PROPORÇÃO
PROPORÇÃO: a igualdade entre duas razões forma uma proporção, vale lembrar que razão é a divisão entre dois números a e b com b ≠ 0 e pode ser escrito na forma de a/b. Observe os exemplos: 10 20 = 3 6 é uma proporção, pois 10 : 20 = 3 : 6 As proporções possuem uma propriedade que diz o seguinte: “ em uma proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.” Essa propriedade pode ser colocada em prática na verificação da proporcionalidade, realizando uma operação denominada multiplicação cruzada. 10 . 6 = 20 . 3 As proporções possuem uma enorme aplicabilidade em situações problema envolvendo informações comparativas, na regra de três a proporcionalidade é usada no intuito de calcular o quarto valor com base nos três valores estabelecidos pelo problema. Acompanhe os exemplos a seguir no intuito de demonstrar a importância do estudo das proporções.
Exemplo 1 Para fazer 600 pães, são gastos, em uma padaria, 100 Kg de farinha. Quantos pães podem ser feitos com 25kg de farinha? Estabelecemos a seguinte relação: 600 -------------- 100 x -------------- 25 𝟔𝟎𝟎 𝒙 = 𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟓 X . 100 = 600 . 25 100X =15000 X=15000/100 X = 150 Podem ser feitos 150 pães.
As grandezas podem ser: DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, isto é variam na mesma razão. Quando dobramos uma delas, a outra também dobra ou quando reduzimos pela metade uma delas, a outra também é reduzida à metade e assim por diante.
INVERSAMENTE PROPORCIONAIS, isto é variam na razão inversa uma da outra. quando dobramos uma delas, a outra se reduz à metade e vice-versa; quando reduzimos a terça parte uma delas, a outra é triplicada, e assim por diante.
É HORA DE POR EM PRÁTICA..... 1) Levo duas horas e meia para percorrer 15km.Se eu tiver de percorrer 54km, quanto tempo levarei? 02) Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 tonelada. Em um bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango? 03) Para encher um tanque de 10 mil litros, leva-se 4 horas. Para abastecer tal tanque com apenas 2500 litros, qual o tempo necessário? 04) Em 15 minutos eu consigo descascar 2kg de batatas. Em uma hora conseguirei descascar quantos quilogramas? 05) Uma pessoa bebe três copos de água a cada duas horas. Se ela passar acordada 16 horas por dia, quantos copos d'água ela beberá neste período?
01. Oito pedreiros fazem um muro em 72 horas 01.Oito pedreiros fazem um muro em 72 horas. Quanto tempo levarão 6 pedreiros para fazer o mesmo muro 02. Um corredor gastou 2 minutos para dar uma volta num circuito à velocidade média de 210 km/h. Quanto tempo o corredor gastaria para percorrer o circuito à velocidade média de 140 km/h? 03. Uma torneira despeja 30 l de água a cada 15 minutos. Quanto tempo levará para encher um reservatório de 4m³ de volume? 04. Um automóvel percorre uma distância em 2 horas, a velocidade média de 90 km/h. Se a velocidade média fosse de 45 km/h, em quanto tempo o automóvel faria a mesma distância? 05. Para transportar cimento para a construção de um edifício, foram necessários 15 caminhões de 2m³ cada um. Quantos caminhões de 3m³ seriam necessários para fazer o mesmo serviço?