Mediatriz de um segmento de comprimento definido Carlos Fernando dos Santos Fabiano Renato Fraga Luís Vágner Bispo
Definição A Mediatriz de um segmento é a reta perpendicular ao mesmo que passa pelo seu ponto médio.
Demonstração Seja M, ponto médio do segmento AB; Então, med(AM) = med(MB); Seja m a reta perpendicular a AB passando por M, a reta m é a mediatriz de AB;
Todo ponto da Mediatriz equidista de A e B. Sendo P pertencente a m
Considerando os triângulos AMP e BMP; AM é congruente a BM; O ângulo AMP é congruente ao BMP; MP é lado comum; Então por LAL os triângulos são semelhantes e congruentes e AP é congruente a PB.
Passos de Construção Processo de construção; Etapas do traçado:Escolha dois pontos distintos A e B, eles formam um segmento AB; Com centro em A trace um arco de circunferência com medida maior do que a metade; Com centro em B repita o mesmo arco A mediatriz passa pelos dois pontos de interseção entre os arcos;
Referências https://pt.wikipedia.org/wiki/Mediatriz http://www.profcardy.com/dicionario/matepedia.php?rg=51 http://clubes.obmep.org.br/blog/brincando-com-geometria-mediatriz-de-um-segmento/