Método do Valor Atual Líquido (VAL) ou Valor Presente ´Líquido (VPL) Corresponde a diferença entre valores atuais (ou valor Presente), em uma determinada data, das entradas e das Saídas de capital, calculados utilizando-se a taxa corres- pondente ao custo de oportunidade de capital, isto é, a Remuneração que o investidor poderia obter em outros Investimentos disponíveis, como aplicação financeira. Se valor atual líquido do fluxo é positivo= o investimento é Viável financeiramente. Se o valor atual líquido for negativo=o investimento deve ser rejeitada.

Método do Valor Atual Líquido (VAL) ou Valor Presente ´Líquido (VPL)- CONTINUAÇÃO Para um projeto ou investimento ser considerado viável, o retorno Obtido pela aplicação de uma determinada taxa de desconto deve, no Mínimo, ser superior ao rendimento de uma aplicação de baixo risco. Isso, se os capitais investidos forem próprios. Se forem de terceiros, Esse retorno deve cobrir o custo de capital. Fórmula de Cálculo: VAL ou VPL = Entradas – Saídas VPL= Capital de entrada  +  Capital de entrada  - Capital de saída                            (1+ i)1      (1+i )2            (1+i)n        

Exemplo: Calcular o valor presente líquido (VPL) dos seguintes dados Abaixo: Investimento realizado= 1000,00 que seria recuperado em 3 períodos A uma taxa mínima de 3% Período 1= 320,00 Período 2 = 550,00 Período 3 = 400,00 VPL= Capital de entrada  +  Capital de entrada  - Capital de saída                            (1+ i)1      (1+i )2            (1+i)n         VPL = 320/ (1+I)^1 + 550/(1+i) ^2 + 400/ (1+i)^3 – 1000= VPL= 310, 67 + 518,42+ 366,06 – 1000= VPL = 1195,1557 – 1000= 195,16 . Esse valor indica que vamos recupe- rar o investimento inicial de 1000,00 e ainda obter um retorno Adicional de 195,16. Logo, o projeto é viável. 518

Metodologia da TIR No método VPL (Valor presente líquido) trabalha-se Com valores, isto é, trazemos os fluxos projetados Ao tempo presente, comparando o resultado obtido como o investimento realizado. No método da Taxa Interna de Retorno (TIR), ao invés de calcularmos os valores descontados, buscamos a taxa de desconto que iguala os fluxos ao valor inicialmente investido. O objetivo da TIR é descobrir qual é a taxa que, se Aplicada aos fluxos projetados (320, 550 e 400), faria como que a soma desses valores , no tempo Presente, fosse igual a 1000 (investimento inicial)             

Exemplo: Um investimento consistem no desembolso Inicial de R$ 8.000,00 e no recebimento, após dois Anos, de R$ 10.580,00.Se o custo de oportunidade Do capital é de 13% ao ano, análise a viabilidade do investimento: Solução: A TIR é aquela que tem VPL = 0. Assim chamado essa taxa de i*, e escolhendo por exemplo, a data focal “0”, tem-se: VPL (i*)= 0

TIR maior ou igual a TMA (taxa minima de atratividade) = investimento viável TIR menor ou igual a TMA = investimento inviável A TIR é muito útil para análises que envolvem vários Projetos. Nesse caso, entre as opções disponíveis, O investidor deve optar pela TIR mais elevada. Investimento realizado= 8000,00 VPL= Capital de entrada  +  Capital de entrada  - Capital de saída                            (1+ i)1      (1+i )2            (1+i)n       10.580 - 8000= 10.580- 8000. =0 (1 + i) ^2 10.580- 8000. (1+i* ) ^2= 0 ----- -8000. (1+i* ) ^2 = - 10.580 (1+ i*) = 1,3225 CONSULTANDO as tabelas financeiras, verifica-se que i*= 15% Como a TIR > que custo de oportunidade do capital = investimento aceito

PAYBACK No método utilizado para calcular o tempo necessário para que um determinado investimento seja recuperado. Utilizando o conceito de VPL, o método do período de retorno do capital permite que o analista descubra qual o tempo necessário (em dias, meses ou anos) para que os fluxos projetados, descontados a uma determinada taxa , superem o valor inicialmente aplicado. Costuma-se dividir o payback em duas modalidades: simples e descontado.

No payback simples o confronto entre as entradas E saídas de recursos é feita sem levar em conta a Taxa de juros. O payback descontado , por sua vez , atualiza os valores do fluxo de caixa mediante a utilização da taxa de juros correspondente ao custo de oportuni- Dade do capital.

Exemplo: Um projeto de investimento prevê uma aplicação inicial de R$ 120.000,00 seguida de cinco recebimentos anuais de R$ 40.000,00 , sendo o custo de oportunidade do capital igual a 10% aa. Cálculo do Payback SIMPLES Solução: Investimento previsto/ Lucro anual = 120.000, 00 / 40.000,00 = 3 anos Como investidor recebe R$ 40.000,00 por ano, ao final de 3 anos ele terá recebido R$ 120.000,00, que é igual ao valor inicial aplicado. O payback simples, portanto é igual a 3 anos.

b) PAYBACK DESCONTADO – Desconta-se para a data Zero o valor de cada um dos recebimentos R$ 40.000,00 E analisar em que momento a soma desses recebimento Se torna igual a R$ 120,000,00. Alternativamente, pode-se , ao final de cada ano , calcular a diferença entre o valor Aplicado (saída de capital) e total de valores recebidos ate aquele momento (entrada e saída) O payback correspondente ao tempo de necessario para Que a diferença entrada e saída de capital seja igual a ZERO. Assim, para cada ano, calcular o VPL do fluxo de caixa (na Data focal ZERO), sem considerar os recebimentos posterior- Mente o payback correspondente ao momento em que o VAL Se torna igual a ZERO.

ANO VALOR VALOR DESCONTADO VPL -120.000,00 -120.000.00 1 40.000,00 36.363,64 - 83.636,36 2 33.057,85 - 50.578,51 3 30.052,59 - 20.525,92 4 27.320,54 6.794,62 CÁLCULO DO VALOR DESCONTADO: ANO 0: VALOR / (1+i) ^n , ou seja, -120.000/ (1+ 0,1) ^0 = - 12.000/(1,1) ^0= -120.000,00 ANO 1: VALOR / (1+i) ^n , ou seja, 40.000,00/ (1+ 0,1) ^1 = 40.000,00/(1,1) ^1= 36.363,636 VPL = - 120.000,(ANO ANTERIOR) – VALOR DESCONTADO= -120.000,00 - 36.363,64= - 83.636,36

ANO VALOR VALOR DESCONTADO VPL -120.000,00 -120.000.00 1 40.000,00 36.363,64 - 83.636,36 2 33.057,85 - 50.578,51 3 30.052,59 - 20.525,92 4 27.320,54 6.794,62 CÁLCULO DO VALOR DESCONTADO: ANO 2: VALOR / (1+i) ^n , ou seja, 40.000,00/ (1+ 0,1) ^2 = 40.000,00/(1,1) ^2= 40.000,00/ 1,21= 33.057,85 VPL = - 83.636,36(ANO ANTERIOR) – VALOR DESCONTADO= -83.636,36 + 33.057,85= 50.578,51

ANO VALOR VALOR DESCONTADO VPL -120.000,00 -120.000.00 1 40.000,00 36.363,64 - 83.636,36 2 33.057,85 - 50.578,51 3 30.052,59 - 20.525,92 4 27.320,54 6.794,62 CÁLCULO DO VALOR DESCONTADO: ANO 3: VALOR / (1+i) ^n , ou seja, 40.000,00/ (1+ 0,1) ^3 = 40.000,00/(1,1) ^3= 40.000,00/ 1,331= 30.052,592 VPL = - 50.578,51(ANO ANTERIOR) – VALOR DESCONTADO= -50. 578,51 + 30.052,59= -20.525,92

ANO VALOR VALOR DESCONTADO VPL -120.000,00 -120.000.00 1 40.000,00 36.363,64 - 83.636,36 2 33.057,85 - 50.578,51 3 30.052,59 - 20.525,92 4 27.320,54 6.794,62 CÁLCULO DO VALOR DESCONTADO: ANO 4: VALOR / (1+i) ^n , ou seja, 40.000,00/ (1+ 0,1) ^4 = 40.000,00/(1,1) ^4= 40.000,00/ 1,4641= 27.230,538 VPL = - 20.525,92 (ANO ANTERIOR) – VALOR DESCONTADO= - 20.525,92 +27.320,54= 6.794,62

ANO VALOR VALOR DESCONTADO VPL -120.000,00 -120.000.00 1 40.000,00 36.363,64 - 83.636,36 2 33.057,85 - 50.578,51 3 30.052,59 - 20.525,92 4 27.320,54 6.794,62 CÁLCULO DO PAYBACK: Ao final do 3º ano, o VPL ainda era NEGATIVO, ou seja, as entradas de capital ainda eram inferiores à saída. Por outro lado, ao final do 4º ano, o VPL já era POSITIVO.

CÁLCULO DO PAYBACK DESCONTADO: Adota-se a interpretação de que o VPL se tornou igual a ZERO em algum instante nesse intervalo ao qual podemos chegar Por meio da interpolação linear conforme modelo abaixo (X - 3) / 0- (-20.525,92) = ( 4-3) / 6.794,62 - (- 20.525,92) = (X - 3) / 20.525,92 = 1 / 27.320,54 (X - 3) = 20.525,92 / 27.320,54 (X - 3) = 0,75 ------- X= 3,75 anos 0,75 anos --- 12 meses= 9 meses O PAYBACK DESCONTADO é de 3 anos e 9 meses. 3 X 4 -20.525,92 6.794,62