Aula de Gravitação Universal O Triunfo da Mecânica Newtoniana Sérgio Ferreira de Lima http://aprendendofisica.net/rede cp2@sergioflima.pro.br 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

Olhar o Céu para Marcar o tempo - A Física surge da observação da Natureza; - E da necessidade de interferir na Natureza. 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

Nascimento da Ciência Moderna Os primeiros modelos misturavam observação com crenças (religiosas e/ou filosóficas) Na medida que as observações predominavam sobre as crenças nascia a Ciência Moderna. Neste contexto Tycho Brahe e Johannes Kepler apresentam seu modelo de mundo! 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

Universo Geocêntrico Universo Aristotélico - Modelo Matemático de Ptolomeu (78-161 d.C) Baseado na observação direta de 5 planetas + estrelas. Ainda impregnado de visões religiosas.

Universo Heliocêntrico Modelo Matemático de Copérnico (1473-1543) Baseado em observações mais detalhadas Ainda impregnado de visões religiosas.

A experimentação como Critério Tycho Brahe e 50 anos de observacões sistemáticas e cuidadosas.

Um Resumo das Leis de Kepler 1 – As órbitas planetárias são elipses com o Sol em um dos focos. 2 – A velocidade dos Planetas aumenta quanto mais próximos estão do Sol 3 – Há uma relação entre período e Raio (médio) no movimento planetário. 3.1 – T²/R³ = constante! 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

Tabela Planetária 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

Exemplos: 1 - Marte tem dois satélites: Fobos, que se move em órbita circular de raio 10000 km e período 3.104 s, e Deimos, que tem órbita circular de raio 24000 km. Determine o período de Deimos. 2 – Esse valor de a (cinemático) será comparado com o a teórico (dinâmico)!Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução de 32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da órbita do primeiro satélite vale 1 unidade, então o raio da órbita do segundo será: 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

Sérgio Ferreira de Lima Próxima Aula... Newton e o triunfo da mecânica clássica Aplicações da Gravitação Universal Sérgio Ferreira de Lima http://aprendendofisica.net/rede cp2@sergioflima.pro.br 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

Gravitação Universal Newton aplicou “sua Mecânica” para estudar o movimento da Lua em Torno da Terra! Aplicou sua Mecânica para explicar as Leis de Kepler! Com Base em Fr = m.a quem deve girar em torno de quem (Sol e Planetas/ Terra e Lua)? 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

Gravitação Universal Usando a “matemática” que ele mesmo inventou (Cálculo Infinitesimal) Newton deduziu a “Lei” que rege o movimento planetário! E generalizou essa lei para todas as massas do Universo! (Em acordo com os dados até hoje!) 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

Gravitação Universal É uma força central! Sua direção é na linha que une as duas massas! É diretamente proporcional as massas! É Inversamente proporcional ao quadrado da distância dos centros das massas! G é uma constante (6,7.10 -11 (SI)) determinada experimentalmente (Balança de Cavendish) e válida em todo o Universo 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II

Aplicações Sabendo que a força peso é uma força gravitacional, deduza uma expressão para a aceleração da gravidade de um Planeta! Use a Força Gravitacional para deduzir a velocidade orbital de Um Planeta Use a Força Gravitacional para deduzir a Constante da 3º Lei de Kepler! Treinando! 2º Ano – Ensino Médio – Campus Centro – Colégio Pedro II