade é rica em informações e permite ao aluno não somente realizar operações de adição e subtração com números inteiros, como a análise de dados estatísticos e leitura de tabela. O jogo apresentado estimula o desenvolvimento do raciocínio lógico. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://www.brasilescola.com/upload/e/ESCOLA%20BEMVINDO.jpg Link utilizado: http://www.youtube.com/watch?v=CeRJAX6850Y&feature=youtu.be Desenvolvimento da atividade Diurno: meninos: 109 + 82 + 71 + 55 = 317 meninas: 132 + 116 + 84 + 62 = 394 Total: 711 Noturno: Meninos: 165 + 94 + 53 + 25 = 337 Meninas: 110 + 61 + 29 + 14 = 214 Total: 551 Diferença: 711 – 551 = 160 Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Até aqui você trabalhou com Operações em Z: adição e subtração. Teste seus conhecimentos, realizando a atividade abaixo. Questão 1 O saldo bancário do pai de Sérgio no dia 1 de junho era de R$ 7.200,00. No período de 2 de junho a 5 de junho, o seu extrato mostrava o seguinte movimento: Data Movimento Valor 2/6 depósito R$ 10 000,00 3/6 débito R$ 13 000,00 4/6 R$ 8 000,00 5/6 R$ 5 000,00 Através da adição de números inteiros, determine o saldo bancário do pai de Sérgio no dia 5 de junho. + 1 200,00. + 8 800,00. - 1 200,00. - 8 800,00. Gabarito: (D)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 2 A cidade de Urupema, SC, registrou, durante o dia, 5 ° C. À noite a temperatura baixou 6 º C. Qual foi a temperatura registrada à noite? - 11º C. - 6° C. - 5º C. - 1º C. Gabarito: (D)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 3 Observe as datas de nascimento e morte de dois filósofos gregos da antiguidade. Através da subtração de números inteiros, calcule quantos anos viveu cada um desses filósofos. Nascimento morte Platão 428 a.C. 348 a.C. Aristóteles 384 a.C. 322 a.C. Platão: 80 anos / Aristóteles: 62 anos. Platão: 62 anos / Aristóteles: 80 anos. Platão: 44 anos / Aristóteles: 26 anos. Platão: 26 anos / Aristóteles: 44 anos. Gabarito: (A)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 4 Um submarino que foi socorrer outro submarino com problemas no fundo do mar, a 48 m de profundidade, precisava voltar à superfície. Num período de 5 horas, já se encontrava a uma profundidade de 12 metros. Quantos metros ele subiu nesse período? 60 m. 48 m. 36 m. 12 m. Gabarito: (C)

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Questão 5 Duas duplas A e B jogam cartas. Na primeira rodada, a dupla A fez - 150 pontos, enquanto a dupla B fez 230 pontos. Quantos pontos a dupla B fez a mais que a dupla A? - 380 pontos. - 230 pontos. - 150 pontos. (D) + 380 pontos. Gabarito: (D)

Feedback Corretivo – Educoquiz 3 II Atenção! Você somou as temperaturas. B) Observe que o fato de baixar 6º não significa que esta seja a temperatura da noite. C) Fique atento! Releia a questão. D) Parabéns! Resposta correta! A) Atenção! Leia atentamente e anote os dados da questão. B) Observe bem a questão e reflita sobre débitos e créditos. C) Fique atento! O saldo inicial é de R$ 7.200,00. D) Parabéns! Resposta correta! III A) Parabéns! Resposta correta! B) Atenção! Será que as idades não estão invertidas? C) Fique atento! Releia a questão. D) Cuidado! Preste mais atenção.

Feedback Corretivo – Educoquiz 3 A) Atenção! Você adicionou as distâncias. B) Cuidado! Releia a questão. C) Parabéns! Resposta correta! D) Fique atento! Doze metros é o que falta para ele voltar à superfície. V A) Atenção! Não é para adicionar os números. B) Cuidado! Trata-se de subtração de números inteiros. C) Fique atento! Esses são os pontos da dupla A. D) Parabéns! Resposta correta!

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3 Questão 1 Questão 2 Adicionando-se os valores: Lembre que 7 200,00 era o saldo inicial. Então: (7 200) + (10 000) + (-13 000) + (-8 000) + (-5 000) = 17 200 – 13 000 – 8 000 - 5 000 = 17 200 – 26 000 = -8 800 A temperatura inicial era de 5º C e baixou 6º C. Então: 5 -6 = -1

Desenvolvimento das questões do Educoquiz 3 Questão 3 Questão 4 Questão 5 Tempo de vida de cada um deles: Platão: 428 -348 = 80 anos Aristóteles: 384 -322 = 62 anos Submarino: (-48 )+ (-12) + -60m Jogo de cartas: dupla B: 230 pontos. dupla A: - 150 pontos 230 – (-150) = 230 + 150 = 380 pontos.

Atividade 15: Educoquiz 3 – O que mais você aprendeu? Orientações práticas para a aplicação dessa atividade Professor(a), o EDUCOQUIZ 3 contém questões simples e complexas. É importante que você enriqueça a aula com outros exemplos e que fique atento ao desempenho de seus alunos para auxiliá-los quando as dúvidas surgirem. Ao trabalhar com adição e subtração de números inteiros, os alunos costumam ter problemas com sinais (adição e subtração). Além disso, precisam revisar conceitos que envolvam números naturais e inteiros. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://imguol.com/2012/05/02/urupema-sc-a-cidade-mais-fria-do-brasil-voltou-a-amanhecer-com-temperatura-negativa-1335967164964_956x500.jpg (questão 2) http://imgs.obviousmag.org/archives/uploads/2008/08050201_blog.uncovering.org_submarino.jpg (questão 4) http://www.diariopb.com.br/wp-content/uploads/2011/02/Baralho-Carteado.jpg (questão 5) Tempo de duração da atividade: 25 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

QUARTO MOMENTO DA AULA DIGITAL Desafio ao aluno com atividades complexas de produção ATIVIDADE 16

Atividade 16: Você está sendo desafiado! A seguir, você será desafiado a utilizar os seus conhecimentos sobre operações em Z: adição e subtração para resolver algumas situações-problema. Para medir o tempo de duração de determinado acontecimento, escolhemos uma unidade de tempo ligada à duração de um fenômeno que se repete periodicamente: o dia solar. A unidade-padrão de tempo é o segundo. Um dia solar tem em média 86 400 segundos. Um astrônomo, para fazer seus cálculos, imaginou que precisaria do equivalente a dois dias solares ou 172 800 segundos. Mas, a administração do planetário que contratou seus serviços precisava da conclusão deste trabalho em um prazo menor que, na verdade, correspondia a 129 600 segundos. Qual a diferença entre o prazo estipulado pelo planetário e o tempo estimado pelo astrônomo? O astrônomo conseguirá realizar os trabalhos em tempo?

Atividade 16: Você está sendo desafiado! Orientações práticas para a aplicação dessa atividade Professor(a), é importante que seus alunos tenham noção de tempo e saibam fazer associações entre horas, minutos e segundos. Converse com eles sobre isso e insira situações-problema comuns ao dia a dia e que envolvam, principalmente, adição ou subtração de inteiros. Peça que pesquisem sobre o assunto e compartilhem com os colegas os resultados de sua pesquisa. O objeto de aprendizagem facilita a aprendizagem desse tema. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://astro.if.ufrgs.br/tempo/temposolar.jpg Link utilizado: http://www.mathplayground.com/wangdoodles.html Desenvolvimento da atividade Prazo estimado pelo astrônomo: 172 800 segundos. Prazo estipulado pelo planetário: 129 600 segundos. Diferença entre o prazo estipulado pelo planetário e o prazo estimado pelo astrônomo: 129 600 – 172 800 = - 43 200 segundos. O tempo estipulado pelo planetário não será suficiente para o astrônomo concluir seu trabalho. Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Duplas.

QUINTO MOMENTO DA AULA DIGITAL Construção ATIVIDADE 17 Resumo ATIVIDADE 18 Próximo tema ATIVIDADE 19

Atividade 17: Construindo um resumo Agora que você aprendeu sobre operações em Z (adição e subtração), crie um mapa de ideias com até 10 pontos que você estudou durante esta aula.

Atividade 17: Construindo um resumo Orientações práticas de aplicação dessa atividade Professor(a), os alunos precisarão anotar, em seu caderno virtual, os tópicos abordados nesta aula, com a finalidade de fixar os conhecimentos adquiridos. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://4.bp.blogspot.com/-9rSUSTegihQ/Tix6UqCzyAI/AAAAAAAACXA/Tvs65QR_vo8/s400/menina_escrevendo_no_teclado_de_laptop1.jpg Tempo de duração da atividade: 15 minutos. Organização da sala de aula: Duplas.

Atividade 18: Educossíntese Veja se você citou em seu resumo ao menos 5 dos 10 pontos apresentados abaixo. Se houver alguns pontos diferentes, discuta com os seus colegas e verifique também as anotações deles. Quando dois números são positivos, a soma é um número positivo. Quando dois números são negativos, a soma é um número negativo. O módulo dos resultados é igual à soma dos módulos das parcelas. Quando dois números não opostos têm sinais diferentes, o sinal do resultado corresponde ao sinal do número que está mais distante da origem, ou seja, do número que apresentar maior módulo. A soma de dois números opostos ou simétricos é igual a zero. Subtrair dois números inteiros é o mesmo que adicionar o primeiro ao oposto do segundo. As propriedades da adição de números inteiros são: comutativa e associativa. O número zero é o elemento neutro da adição. Se a e b são dois números inteiros, a – b = a + (-b), ou seja, a soma do primeiro com o oposto do segundo. A adição de números inteiros pode ser interpretada como uma mudança de posição na reta de dois números.

Atividade 18: Educossíntese Orientações práticas para a aplicação dessa atividade Professor(a), a atividade proposta reúne os pontos importantes abordados na aula. É necessário que você motive os alunos à leitura dos pontos importantes, de modo que eles os comparem com as anotações feitas na atividade anterior, quando elaboraram sua própria Educossíntese. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://3.bp.blogspot.com/_J7puTZUotzg/SdC7SKSQucI/AAAAAAAAAHc/AO3eLcuN6xo/s320/ideia+1.jpg Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Duplas.

Atividade 19: Na próxima aula... Na próxima aula, você conhecerá: Números Racionais Clique na imagem abaixo e aprenda um pouco sobre o assunto. Paulo já sabe que todo número racional pode ser escrito em forma de fração. Ele realizou uma prova em que era dado o número fracionário 3/4 e feita a seguinte pergunta: qual é o número decimal que esse número representa?

Atividade 19: Na próxima aula... Orientações práticas para a aplicação dessa atividade Professor(a), neste estudo, é fundamental compreender que números racionais podem ser escritos sob a forma de fração. É importante que os alunos realizem atividades em que fique clara esta relação. O objeto de aprendizagem apresentado sugere que o aluno escreva as frações de acordo com as partes coloridas das figuras apresentadas. Orientações sobre a utilização dos objetos de aprendizagem Fonte da imagem: http://www.alunosonline.com.br/upload/conteudo_legenda/756edfd3b2d9d1eaad0fd530e97b0954.jpg Link utilizado: http://files.clubematematica-depmat.webnode.pt/200000090-cf652cfe24/ALUNOescrevefracoes%20SF2.swf Desenvolvimento da atividade O número decimal que 3 representa pode ser 4 obtido dividindo-se o numerador (3) pelo denominador (4). O resultado obtido é 0,75. Na reta numérica, está localizado entre 0 e 1. Tempo de duração da atividade: 10 minutos. Organização da sala de aula: Individualmente.

PARA IR ALÉM Sugestões de jogos ou de outras atividades que vão além do conteúdo digital Atividades educativas: http://www.brasilescola.com/matematica/numeros-opostos.htm http://www.youtube.com/watch?v=VhhzYiGg7pI&feature=relmfu PARA CASA Sugestões de exercícios ou atividades práticas que complementem o entendimento do tema Livro didático. Caderno de Apoio Pedagógico. Matemática. 7.º ano do Ensino Fundamental (SME). http://www.rio.rj.gov.br/web/sme/exibeconteudo?article-id=3083910 - Exercícios sobre números racionais (adição e subtração).